Lista 1 - Cálculo 2 2022-2

Calculo 2 - Lista 1 1. Determine a diferencial de cada fungao a seguir: (a) u=3r+5 (b) u = 3t? — 5t+6 (c) u=Inz 2. Calcule: (a) fot ae (b) ([«ae) x (| ac) (c) A integral do produto é o produto das integrais? 3. Calcule as seguintes integrais indefinidas: 32° + 5a? — 92? +7 27 +3 ) [ae | ae (c) Jee + 7cos(5x))dax (d) [to + 1)(-32? + x2 — 1)3dx 2+ (Inz)3 / 3x +9 (e) / de (f) a dx 2x 2x (g) [son's cosadx (h) / ye ‘ x d Di . 4 _ 2\2 : 1 l d (i) maw (Dica: escreva x* = (x*)*) (j) zn | = } dx 4. Em cada item, determine a fungao f sabendo que: (a) f'(~) = —-3a+1e f(2) =5 (b) f"(x) =x+cosx, f(0)=1e f’(0) =5 5. Calcule as seguintes integrais indefinidas: (a) / xcosx dx (b) / xlnadx (c) [etsent dx (d) [ exetes dx (e) [(no'ar (f) [ evson(aryae 6. Faca uma substituicao trigonométrica para calcular as seguintes integrais: x 1 ———— b / ———d (a) le * (b) rv 5 — x? * 1 1 c ——— dr d ———— dir (°) lam (d) lax 2 _ (e) [ae () [eV Pae x 1 7. Decomponha cada funcgao racional a seguir em soma de fracoes parciais, sem determinar as constantes: 1 ox +3 —_—_—__ b) ———.——— (a) (x — 2)(x + 5) (b) (x? + 1)?(a — 4)8 8. Calcule as seguintes integrais indefinidas: 1 x+2 d © | ayer 0 f eat Qn? —x4+1 / 2x —3 ——_———d d —————_d 0 faery” () | Gopern” 2