Nona Lista de Exercícios - Cálculo D

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE DEPARTAMENTO DE MATEMATICA Disciplina Calculo D Turma T02 20231 Prof Ana Cristina Salviano Veiga Data 29092023 NONA LISTA DE EXERCICIOS 1 Calcule a area da superficie z x y que estd acima do triangulo com vértices 000 110 e 0 10 2 a Calcule I az yz dS onde S é a parte do plano z 4 2 y que esta S dentro do cilindro x y 4 b Calcule I y z dS onde S é asuperficie cujo lado é 0 cilindro x y 3 cuja S parte inferior é 0 disco x7y 3 no plano zy e cuja parte superior 6 0 plano z 4y c Calcule I 2z yz dS onde S 6 0 hemisfério x y 27 4 z0 Ss d Calcule I FdS I F NdS onde Fx y 2 277i vyj zk e S 6a parte S S do paraboloide z x y abaixo do plano z 1 com orientagao ascendente para cima e Seja Fa yzxityjp 2keS aesfera unitaria x y z 1 com orientacaio positiva Calcule o fluxo de F sobre S isto é I FNdS S 3 Use o Teorema de Stokes para calcular a F dr onde Fz Yz ryi Qe7 3yk e C é a curva de interseccao do plano C xz5com 0 cilindro x y 9 b I rotF dS onde Fx yz e coszi 2227 xyk e S é 0 hemisfério Ss v 1y 2 orientado na direcao do eixo x positivo 4 Use o Teorema do Divergente para calcular F dS Ss ou seja o fluxo de F sobre de S onde Fa Yz zeit yy 32ake Séa superficie do s6lido limitado pelo cilindro x y 1 e pelos planos z 1 e z 2 RESPOSTAS 1 3 6 1 3 2 2 a 32π 3 b π 2 29 3 24 2 c 16π d π 2 e 8π 3 3 a 9π b 0 4 9π 2