Lista de Exercícios Recuperação Resolvido-2023 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO E SISTEMAS EPS7005 – PESQUISA OPERACIONAL EXERCÍCIO DE RECUPERAÇÃO Uma construtora está planejando o abastecimento de concreto para seis obras distintas. Sabe-se que cada m3 do concreto é composto por:  300 kg de cimento  0,700 m3 de brita e  0,350 m3 de areia. Ela pode produzir o concreto com recursos próprios, já que dispõe de uma pequena fábrica com capacidade para fornecer diariamente 250 toneladas de cimento, a um custo de R$ 215,50 por tonelada, além de três pedreiras (jazidas), onde extrai rocha para produzir a brita, e duas usinas para dosagem do concreto. A areia é comprada de um fornecedor externo que tem capacidade para fornecer diariamente até 500 m3 de areia lavada e peneirada, ao preço de R$ 65,00 por metro cúbico. Veja as localizações, as capacidades e os custo operacionais destas instalações no diagrama abaixo. Após a realização da dosagem, os insumos são colocados num caminhão betoneira para serem transportados até o local de lançamento. Ao longo da viagem os insumos continuam sendo misturados para manter uma perfeita homogeinização dos agregados, porém a água é adicinada somente no local da obra, minutos antes do lançamento do concreto nas formas. Na tabela abaixo encontram-se as distâncias a serem percorridas pelo caminhão betoneira: Distância entre Usinas e Obras (em km) Obra 01 Obra 02 Obra 03 Obra 04 Obra 05 Obra 06 Usina de Concreto 01 12 45 36 28 15 27 Usina de Concreto 02 18 23 27 23 20 33 Os custos unitários de transporte da matéria prima e do concreto usinado estão apresentados (individualmente para cada aluno) na tabela abaixo ao final do exercício. Pede-se: a) Construa o modelo matemático para o problema acima descrito (descreva as variáveis, as restrições, o objetivo e apresente a respectiva formulação matemática). b) Implemente o modelo e apresente o(s) arquivo(s) contendo o modelo computacional e a solução encontrada. c) Apresente, de forma objetiva, o plano de operações que a construtora deve seguir para atender a demanda de suas obras. d) Analise os custos marginais, e faça sugestões para melhoria da empresa. e) Até quanto a construtora poderia pagar por metro cúbico de concreto posto na obra, caso viesse a comprar o concreto de uma usina terceirizada ? f) Justifique, sob os diversos aspectos, a importância da empresa adotar o modelo proposto. Custos Unitários de Transporte Matrícula do Aluno Cimento R$/ton.km Brita R$/m3.km Areia R$/m3.km Concreto R$/m3.km 18102515 0,74 0,75 0,95 2,85 15206606 0,76 0,80 0,90 2,90 17204511 0,72 0,85 1,00 2,95 20202506 0,78 0,90 1,10 3,00 15200503 0,80 0,75 1,05 2,80 19104459 0,74 0,80 0,95 2,85 20102251 0,76 0,85 0,90 2,90 18100621 0,72 0,90 1,00 2,95 20100609 0,78 0,75 1,10 3,00 19203202 0,80 0,80 1,05 2,80 19203188 0,74 0,85 0,95 2,85 20204801 0,76 0,90 0,90 2,90 19205876 0,72 0,75 1,00 2,95 19200511 0,78 0,80 1,10 3,00 20103093 0,80 0,85 1,05 2,80 19203754 0,74 0,90 0,95 2,85