Hiperestática e Princípio dos Trabalhos Virtuais em Estruturas

sn t xc OS Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais S ENGENHARIACIVIL Principio dos trabalhos virtuais PTV Calculo de deslocamentos e rotacoes em estruturas sujeitas a cargas 5 MM f NN f VV f rT ax ax x x EI EA GA Gi em estruturas Sujeitas a variagoes de temperatura TT TT 6 a M dx a N dx yAyt 7 Ay h t 2 t em estruturas sujeitas a recalques de apoio nr 6 R Pi i1 Hiperestática Princípio dos trabalhos virtuais Princípio dos trabalhos virtuais PTV B5 E 205 GPa I 16 104 m4 h 06 m a 105 ºC Calcular a rotação relativa em D qD devido às ações seguintes a carga distribuída de 10 kNm na barra EB representada na figura b variação de temperatura com Te 15 ºC e Ti 45 ºC c recalques de apoio A rx1cm e ry2cm B rx2cm e ry2cm C D 30 m 20 m 10 kNm A 30 m E 50 m B Do ras ameds OS Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne ENGENHARIACIVIL ae UFPel Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 analise da carga virtual para calculo de 0 C D E M1 kNm M1 kNm A R27KN frejtr7Kn R Bx B 27KN Ray17KN EM gp 0 Ray3 Ray6 0 Ray 2 Ray 0 Ray 2 Ray Rax 27KN YMPeS4 0 Rygy2 Rgy 3 10 6 2Rygy 3 Ry 1 2 2 Ray 3 Ray 1 Ray 17KN 1 x Fo 0 Ray Rey 00 Rpx Ray Rey 27kN x Fy 0 Ray Rey 06 Rey Ray Rey 17 kN J nx es ae Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne ENGENHARIACIVIL N UFPel Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 analise da carga virtual para calculo de 0 27 27 M1 kNm D M1 kNm E i 2 Cc 47 107 I au 1 1 107 R27KN A A PT Rajt7KN l7 tm Rp27KN N KN B M kNm 3 Rayt7KN a A AC N17kN No 17kN M0 Me 27247 kNm CD No 27kN Np 27kKN Mc 47KNm Mpesqg 27217 31kNm Mpair 110 Mpa 1 kNm Mg 2754107 kNm sn os OS Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne ENGENHARIACIVIL AS BRRS Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 a calculo de 0 para a carga aplicada na barra EB Cc O D E i i A E R1786KN 2 Jr1 190kKN i i Ro pl 3214kN 4 Roy 190KN x MF 0S Ray 3 Ray6 10525 03 Ry 6Rygy 125 3 15 Ray 6 Ray 125 Ray 1190 KN J Y mresd 0 SS Ryy2 Ray3 0 S 2 Rax 3 Ray 0 S Rax 15 Ray Rax 1786 kN YF 0 6 Ray Rex 105 0 Rgy 50 Ray Rey 3214 KN x fy 0o Ray Rey 09o Rey Ray S Rey 1190 kN T Saw ao OS Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne ENGENHARIACIVIL N UFPel Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 a calculo de 0 para a carga aplicada na barra EB 3571 4786 13571 p 6 e Cc O E C 3571 Le tank 1 1786m 79974 1786 786 m Ahe E a A ses R1786KN Z JR 190kN i R3214kN eB M KNm i B B Rpy1190kN V kN 8274 AC M 0 DE Mp 0 Mc 1786 2 43571kNm M 1786 2 11906 3571 kNm CD M 3571kNm EB M 3571kNm Ve 1786 kN Mp 1786 2 11903 0 Mz 0 Vg 3214 kN x 1786 10 1786m Mynsx 3571 1786 17862 5166kNm St rE A ar OS Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais S ENGENHARIACIVIL 5 aRRS Principio dos trabalhos virtuais PTV 1 B5 a calculo de 0 para a carga aplicada na barraEB 6p al MM dx e Decomposicao do diagrama de M na barra EB 3571 3571 3125 po 8K 3125 kNm eo E B E B E B 1 0p as C7 El 2m 3m 47 47 3571 1 43571 3571 3571 3125 qu r Praee 3m 4 5m as 5m H10r7 6 2 3571 433571 2 44 33571 14224 6p 525 3 22 3 0 EI37 6 7 6 7 5 0 3571 5 0 31 25 0 1764 Os Dv 1764 DG wt 5 5 S gg O39 7TD 3805 EI EI 6 4 2 1764 3 EI 20510 1610 32800 kNm Op 32800 5378 10 rad UD O nye a ourso de es Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne CIVIL Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 b calculo de 0 para a variagao de temperatura On X7r Ant é Ay TTe 45 15 er a 57 10 SAE 4510 TT s 45 15 38 ur a 75 r 105 BIOS 107 m Ac 1 47 64 2 pat tBtob iy NTO a EZ OT ZO 7 op ue A 247 47107 64 Dl Os7 4 42 25 71 kN m2 m 9 2 2 7 7 7 To 71 15 3 Do ras ameds es Hiperestatica Principio dos trabalhos virtuais Ne CIVIL Principio dos trabalhos virtuais PTV B5 c calculo de 0 para os recalques de apoio nr Ap Rj Pi i1 Op 001 002 002 0 02 D 7 7 7 a 006 3 O0p 85710 rad UO DU 0p 857107 rad D 0