Questões - Volume e Planos - Geometria Analítica 2021-1

Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. Sobre uma reta r sabe-se que ela passa pelo ponto P = (1,1,1) e é paralela ao plano \pi: x + z + 2 = 0, e forma com o plano y = 4 um ângulo de 30 graus. Suponha que (\alpha, \beta, \gamma) é um vetor unitário paralelo a r, com \beta positivo. Nessas condições, \cfrac{\alpha}{\gamma} + \cfrac{\beta}{\gamma} é igual a Resposta: Instruções: Em respostas numéricas, digite um número em representação decimal, arredondando se necessário na segunda casa após a vírgula. O plano x = z + 7y + 2z = 2 intersecta os eixos cartesianos nos pontos A, B e C. Calcule o volume do tetraedro OABC, sendo O = (0, 0, 0). Resposta: