Geradores Sincronos Alternadores Aula 12: Principios e Caracteristicas SEO

Conversão Eletromecânica de Energia Aula 12 Geradores Síncronos ou Alternadores Máquinas Síncronas No estator há um enrolamento trifásico Como a tensão principal é induzida neste enrolamento também é chamado de enrolamento de armadura No rotor o campo magnético é gerado por um imã permanente ou pela aplicação de corrente no enrolamento do rotor Como o rotor está produzindo o campo principal ele também é chamado de enrolamento de campo 2 3 o Rotor de 6 polos salientes de uma máquina síncrona o Rotor de dois polos não salientes de uma máquina síncrona Principais características Máquinas de grande diâmetro Eixo na vertical Comprimento pequeno Ex Geradores de hidrelétricas Principais características Máquinas de pequeno diâmetro Eixo na horizontal Comprimento longo Ex Geradores de Termelétricas Máquinas Síncronas 4 Máquinas Síncronas httpsyoutubepO5F1bIRE3c Circuito de excitatriz sem escovas para gerador de grande porte 5 Máquinas Síncronas O enrolamento do estator armadura é trifásico e distribuído A ligação dos enrolamentos pode ser em Y ou Δ O controle independente da corrente de campo permite que o motorgerador síncrono opere com fator de potência indutivo ou capacitivo absorvendo ou injetando potência reativa 6 Máquinas Síncronas Fluxos e perdas de potência O rendimento ou eficiência da máquina é 𝜂 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 As perdas são a diferença entre a potência de entrada e saída 𝜂 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 100 7 Perdas nas máquinas Perdas elétricas ou no cobre Perdas devido ao aquecimento que ocorre nos enrolamentos do estator PCE e do rotor PCR 𝑃𝑃𝐶𝐸 3𝐼𝐴 2𝑅𝐴 e 𝑃𝑃𝐶𝑅 𝐼𝐹 2𝑅𝐹 Perdas no núcleo ou no ferro Causadas pela histerese e correntes parasitas Perdas mecânicas Atrito e ventilação Perdas no núcleo Perdas mecânicas Perdas rotacionais a vazio 8 Perdas nas máquinas Perdas Suplementares ou Variadas Perdas que não podem ser categorizadas nas perdas anteriores Diagrama de potência 9 Perdas Motor Vs Gerador Pconv Pentrada τap ωm τind ωm Psaída 3Vϕ IA cos θ ou 3 VLL cos θ Perdas suplementares Perdas mecânicas Perdas no núcleo a Perdas I2R Pconv Pentrada 3Vϕ IA cos θ 3VLL cos θ τind ωm Psaída τcarga ωm Perdas I2R Perdas no núcleo Perdas mecânicas Perdas suplementares b Velocidade de rotação do gerador Onde fe frequência elétrica em Hz nm velocidade mecânica ou do campo magnético em rpm P número de polos 11 𝑛𝑚 120 𝑓𝑒 𝑃 Tensão interna gerada por um gerador síncrono A magnitude da tensão induzida em uma determinada fase do estator é dada por 𝐸𝐴 2𝜋𝑁𝐶𝜙𝑓 A tensão induzida é proporcional ao fluxo do rotor para uma determinada frequência angular do rotor em radianos elétricos por segundo 𝐸𝐴 𝐾𝜙𝜔 e 𝐾 𝑁𝐶 2 A constante K representa os aspectos construtivos da máquina para 𝜔 em radianos elétricos por segundo Como o fluxo do rotor depende da corrente de campo IF a tensão induzida EA está relacionada à corrente de campo 12 Curva de magnetização do gerador síncrono Esta é a curva de magnetização do gerador ou as características de circuito aberto da máquina 13 Circuito equivalente do gerador Quando o gerador não está carregado a tensão gerada internamente EA é a mesma tensão que aparece nos terminais do gerador VΦ Quando o gerador é carregado uma corrente trifásica balanceada irá fluir o que