Calculo Numerico - 2a Avaliacao - UFOP - 2023-2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO Departamento de Computação Instituto de Ciências Exatas e da Terra Profa Andrea GCBianchi BCC 760 Cálculo Numérico 20232 TURMA 02 2ª AVALIAÇÃO Ex1 Seja t o intervalo de tempo em minutos que separa a chegada de duas mensagens consecutivas a uma caixa de correio eletrônico Esta variável t é aleatória e segue uma função densidade de probabilidade dada por Pt eᵗ dt 0 a Calcule numericamente a probabilidade do intervalo de tempo entre duas mensagens ser menor ou igual a 2 min ou seja Pt2 utilizando a Segunda Regra Composta de Simpson de forma que o erro seja inferior a 0001 Ex2 Considere os dados experimentais da tabela abaixo Encontre a área sobre a curva representada pelos pontos Utilize a regra de integral adequada regra Trapézio ou Primeira ou Segunda Regra de Simpson de acordo os intervalos aplique a regra que possibilita o menor erro possível de acordo com o número de pontos da tabela Use precisão de 3 casas decimais x 10 15 20 25 30 35 40 yx 2195 2140 2452 2805 2990 3011 3214 Ex3 Considere a seguinte função fx x lnx Utilize o método da falsa posição para encontrar a raiz da equação no intervalo 03 1 com erro 0001 ou no máximo 7 iterações Utilize precisão de 4 casas decimais Ex4 Determinar a menor raiz positiva da função fx x⁴ 26 x² 24 x 21 utilizando o método da BISECÇÃO até que o erro absoluto seja igual ou inferior a 005 ou 10 iterações Para isso você deve necessariamente usar o método de isolar raízes 4 etapas para encontrar a região da menor raiz positiva Use precisão de 3 casas decimais em suas contas a Use o método de isolamento de raízes inclua as quatro etapas na sua solução VOCÊ DEVERÁ ENCONTRAR TODOS OS INTERVALOS QUE CONTÊM RAÍZES os positivos e os negativos