P1 - Fundamentos de Mecânica - 2023-2

Universidade federal de Ouro Preto - ICEB 1a Prova de FIS106 - Fundamentos de Mecanica - prof. Carlos Felipe Nome: ______________________ Turma: 9O Data: 21/12/22 Importante: As respostas numericas devem ser escritas com 3 algarismos significativos. Se preferir use notacao cientifica. Respostas numericas sem unidades terao 50% de seu valor descontados. 1. A posicao de uma particula em metros e dada por x = 2,5t + 3,1t2 − 4,5t3, onde t e em segundos. Nos instantes t1 = 0,0s e t2 = 2,0s, quais sao (a) a velocidade instantanea e (b) a aceleracao instantanea? (c) Qual e a aceleracao media no intervalo 0 <= t <= 2,0s? 2. Um sujeito esta dirigindo seu carro a 90 km/h distraidamente em uma zona onde a velocidade maxima permitida e de 60 km/h quando avista o carro da policia. Ele pisa nos freios e desacelera para 60 km/h em tres segundos e passa olhando normalmente para o policial. Que distancia ele percorreu durante a frenagem? 3. Um aviao esta mergulhando com um angulo θ = 30,0° abaixo da horizontal, a uma velocidade de 290,0 km/h, quando o piloto libera um chamariz (Fig. 1). A distancia horizontal entre o ponto de lancamento e o ponto no qual o chamariz se choca com o solo é de 700 m. (a) Quanto tempo o chamariz passou no ar? (b) De que altura foi lancado? Figura 1: Questao 3. 4. Suponha que uma particula que se move no espaco tenha seu vetor posicao descrito por r = (4 + 2t − 3t2)i + (3 + 5t + 4t2)j onde a distancia e medida em metros e o tempo em segundos. (a) Determine o vetor velocidade instantanea. (b) Determine o vetor aceleracao instantanea. (c) Determine a velocidade da particula na notacao de vetores unitarios no instante t = 2,00s (d) Qual a magnitude da velocidade em t = 2,00s e o angulo que essa faz com o semieixo x positivo? (Desenho o vetor e os eixos x e y, mostrando o angulo calculado para orientacao do vetor v). Formulas Vetores: v = vxi + vyj + vzk; v = |v| = √vx2 + vy2 + vz2 cos θ = cateto adjacente a θ / hipotenusa ; sen θ = cateto oposto a θ / hipotenusa Movimento 1D: Δx = x2 − x1 ; vmed = Δx / Δt = x2 − x1 / t2 − t1 = dx / dt a med = Δv / Δt = v2 − v1 / t2 − t1 = dv / dt = d2x / dt2 Para a constante: v = v0 + at; x = x0 = v0t + 1/2at2; x2 = x1 + v0t + 2ax2 − x0 x − x0 = 1/2(v0 + v)t; v med = (v0 + v)/2 = v med = v0 + 1/2 at Movimento em duas e tres dimensoes: r = xi + yj + zk; Δr = r2 − r1; Δr = (x2 − x1)i + (y2 − y1)j + (z2 − z1)k = Δxi + Δyj + Δzk t med = Δr / Δt r2 − r1 / t2 − t1 = dr/dt a med = Δv / Δt = v2 − v1 / t2 − t1 = dv / dt = d2r/dt2 N NO NE O L SO SE