Exercícios - Fundamentos de Mecânica 2020 2

QUESTÃO 1 Uma partícula nuclear penetra em uma região com velocidade 5,00×10^3 km/s e a partir do instante inicial ti = 0s sofre uma desaceleração de 1,28×10^17 mm/s² até para no instante final tf. Qual a distância percorrida e o intervalo de tempo até que a partícula pare? Esboce os gráficos x(t) × t e v(t) × t no intervalo ti a tf. QUESTÃO 2 Uma partícula P está em movimento circular uniforme (raio 4,00cm) no sentido anti-horário em um plano horizontal com velocidade escalar 21,0km/h. Calcule o módulo da aceleração da partícula. Esboce os vetores velocidade e aceleração quando a partícula estiver em θ = 125,0°. Escreva os vetores r, v e a na notação dos vetores unitários i e j. QUESTÃO 3 A posição de uma partícula é dada por r(t) = -7,60t² i + 8,00t³ j + 12,0 k (posição em metros e tempo em segundos). Determine o vetor posição inicial da partícula (t=0s). Escreva, na notação de vetores unitários em três dimensões, a velocidade instantânea e a aceleração instantânea da partícula. Calcule o módulo da velocidade e o seu ângulo em relação ao eixo +0x no instante t = 2,00s. QUESTÃO 4 Dois blocos de massas distintas são unidos por corda de massa desprezível que passa por uma roldana sem atrito, e são abandonados conforme a ilustração. (Estática) Considerando m1 > m2 faça o diagrama de corpo livre para cada bloco indicando as forças que agem sobre eles; use a 2ª lei de Newton para determinar o módulo da tensão da corda e da força normal sobre o bloco 1 em termos das constantes do problema (massas e aceleração da gravidade g). (Dinâmica) Considerando m2 > m1 faça o diagrama de corpo livre para cada bloco indicando as forças que agem sobre eles; use a 2ª lei de Newton para determinar o módulo da tensão da corda e a aceleração dos blocos em termos das constantes do problema (massas e aceleração da gravidade g); calcule estes valores admitindo que m2 = 3·m1 = 15,6kg e g = 9,80m/s². QUESTÃO 5 Um bloco de 2,50kg está inicialmente em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal (F1=12,0N) e uma força vertical F2 são aplicadas ao bloco. Os coeficientes de atrito estático e cinético são 0,45 e 0,30, respectivamente, g=9,80m/s² e θ=60°. Em cada um dos itens abaixo determine se há movimento, em que sentido, e o módulo da aceleração: (a) F2=5,00N; (b) F2=0,50N