Dimensionamento da Fundação e Estruturas em Concreto Armado

01052023 1 Dimensionamento da Fundação Calculando a área da sapata eou bloco É preciso conhecer a carga além da dimensão dos pilares Nk 120 toneladas ou 120000 kg ap 075m e bp 02m Considerar um fator de majoração Kmajoração para a carga que pode ser de 5 sapata flexível ou 10 sapata rígida da carga total aplicada 1 Dimensionamento da Fundação σ FA σadm solo Kmajoração FA manipulando a expressão em função da área temse A Kmajoração F σadm solo A1051200024000 525 m2 2 01052023 2 Dimensionamento da Fundação Estruturas em Concreto Armado 3 Dimensionamento da Fundação Estruturas em Concreto Armado 4 01052023 3 Dimensionamento da Fundação As dimensões área também podem ser encontradas utilizando Bhaskara 7 Dimensionamento da Fundação Blocos e sapatas sem armadura de aço 8 01052023 4 Dimensionamento da Fundação A altura para blocossapatas sem aço pode ser encontrada utilizando as recomendações de Alonso 2001 9 Dimensionamento da Fundação Estruturas em Concreto Armado 10 01052023 5 Dimensionamento da Fundação 11 σs tensão admissível do solo σt tensão admissível a tração do concreto σt fck25 ou 08 MPa utilizar o menor dos dois Dimensionamento da Fundação Dimensionar o bloco de fundação confeccionado com concreto fck 15 MPa para suportar uma carga de 1700 kN aplicada por um pilar de 35 x 60 cm e apoiada em um solo com σs 05 MPa Resp L 205 m B 18 m h 12 m Dimensionar o bloco de fundação de concreto fck 50 MPa para suportar uma carga de 2000 kN aplicada por um pilar de 35 x 60 cm e apoiada em um solo com σs 08 MPa Resp L 175 m B 15 m h 12 m Estruturas em Concreto Armado 12 01052023 6 Dimensionamento da Fundação 13 Blocos e sapatas com armadura de aço Dimensionamento da Fundação 14 Devese estimar de maneira simplificada a altura da sapata eou bloco prédimensionamento h L ap3 ou B bp3 arredondar para cima múltiplos de 5 01052023 7 Dimensionamento da Fundação Estimar o d distância da borda inferior da sapata e o centro de gravidade da armadura inferior Inicialmente devese considerar o recobrimento da armadura que irá variar com a agressividade do meio valores que ficam entre 3 e 4 cm Outra adoção é quanto ao diâmetro da armadura Adotase um aço de Ø 16 mm Ex d 3 16 08 54 cm 6 cm Estruturas em Concreto Armado 15 Dimensionamento da Fundação 16 A distância d equivale a altura h subtraído o valor de d Para se encontrar h0 devese adotar inicialmente um ângulo α 30 assim h0 h 029 L ap ou h 029 B bp ou 20 cm ap e bp são as dimensões dos pilares somados a 5 cm estabelecido por norma 01052023 8 Dimensionamento da Fundação 17 Para a sapata do exemplo dado L 205 m B 18 m ap 060 m e bp 035 m h 205 063 0483 05 m ou 18 0353 0483 05 m d 3 16 08 54 cm 6 cm 006 m d h d 05 006 044 m Dimensionamento da Fundação 18 Adotando um ângulo α 30 h0 05 029 205 065 0094 01 m 10 cm 05 029 18 040 0094 01 m 10 cm 20 cm h0 20 cm Resumo h 05 m h0 02 m d 044 m d 006 m α 30 01052023 9 Dimensionamento da Fundação 19 Verificação do concreto σsd fsd σsd Fsd perímetro do pilar multiplicado pela altura d Fsd Fsϒf onde Fs Força aplicada pelo pilar ϒf coeficiente de majoração 14 Dimensionamento da Fundação 20 Para a sapata do exemplo dado Fs 1700 kN ap 060 m bp 035 m e d 044 m assim σsd 170014 2062035044 23800836 σsd 284689 kNm2 01052023 10 Dimensionamento da Fundação 21 Para o cálculo de resistência utilizase a seguinte expressão fsd 027 ϒvfcd Onde ϒv 1fck250 o valor de fck é colocado em MPa fcd fckϒc o valor de ϒc é de 14 Dimensionamento da Fundação 22 Para a sapata do exemplo dado fck 15 MPa assim fsd 027 1152501500014 271928 kNm2 fsd 271928 kNm2 Verificando σsd fsd 284689 kNm2 271928 kNm2 Falso necessário redimensionar 01052023 11 Dimensionamento da Armadura Necessário definir áreas de atuação de momentos Para estabelecer a 1ª linha Sa utilizase a seguinte expressão 015ap Para a 2ª linha Sb usase 015bp 40 65 205 180 h0 h 23 Dimensionamento da Armadura 24 Neste exemplo 01560 9 cm Para o andamento do dimensionamento é necessário encontrar as