Questão - Velocidade Instantânea - Cálculo Diferencial e Integral 2 2022 1

Uma partícula se move de uma posição inicial r0 1 0 0 com velocidade inicial v0 i j k Sua aceleração é dada por at ti tj k Determine sua velocidade e posição no instante t 𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑎𝑡 𝑡 0 𝑑𝑡 𝑣𝑡 𝑣0 𝑣𝑡 𝑡 0 𝑑𝑡 𝑟𝑡 𝑟0 𝐴𝑠𝑠𝑖𝑚 𝑢𝑠𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑜𝑠 𝑑𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑣𝑡 𝑡2 2 𝑐1 𝑖 𝑡2 2 𝑐2 𝑗 𝑡 𝑐3𝑘 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑣0 𝑖 𝑗 𝑘 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑣𝑡 𝑡2 2 1 𝑖 𝑡2 2 1 𝑗 𝑡 1𝑘 𝐴𝑔𝑜𝑟𝑎 𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑟𝑡 𝑡3 6 𝑡 𝑑1 𝑖 𝑡3 6 𝑡 𝑑2 𝑗 𝑡2 2 𝑡 𝑑3 𝑘 𝐶𝑜𝑚𝑜 𝑟0 100 𝑒𝑛𝑡ã𝑜 𝑟𝑡 𝑡3 6 𝑡 1 𝑖 𝑡3 6 𝑡 𝑗 𝑡2 2 𝑡 𝑘