Lista de Exercícios

LISTA EXERCICIOS Questões para estudo Considerar 2 casas decimais ao desenvolver cálculos 1 O que são causas especiais Como elas se diferenciam das causas aleatórias 2 O que significa o conceito de que um processo está no estado de controle estatístico O que podemos dizer sobre sua variabilidade 3 Os dados da tabela são a média e a amplitude de 24 amostras de tamanho 5 de um processo de produção Determine os limites de controle para as cartas R e 𝑋 Amostra Média Amplitude Amostra Média Amplitude 1 3495 022 13 3503 015 2 3505 033 14 3505 029 3 3501 027 15 35 031 4 3497 016 16 3492 018 5 3502 039 17 35 028 6 3495 019 18 3504 029 7 3496 021 19 35 027 8 3497 027 20 3481 027 9 3508 037 21 3496 029 10 3502 009 22 3505 018 11 3498 033 23 3502 029 12 3498 023 24 3503 029 4 Os dados da tabela são os valores de média e amplitude de 25 amostras de tamanho n 5 tomadas de um processo de produção Plote as cartas para amplitude e média realizando os ajustes necessários caso haja observação de pontos fora dos limites de controle Amostra Média Amplitude Amostra Média Amplitude 1 1345 3 14 1354 8 2 1342 4 15 134 6 3 1316 4 16 135 5 4 1315 4 17 1349 7 5 135 5 18 1335 4 6 1341 6 19 1317 3 7 1326 4 20 134 8 8 1338 3 21 1351 4 9 1348 7 22 1337 2 10 134 12 23 1328 1 11 1336 8 24 1335 3 12 1319 3 25 1342 2 13 141 9 5 O gráfico abaixo valores de 𝑋 foi desenvolvido a partir de uma análise de 30 amostras de tamanho 5 para representação de um processo Os valores para 𝑋 e 𝑅 foram calculados em 49 e 44 respectivamente Represente as zonas A B e C na carta e verifique indícios de causas especiais no processo a partir das regras de análise 1 Um ou mais pontos fora dos limites de controle 2 Quinze pontos consecutivos na zona C acima ou abaixo da linha média 3 Ao menos 7 pontos consecutivos acima ou abaixo da linha média 4 Ao menos 7 pontos consecutivos crescentes ou decrescentes 5 Dois em 3 pontos na zona A do mesmo lado 6 Em 5 pontos consecutivos 4 situandose nas zonas A ou B 7 Ao menos 7 pontos consecutivos fora da zona C acima ou abaixo da linha média 8 Ao menos quatorze pontos consecutivos alternandose acima e abaixo da linha média A partir da análise descreva os indícios encontrados assinalando as amostras com variabilidade explicada por possíveis causas especiais 6 A tabela apresenta um processo de amostragem realizado na produção de copos de vidro no qual foram observados defeitos como presença de bolhas de ar presença de corpos estranhos e rachaduras Considerando os dados na tabela desenvolva as cartas de controle p np c e u e responda a Foram observados elementos que caracterizem o processo como fora de controle estatístico Em quais cartas Em quais amostras b Para as cartas em que o controle foi observado a observação do controle é uma garantia de eficiência do processo Quais elementos contribuem com sua interpretação Amostra k Defeitos observados Defeitos totais Defeitos por unidad e Defeituosos totais Defeituosos por amostra X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X12 X13 X14 X15 X16 X17 X18 X19 X20 c u np p 1 3 0 0 0 1 0 0 1 2 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 0 5 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 3 0 0 0 0 3 3 0 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 4 0 0 0 2 0 0 0 4 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 4 0 0 0 3 0 0 5 5 0 0 0 0 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 1 6 0 3 0 1 0 0 0 1 0 0 3 0 5 0 1 1 0 3 0 0 7 0 0 3 0 3 0 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 0 0 4 8 0 0 0 0 0 0 3 0 1 2 0 0 0 2 0 5 0 0 0 0 9 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 3 0 0 0 0 0 0 1 2 2 10 4 0 4 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 3 0 11 0 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 3 12 0 0 0 5 0 2 4 0 0 0 0 0 1 0 0 6 0 0 0 0 13 0 0 5 0 1 1 0 3 0 0 5 4 0 0 0 3 4 5 0 0 14 0 5 0 0 0 0 0 2 0 0 0 3 0 1 0 0 0 0 0 0 15 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 Carta np 0 05 1 15 2 25 3 35 4 45 5 55 6 65 7 75 8 85 9 95 10 105 11 115 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Carta c 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Carta u 0 005 01 015 02 025 03 035 04 045 05 055 06 065 07 075 08 085 09 095 1 105 11 115 12 125 13 135 14 145 15 155 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15