dimensões desta área Apenas subtraia a lateral da sapata pela lateral do pilar divida o resultado por 2 e então some à dimensão obtida para estabelecer a linha Sa Sa 9 cm 01052023 12 Dimensionamento da Armadura 25 Neste exemplo 205602 9 815 cm 0815 m Para encontrar a força de reação eu atuará nesta área utilizamos a expressão σ FA Sa 815 cm 180 cm Dimensionamento da Armadura 26 Neste exemplo A tensão utilizada é a tensão admissível do solo assim σadm solo 05 MPa 500 kPa lembrando que Pa Nm2 Área 081518 1467 m2 Logo Freação 5001467 7335 kN Essa força de reação irá gerar um Momento que devemos calcular 01052023 13 Dimensionamento da Armadura 27 O Momento segue o conceito de trabalho Trabalho é o produto de uma força por uma distância excentricidade Neste exemplo excentricidade MSa Fe MSa 733508152 MSa 2989 kNm 815 cm Este Momento encontrado atuará sob o aço assim deve se calcular a força que este momento irá gerar Dimensionamento da Armadura Este Momento encontrado atuará sob o aço assim deve se calcular a força que este momento irá gerar Conhecendo o momento para se encontrar a força na barra basta lembrar do comportamento do concreto e aço no domínio 2 temse que a distância z equivale a 085d Estruturas em Concreto Armado 28 01052023 14 Dimensionamento da Armadura MSa Façoz MSa 2989 Faço085044 Faço 79920 kN 29 Neste exemplo logo Para o dimensionamento da quantidade de aço é necessário a estimativa da área de aço calculado para isso utilizamse as seguintes expressões σ FA σsd fsd Dimensionamento da Armadura Com as devidas correções σaçod fyd 30 Onde σaçod Faço ϒfAaço ϒf 14 fyd fykϒs Aço CA50 ϒs 115 Neste exemplo Aço CA50 799214 50 Aaço 2573 cm2 Aaço 115 01052023 15 Dimensionamento da Armadura 31 A norma exige que seja calculado a área mínima de aço Para o dimensionamento devese utilizar a maior das áreas encontradas A área calculada deve ser o equivalente a 01 da área do trapézio encontrado pelo corte da seção Sa 180 40 20 30 50 Dimensionamento da Armadura 32 Neste exemplo Amin aço 01 18020 1804030 69 cm2 100 2 Neste exemplo devese utilizar para dimensionamento a área de calculo Aaço 2573 cm2 01052023 16 Dimensionamento da Armadura 33 O espaçamento das barras deve ficar entre 10 cm e 20 cm Escolhendo inicialmente uma barra de Ø10 mm temse uma área unitária de 08 cm2 Assim dividindose a área de calculo pela área unitária da barra estimase o número de barras necessárias nº de barras 257308 3216 33 barras Dimensionamento da Armadura Estruturas em Concreto Armado 34 01052023 17 Dimensionamento da Armadura 35 Neste momento para encontrar o espaçamento dividese o lado da sapata pelo números de barras menos 1 barra e 180 2632 525 cm O espaçamento encontrado não se adequa ao estabelecido por norma sendo necessário repetir os cálculos para uma barra de diâmetro superior Através de tentativa e erro constatouse que a barra indicada é a de Ø16 mm com área unitária de 2 cm2 Dimensionamento da Armadura 36 nº de barras 25732 1286 13 barras e 180 2612 14 cm 01052023 18 Dimensionamento da Armadura 37 Necessário definir áreas de atuação de momentos Para a 2ª linha Sb utilizase a seguinte expressão 015bp 40 65 205 180 h0 h Dimensionamento da Armadura 38 Neste exemplo 01535 525 cm 180352 525 7775 cm 07775 m A tensão utilizada é a tensão admissível do solo assim σadm solo 05 MPa 500 kPa Área 07775205 1593 m2 Logo Freação 5001467 79694 kN Sb 7775 cm 205 cm 01052023 19 Dimensionamento da Armadura 39 O Momento segue o conceito de trabalho MSb Fe MSb 79694077752 MSb 30981 kNm logo MSa Façoz MSa 30981 Faço085044 Faço 82836 kN 7775 cm excentricidade Dimensionamento da Armadura Área de aço de cálculo Aço CA50 8283614 50 Estruturas em Concreto Armado 40 Aaço 2667 cm2 115 Aaço Área de aço mínimo Amin aço 01 20520 2056530 815 cm2 100 2 Neste exemplo devese utilizar para dimensionamento a área de calculo Aaço 2667 cm2 01052023 20 Dimensionamento da Armadura 41 Escolhendo uma barra de Ø16 mm temse uma área unitária de 2 cm2 Assim nº de barras 26672 1333 14 barras e 205 2613 1484 cm