resulta no campo magnético girante do estator BSreação de armadura 14 15 O ângulo entre BR e Blíq é conhecido como ângulo interno ou ângulo de conjugado da máquina e é proporcional à quantidade de potência fornecida pelo gerador Carga com FP atrasado é ligada Modelo de reação de armadura O campo magnético BRdo rotor produz uma tensão gerada internamente EAcujo valor de pico coincide com o sentido de BR A densidade de fluxo líquido do entreferro é a soma dos campos magnéticos do rotor BR e do estator BS 𝑩𝒍í𝒒 𝑩𝑹 𝑩𝑺 A tensão induzida na armadura seria a soma das tensões induzidas pelo campo do rotor EA e a tensão induzida pelo campo do estator ERA ou tensão de reação da armadura 𝑉𝜙 𝐸𝐴 𝐸𝑅𝐴 Onde 𝐸𝑅𝐴 pode ser expressa como 𝑬𝑹𝑨 𝒋𝑿𝑰𝑨 16 Circuito equivalente do gerador Duas outras quedas de tensão devem ser consideradas Indutância própria autoindutância das bobinas da armadura Resistência das bobinas da armadura Se a autoindutância for LA e a resistência do estator for RA a diferença entre EA e 𝑉𝜙 será 𝑉𝜙 𝐸𝐴 𝑗𝑋𝐼𝐴 𝐸𝑅𝐴 𝑗𝑋𝐴𝐼𝐴 𝐴𝑢𝑡𝑜𝑖𝑛𝑑𝑢𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝐴𝐼𝐴 𝑅 𝑑𝑎 𝐴𝑟𝑚𝑎𝑑 17 Circuito equivalente do gerador As duas reatâncias podem ser combinadas em uma única reatância chamada reatância síncrona da máquina XS 𝑋𝑠 𝑋 𝑋𝐴 18 Circuito Equivalente Completo 19 Essas três fases podem ser ligadas tanto em Y ou em Δ Em Y a tensão terminal VT relacionase com a tensão de fase por 𝑉𝑇 𝑉𝐿 3𝑉𝜙 Se estiverem ligadas em Δ 𝑉𝑇 𝑉𝜙 Circuito Equivalente em Y e Δ RA jXS EA3 RA jXS EA1 IA Vϕ EA2 jXS RA VT VL RA jXS EA3 RA IA EA1 jXS RA EA2 VT VL IL IL a b Diagrama fasorial A equação da lei de tensão de Kirchhoff para o circuito da armadura é 𝑉𝜙 𝐸𝐴 𝑗𝑋𝑆𝐼𝐴 𝑅𝐴𝐼𝐴 Os diagramas fasoriais para FP unitário atrasado e adiantado são 21 Potência e torque Pconv τind ωm Pentrada τap ωm Psaída 3 VL IL cos θ Perdas suplementares Perdas por atrito e ventilação Perdas no núcleo Perdas I2R perdas no cobre A potência mecânica de entrada é dada pelo conjugado aplicado X Velocidade 𝑃𝑒𝑛𝑡 𝜏𝑎𝑝𝜔𝑚 A potência convertida de energia mecânica para elétrica é dada por 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝜏𝑖𝑛𝑑𝜔𝑚 3 𝐸𝐴𝐼𝐴 cos𝛾 em que 𝛾 é o ângulo entre 𝐸𝐴 e 𝐼𝐴 A diferença entre 𝑃𝑒𝑛𝑡 e 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 representa as perdas mecânicas as do núcleo e as suplementares A potência elétrica ativa e reativa de saída é dada por 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 3 𝑉𝐿𝐼𝐿 cos 𝜃 ou 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 3 𝑉𝜙𝐼𝐴 cos 𝜃 𝑄𝑠𝑎í𝑑𝑎 3 𝑉𝐿𝐼𝐿 sin 𝜃 ou 𝑄𝑠𝑎í𝑑𝑎 3 𝑉𝜙𝐼𝐴 sin 𝜃 23 Potência e torque Se a resistência da armadura for ignorada desde que RA XS Diagrama fasorial simplificado com a resistência da armadura ignorada Potência e torque 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 3𝑉𝜙𝐼𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐼𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐸𝐴𝑠𝑖𝑛𝛿 𝑋𝑆 Se a resistência da armadura for ignorada desde que RA XS Potência e torque 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 3𝑉𝜙𝐼𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐼𝐴𝑐𝑜𝑠𝜃 𝐸𝐴𝑠𝑖𝑛𝛿 𝑋𝑆 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 3𝑉𝜙𝐸𝐴 𝑋𝑆 𝑠𝑖𝑛𝛿 Se RA 0 perdas 0 e PsaídaPconv Dado que 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 3𝑉𝜙𝐸𝐴 𝑋𝑆 𝑠𝑖𝑛𝛿 Vimos que 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝑘𝑩𝑹 𝑩𝒍𝒊𝒒 𝜏𝑖𝑛𝑑 