Prova - Bioestatística 2022 1

1. Um experimento foi conduzido para avaliar se o consumo de uma bebida energética aumenta o número de repetições de um exercício de força. Um grupo de 10 pessoas foram avaliadas antes e 30 minutos após o consumo do produto. Os resultados foram armazenados na tabela a seguir: Sujeito 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Antes 72 65 70 78 85 62 68 75 73 69 Depois 74 66 75 76 86 66 72 76 73 70 Dados: D = 4; S = 5; 5% de significância (a) Apresente as hipóteses do interesse (b) Calcule a estatística de teste (c) Construa com base no contexto, usar 5% de significância 2. Segundo os especialistas, as árvores da espécie Handroanthus serratifolius são muito sofisticadas. Elas têm baixa resistência natural para lidar com a pressão do vento, em média suportam 12,1 m/s. Um grupo de 40 árvores dessa espécie foi plantado para se observar as quedas após uma floresta ser afetada por um ciclone. Foi quantificado um desvio-padrão de 2,3 m/s com uma média amostral de 11,83 m/s/m. (a) Apresente as hipóteses de interesse (b) Calcule a estatística de teste (c) Descreva graficamente com um nível de 5% de significância (d) Construa com base no contexto 3. Calcule intervalos de confiança de 95% para as seguintes situações e interprete: (a) A prevalência populacional de pessoas trabalhando numa loja, cuja amostra de 100 pessoas identificaram como sendo trabalhadores. (b) A precisão da identificação a partir do número médio de um exercício de força. Em uma amostra de 39 jurisdições, observaram uma média amostral de 110 lbf/min, com desvio padrão de 29 lbf/min. 4. Vamos considerar um estudo que é realizado através do seguinte procedimento: Tomam-se 200 pacientes que foram divididos aleatoriamente em dois grupos. Um dos grupos fez uso de um medicamento e o restante fez uso de um placebo. A tabela a seguir apresenta os resul- tados obtidos ao final do tratamento. O valor de 𝑝 é de 5%. Responda o que se pede. (a) Apresente as hipóteses de interesse. (b) Calcule a estatística de teste (c) Faça o gráfico deste teste (d) Conclua com base no contexto, com 𝛼 de 5% de significância. Resultado Grupos Sim Não Medicamento Placebo 51 149 Tabela 4.1: Controle sobre a efetividade do medicamento. Questão 1 (a) H0: Mantes = Mantpos H1: Mantes ≠ Mantpos (b) 𝑡𝑐𝑎𝑙𝑐: 2.087 d: depois - antes (c) Região de rejeição: 𝑇 > 1.943 (Nível de 5% de significância) (d) Decisão: Teste bilateral. Aceita-se 𝐻0 ao nível de 5% de significância. Questão 2 (a) H0: μ = 2,5 H1: μ < 2,5 (b) 𝑡𝐶𝐻𝐸𝑅 = -3.396 Amostra de 20 anos (c) Região de rejeição 𝑇 < -1,729 (d) Decisão: ao nível de 5% de significância Aceita-se a hipótese de que os animais desta espécie não chegam a 2,5m de altura está correta. Questão 3 a) p̂ = 30 ÷ 100 = 0,3 IC: p̂ + zα √( p̂(1−p̂) ) m IC: 0,3 ± 1,96 √(0,13⋅0,7) = 0,3 ± 0,09 = [0,21;0,39] 100 Intervalo diz que a proporção de trombofilia no lago está entre 21% e 39% b) IC: x̄ + dz√m - s² √m 110 + 1,761 ⋅ 22 - 110 ± 9,09 = [100,91;119,09] √15 Intervalo indica que a frequência cardíaca após um exercício de força fica entre 100,91 e 119,09 bat/min Questão 4 a) H0: os fatores são independentes H1: os fatores são dependentes b) Observado: Grupo Trombo Venosa Profunda Sim Não Total Estrogênio/progestina 25 150 175 Placebo 11 167 178 Total 36 317 353 Esperado: Grupo / Trombo Venosa Profunda Sim Não Total Estrogênio/progestina a=17,85 c=157,15 175 Placebo b=18,15 d=159,85 178 Total 36 317 353 a= 36 ;175 = 17,85 b= 36 ;178 353 353 d= 317 ;178 = 159,85 c: 317 ;175 = 157,15 353 353 χ² Ycal = (17,85 - 25)² + (18,15 - 11)² + (157,15 - 150)² + (159,85 - 167)² = 6,926 17,85 18,15 157,15 159,85 χ²tab= ⁹ ᵒ⁵⁾ ³˒⁸³⁸ c) Região de rejeição: χ²cal > 3,838 χ² 3,838 6,926 d) Ao nível de 5% de significância, rejeita-se H0, pois χ²cal > χ²tab. Logo, pode-se afirmar que há dependência entre o uso de estrogênio / progestina com a ocorrência de trombose venosa profunda.