P3 - Fundamentos de Mecânica 2022-2

Terceira Prova Disciplina- FIS106 Profa. Bruna B. Postacchini Data: 22/03/2023 NOME: BOA PROVA!! Questão 1: Durante uma exibição, Evgeni Plushenko, patinador artístico russo e três vezes campeão do mundo, está girando com velocidade de 340 revoluções por minuto em torno de um eixo vertical com os braços estendidos horizontalmente (I0=2,5 kg.m2). Em certo instante, quando ele aproxima os dois braços ao tronco, diminui a inercia rotacional para 3/5 do valor inicial. a) (1 pt) Calcule a velocidade angular quando ele esta com os braços recolhidos b) (1 pt) Calcule também a energia muscular que o patinador gasta para recolher os braços. Questão 2: Uma partícula de 0,1 kg desliza sem atrito sobre uma superfície de perfil circular como mostra a figura. Em um determinado instante a partícula encontra-se no ponto A, sendo ⃑ ( ̂ ̂) o vetor posição em relação ao ponto O no centro do círculo. Neste instante sua velocidade é ⃑ ( ̂ ̂) Calcule: (1 pt) O momento angular e o torque no ponto A em relação ao ponto O Questão 3: (1 pt) Dois cilindros, de mesma massa M e raio externo r, sendo um oco com paredes finas e o outro sólido, rolam sem deslizar para baixo em uma rampa que se conecta de forma contínua a um plano horizontal. Ambos partem do repouso, da mesma altura h em relação ao plano horizontal. Qual objeto chegaria mais rápido? Justifique com calculo das velocidades. Questão 4: Um ioiô de massa M é formado por um carretel raio R com um eixo de raio R0=R/4 (de massa desprezivel). O momento de inércia sobre um eixo que passa pelo centro de o ioiô pode ser aproximado por . O cordão que está enrolado no eixo do ioio é puxado com uma força de grandeza F na direção paralela a superfície da mesa. O eixo de rotação do ioiô é perpendicular à página. Calcule: a) (1 pt) a aceleração do ioio b) (1 pt) o coeficiente de atrito estático entre o ioio e o plano Expresse sua resposta em termos das variáveis: M, R e g. Considere que o ioiô vai rolar sem escorregar. Questão 5: Considere um sistema composto por uma barra de massa M e comprimento L. Sobre a barra estão presas duas esferas pontuais de massa M e 2M (a) (1 pt) Obtenha a expressão algébrica para a inércia rotacional do conjunto em torno do eixo de mostrado na figura; (b) (1 pt) Calcule a força externa que deve ser aplicada perpendicularmente a massa 2M para manter a barra em equilíbrio horizontal (não esqueça as forças peso) (c) (1 pt) Após a força externa ser removida, o sistema começa girar. Calcule a equação horária de aceleração angular ( ) (d) (1 pt) Calcule a velocidade angular do sistema quando a massa 2M barra atinge a posição vertical (em relação ao solo). Inicial Final