Integrais Triplas para Volume de Solido - Cartesianas Cilindricas e Esfericas

Seja S o sólido fechado que é delimitado pelas superfícies x2 y2 z2 15 e 2z x2 y2 Monte as integrais triplas em coordenadas cartesianas cilíndricas e esféricas que permitem calcular o volume do sólido S A seguir responda aos seguintes itens a Em coordenadas cartesianas basta uma única integral para calcular o volume de S Tomando z como variável totalmente dependente y como variável parcialmente dependente e x como variável independente essa integral é VS Clique para mostrarocultar orientações de como inserir sua resposta em cartesianas b Em coordenadas cilíndricas basta também uma única integral para calcular o volume de S Tomando z como variável totalmente dependente r como variável parcialmente dependente e theta como variável independente essa integral é VS Clique para mostrarocultar orientações de como inserir sua resposta em cilíndricas c Em coordenadas esféricas é necessário usar uma soma de duas integrais triplas para calcular o volume de S Tomando rho como variável totalmente dependente e phi como variável parcialmente dependente têmse que os limitantes dessas integrais são Parte 1 0 rho 0 0 phi