𝑘𝐵𝑅𝐵𝑙𝑖𝑞 sin 𝛿 Se 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝜏𝑖𝑛𝑑𝜔𝑚 o conjugado induzido desse gerador pode ser expresso também por 𝜏𝑖𝑛𝑑 3 𝑉𝜙𝐸𝐴 𝜔𝑚𝑋𝑆 sin 𝛿 26 Potência e torque Produto Vetorial Se 𝑃𝑐𝑜𝑛𝑣 𝜏𝑖𝑛𝑑𝜔𝑚 o conjugado induzido desse gerador pode ser expresso por 𝜏𝑖𝑛𝑑 3 𝑉𝜙𝐸𝐴 𝜔𝑚𝑋𝑆 sin 𝛿 27 Potência e torque Tanto a potência quanto o conjugado dependem do ângulo de conjugado Essas grandezas tem o valor máximo quando o ângulo de conjugado alcança 90 Na prática a plena carga esse ângulo de conjugado é de 2030 28 Ex 42 Chapman Um gerador síncrono de 138 kV 50MVA fator de potência de 09 atrasado 60 Hz ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 25Ω e uma resistência de armadura de 02Ω Em 60Hz as perdas por atrito e ventilação são 1MW e as perdas no núcleo são 15MW O circuito de campo tem uma tensão CC de 120V e a IF máxima é 10A A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10A A CAV desse gerador está mostrada no gráfico a seguir a Qual é o valor da corrente de campo necessário para tornar a tensão de terminal VT ou tensão de linha VL igual a 138 kV quando o gerador está operando a vazio Sem carga a tensão terminal do gerador será 138 kV e a corrente de campo pode ser encontrada diretamente na CAV Nesse caso IF é aproximadamente 350 A Ex 42 Chapman Um gerador síncrono de 138 kV 50MVA fator de potência de 09 atrasado 60 Hz ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 25Ω e uma resistência de armadura de 02Ω Em 60Hz as perdas por atrito e ventilação são 1MW e as perdas no núcleo são 15MW O circuito de campo tem uma tensão CC de 120V e a IF máxima é 10A A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10A A CAV desse gerador está mostrada no gráfico a seguir b Qual é o valor da tensão gerada interna EA quando o gerador está funcionando nas condições nominais A conexão é Y logo ILIA 𝐼𝐴 𝐼𝐿 𝑃 3𝑉𝐿 50𝑀𝑉𝐴 3 13800 𝑉 2092 258 A A tensão de fase nessa máquina é 𝑉𝜙 𝑉𝑇 3 138𝑘𝑉 3 7967 𝑉 A tensão interna será 𝐸𝐴 𝑉𝜙 𝑅𝐴𝐼𝐴 𝑗𝑋𝑆𝐼𝐴 𝐸𝐴 79670 020 2092 258 𝑗 25 2092 258 𝑬𝑨 𝟏𝟏𝟓𝟒𝟒𝟐𝟑 𝟏 𝑽 30 Ex 42 Chapman Um gerador síncrono de 138 kV 50MVA fator de potência de 09 atrasado 60 Hz ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 25Ω e uma resistência de armadura de 02Ω Em 60Hz as perdas por atrito e ventilação são 1MW e as perdas no núcleo são 15MW O circuito de campo tem uma tensão CC de 120V e a IF máxima é 10A A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10A A CAV desse gerador está mostrada no gráfico a seguir c Qual é a tensão de fase 𝑉𝜙 desse gerador em condições nominais 𝑉𝜙 𝑉𝑇 3 138𝑘𝑉 3 7967 𝑉 d Quando o gerador está operando em condições nominais quanta corrente de campo é necessária para tornar a tensão de terminal VT igual a 138 kV Em condições nominais a tensão interna é 𝐸𝐴 11544231 𝑉 Logo a tensão terminal é 𝑉𝑇 3 11544 20𝑘 𝑉 Da CAV a corrente de campo requerida é de aproximadamente 10 A 31 Ex 42 Chapman Um gerador síncrono de 138 kV 50MVA fator de potência de 09 atrasado 60 Hz ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 25Ω e uma resistência de armadura de 02Ω Em 60Hz as perdas por atrito e ventilação são 1MW e as perdas no núcleo são 15MW O circuito de campo tem uma tensão CC de 120V e a IF máxima é 10A A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10A A CAV desse gerador está mostrada no gráfico a seguir e Suponha que esse gerador esteja operando em