Lista - Geometria Analítica 2021-2

Questão 2 Ainda não respondida Vale 1,25 ponto(s). Marcar questão Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Determine a primeira coordenada do vértice do paraboloide hiperbólico y² - 3x² - 2z² + 2y + 18z = 0 Resposta: Questão 3 Ainda não respondida Vale 1,25 ponto(s). Marcar questão Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Considere a quádica Q : x² - 2y² + z² - 5y + 10z = 1. Sejam π₁ e π₂ os planos paralelos ao plano Oyz que intersectam Q em um par de retas concorrentes. Calcule a distância entre π₁ e π₂. Resposta: Questão 4 Ainda não respondida Vale 1,25 ponto(s). Marcar questão Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Considere a quádica Q₁ : x² + y² - 8z² = 0. Seja Q₂ a superfície obtida pela revolução da curva y² - 6z² = 9, x = 0, em torno do eixo Oz. Determine a distância do conjunto interseção Q₁ ∩ Q₂ ao eixo Oz. Resposta: Questão 1 Ainda não respondida Vale 1,25 ponto(s). Marcar questão Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, truncando ou arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. A superfície esférica S é tangente aos planos π₁ : z = 0 e π₂ : x + y + 3z - 13 = 0, sendo P = (−19, 13, 0) um dos pontos de tangência. Sabendo que a terceira coordenada do centro de S é positiva, determine o raio de S. Resposta: