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Engenharia Mecânica ·

Cálculo 4

· 2021/2

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2. Seja 0 < δ < 1 e seja {fₙ : [δ, 1] → R} onde fₙ(x) = \frac{(2n + 7)x^2 + x}{nx + 1}, ∀x ∈ [δ, 1], ∀n ∈ N. (a) Calcule (informalmente) h(x) tal que fₙ(x) → h(x), ∀x ∈ [δ, 1] e prove formalmente que tal convergência é uniforme em [δ, 1]. (b) Calcule lim_{n → ∞} ∫_{δ}^{1} fₙ(x) dx.