Exercício de Residência dos Materiais

Questão 1 10 pontos Uma cantoneira de 150 mm x 150 mm e 20mm de espessura está sujeita a um momento fletor Mz 11kNm no centróide da seção transversal Determine a as tensões normais nos pontos A e B da seção transversal b Orientação do eixo neutro Questão 2 15 pontos Um perfil aço tem 3m de comprimento e transmite um momento de torção Mt 25kNm O valor do ângulo de torção corresponde ao comprimento total do eixo não deve exceder de 25 graus A tensão admissível ao cisalhamento é igual a 84MPa Sendo G 84GPa determinar as espessura da seção abaixo Momentos de inercia I1c 27400 x 10⁷ mm⁴ maior I2 8725 x 10⁷ mm⁴ menor Distancias dos pontos Ponto A 00 da 45962 mm Ponto B 10 150 db 53033 mm Tensões normais σ Md I m 11 x 10⁶ Nmm σA MdA I 11 x 10⁶ 45962 27400 x 10⁷ 1845 MPa compressão No ponto B σB MdB I 11 x 10⁶ 45962 27400 x 10⁷ 2129 MPa tração a σA 1845 MPa σB 2129 MPa b Orientação do eixo neutro 45º L 3m θnóx 25º τadm 84 MPa Mt 25 kNm G 84 GPa Critério do ângulo de torção J 13 bi² bi³ 020³ 080³ 020³ 0528 m³ J 13 t 0528 0176 t θ TL GJ J TL Gθ J 25 x 10³ 3 84 x 10⁹ 00436332 2046 x 10⁵ m⁴ t J 0176 2046 x 10⁵ 0176 11627 x 10⁴ m 0116 r Tensão cisalhamento τmáx Tr J Tr 0176 t τmáx τadm t Tr 0176 τadm t 25 x 10³ 040 0176 84 x 10⁶ 676 x 10⁴ 0676 mm t 068 mm Resistência dos materiais Mz 11kNm Área A1 A2 150 20 3000 mm² A TOTAL 6000 mm² X 3000 75 3000 10 6000 325 mm Y 3000 10 3000 75 6000 325 mm Momento de inercia Ixx Iyy 165625 x 107 mm⁴ Ixy 108375 x 107 mm⁴ Eixos principais tg 2α 2 Ixy Ixx Iyy tg2α 2 108375 x 107 165625 x 107 165625 x 107 α 45 Aba horizontal 75 10 mm Aba vertical 10 75 mm