Lista 2 Calc2-2021 2

y' + y = { cos x, x ∈ [0, π) 2, x ≥ π y(0) = 0, y'(0) = 0 é Escolha uma opção: O a. y(x) = { (1/2) sin x - 1/2 cos x, x ∈ [0, π) sin x + 1/2 cos x + x, x ≥ π O b. y(x) = { (1/2) sin x - x^2/4 cos x, x ∈ [0, π) -1/4 sin x + (1 - x^2/4) cos x + x, x ≥ π O c. y(x) = { (x^2/2 - x/4) sin x + 1/2 cos x, x ∈ [0, π) (x^2/4 - 1/2) sin x + (1 + x/4) cos x + 1, x ≥ π O d. y(x) = { (1/2) sin x, x ∈ [0, π) (1 + x/2) sin x + (1 + x) cos x + x + 1, x ≥ π O e. y(x) = { (x/2 - 1/2) sin x + (x/2 - x^2/2) cos x, x ∈ [0, π) -1/4 sin x + (1 + x/2) cos x + x, x ≥ π O f. y(x) = { (1/2) sin x, x ∈ [0, π) (1 + 1/2) sin x + π cos x + x, x ≥ π A transformada de Laplace de f(t) = { sinh^2 t, t ∈ [0, 1) 2t, t ∈ [1, 2) t - 1, t ≥ 2 é Escolha uma opção: O a. L(f)(s) = (5/2 + 3)e^-2 s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (5/2+4) e^-s/2-2 O b. L(f)(s) = (4/2 + 1)e^-2 s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (5/2+4) e^-s/2-2 O c. L(f)(s) = (4/2+3)e^-2 s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (5/2+4)e^-s/2-2 O d. L(f)(s) = (3/2+1)e^-2 s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 1/s^2-4 + e^-s/s^2 O e. L(f)(s) = (5/2+3)e^-2 s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (s-2)e^-s/2-2 O f. L(f)(s) = (3/2+1)e^-2s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (5/2+4)e^-s/2-2 O g. L(f)(s) = (3/2+1)e^-2s/s^2 - e^-s/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 2/s(s^2-4) + (3/2)e^-s/2-2 O h. L(f)(s) = (5/2+3)e^-2s/s^2 - e^-^2/4(+2) + e^-s+2/4(-2) + 1/s^2-4 + e^-s/s^2 A transformada inversa de Laplace de F(s) = arccoth (s - 2) é Escolha uma opção: O a. f(t) = arccoth(e^t/2)√y^(-1) O b. f(t) = - ∞/τέ e^t/2 dt/ O c. f(t) = arccoth(gn)e^arccot^(-1) O d. f(t) = οϋráу geërτό øι^η O e. f(t) = arccoth y/π e^n/ O f. f(t) = - √2 coth π tπ/√ O g. f(t) = ομόκáθμ aε^ηrικ^] Segundo o método dos coeficientes indeterminados, uma solução particular para a EDO y'' + y' = 2 - x^2 e^-x é do tipo Escolha uma opção: O a. y_p(x) = A_0 + A_1 x + (B_0 + B_1 x)e^-x O b. y_p(x) = A_0 + A_1 x^2 + (B_0 + B_1 x^2)e^-x O c. y_p(x) = A_0 x + (B_0 + B_1 x + B_2 x^2 + B_3 x^3)e^-x O d. y_p(x) = A_0 (B_0 + B_1 x^2 + B_2 x^3)e^-x O e. y_p(x) = A_0 + (B_0 + B_1 x + B_2 x^2)e^-x O f. ● y_p(x) = A_0 + A_1 x + (B_0 + B_1 x^2 + B_2 x^3)e^-x