Anotações Integrações por Substituição-2023 1

Revisão de integrais Int por substituição ddx Fgx Fgxgx Regra da cadeia Fgxgx dx Fgx C m se F é uma antiderivada de f 1 fgx gx dx Fgx C Se usarmos ugx e escrevemos dugxdx ou dudx gx 1 fu du Fu C Processo substitui ugx e dugxdx método da substituição Ex x² 1⁵ 2x dx ugxx²1 dugxdx2xdx 15 u⁵ C 15 x²1⁵ C senxg dx sen u du cos u C cosxg C x8²³ dx u²³ du 124 u²⁴ C 124 x8²⁴ C Ex3 cos5x dx cosu du5 15 sen u C Ex4 sen² x cos x dx u² du 13 u³ C 13 sen³ x C Ex5 exx dx ux du12xdx dxx 2du 2eu du 2eu C 2x C Ex6 expressão verifique a solução no WOLFRAM ALPHA dx13 x 8⁵ sugere u13x8 Ex7 Assumindo calcule 1z sec²hxdx dxx sec² hx dx lnx lnx sec²u du lnx 1π sec²u du 1π tan u C tanhx C Ex8 x²x1 dx ux1 xu1 dudx u1² u12 du u²2u1u12 du u52 2u32 u2 du 27 u72 45 u52 C 27 x172 45 x152 C Ex9 exercício t⁴35t⁵ dt sugestão u35t⁵ Int por partes Ex 2