condições nominais quando a carga é removida sem que a corrente de campo seja alterada Qual seria a tensão de terminal de gerador Se a carga for removida sem mudar a corrente de campo teremos que 𝑉𝜙 𝐸𝐴 11544 𝑉 Essa tensão corresponde a 𝑽𝑻 𝟐𝟎 𝒌𝑽 32 Ex 42 Chapman Um gerador síncrono de 138 kV 50MVA fator de potência de 09 atrasado 60 Hz ligado em Y e de quatro polos tem uma reatância síncrona de 25Ω e uma resistência de armadura de 02Ω Em 60Hz as perdas por atrito e ventilação são 1MW e as perdas no núcleo são 15MW O circuito de campo tem uma tensão CC de 120V e a IF máxima é 10A A corrente do circuito de campo é ajustável no intervalo de 0 a 10A A CAV desse gerador está mostrada no gráfico a seguir f Em regime permanente quanta potência e quanto conjugado a máquina motriz deve ser capaz de fornecer para operar em condições nominais 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 50𝑀𝑉𝐴 09 45𝑀𝑊 𝑃𝐶𝑜𝑏𝑟𝑒 3𝐼𝐴 2𝑅𝐴 3 2092 2 02 26 𝑀𝑊 𝑃𝑎𝑡𝑟𝑖𝑡𝑜 𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑖𝑙𝑎çã𝑜 1𝑀𝑊 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 15 𝑀𝑊 𝑃𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚 0 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑃𝑠𝑎í𝑑𝑎 𝑃𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑃𝑎𝑣 𝑃𝑛ú𝑐𝑙𝑒𝑜 𝑃𝑠𝑢𝑝𝑙𝑒𝑚 501𝑀𝑊 A velocidade síncrona é 𝑛 120𝑓 𝑃 120 60𝐻𝑧 4 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠 1800 𝑟𝑝𝑚 Logo o torque dever ser 𝜏𝑎𝑝 𝑃𝑒𝑛𝑡 𝜔𝑚 501𝑀𝑊 1800 2𝜋 60 265800 𝑁𝑚 Operação isolada do gerador 33 Recebendo carga com fator de potência atrasado e aumento de carga no mesmo fator de potência A consequência é o aumento da tensão de reação de armadura ERA 𝑗𝑋𝑠𝐼𝐴 e a redução da tensão terminal 𝑉𝜙 Operação isolada do gerador 34 Recebendo carga com fator de potência unitário e aumento de carga no mesmo fator de potência A consequência é um pequeno aumento da tensão de reação de armadura ERA 𝑗𝑋𝑠𝐼𝐴 e uma pequena redução da tensão terminal 𝑉𝜙 Operação isolada do gerador 35 Recebendo carga com fator de potência adiantado e aumento de carga no mesmo fator de potência A consequência é uma diminuição da tensão de reação de armadura ERA 𝑗𝑋𝑠𝐼𝐴 e um aumento da tensão terminal 𝑉𝜙 Conclusões da variação de carga 1 Se cargas com fator de potência em atraso Q ou cargas de potência reativa indutiva forem acrescentadas a um gerador 𝑽𝝓 e a tensão de terminal 𝑉𝑇 diminuirão de forma significativa 2 Se cargas com fator de potência unitário sem potência reativa forem acrescentadas a um gerador haverá um pequeno aumento em 𝑽𝝓 e na tensão de terminal 3 Se cargas com fator de potência adiantado Q ou cargas de potência reativa capacitiva forem acrescentadas a um gerador 𝑽𝝓 e a tensão de terminal 𝑉𝑇aumentarão 36 Regulação de tensão RT Vvz Vpc Vpc x 100 Operação isolada do gerador 1 Se cargas com fator de potência em atraso Q ou cargas de potência reativa indutiva forem acrescentadas a um gerador 𝑉𝜙 e a tensão de terminal VT diminuirão de forma significativa 2 Se cargas com fator de potência unitário sem potência reativa forem acrescentadas a um gerador haverá uma pequena DIMINUIÇÃO em 𝑉𝜙 e na tensão de terminal 3 Se cargas com fator de potência adiantado Q ou cargas de potência reativa capacitiva forem acrescentadas a um gerador 𝑉𝜙 e a tensão de terminal VT aumentarão 38 Operação paralela do gerador Sequência de fases abc Sequência de fases acb Gerador 1 Gerador 2 Chave S1 Carga