Lista 3 - Intervalo de Confiança - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 3A LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA – MEDICINA VETERINÁRIA Prof.: Ednaldo Carvalho Guimarães . Distribuições de probabilidades (binomial, Poisson, Normal) 1) Num conjunto de animais a probabilidade de um indivíduo apresentar uma anomalia é de 20%. Em 5 animais escolhidos ao acaso, qual a probabilidade de 2 animais não apresentarem esta anomalia. 2) A probabilidade de controle de uma doença causada por bactéria em frangos é de 25%. Considerando 8 animais submetidos a um tratamento, qual a probabilidade de controle de 5 animais? 3) A probabilidade de uma cobaia se recuperar de uma doença é de 0,8. Observando 3 cobaias portadoras da mesma doença, calcular a probabilidade de 2 cobaias se recuperarem. 4) A probabilidade de compra em uma revenda de um certo medicamento veterinário é igual a 30%. Observando 8 compradores, qual a probabilidade de 4 deles comprarem este medicamento? 5) Chegam caminhões a um frigorífico, em média, 2 caminhões/hora. Determine a probabilidade de chegarem 2 ou mais caminhões: a) Num período de 30 minutos b) Num período de 1 hora c) Num período de 2 horas 6) Numa determinada localidade a análise hidrológica dos últimos 150 anos forneceu um valor médio de uma enchente por ano. Qual a probabilidade de ocorrer no próximo ano: a) Nenhuma enchente b) Duas enchentes 7) A incidência de animais com a doença X em zoológicos é de 0,5 por 100 animais. Numa amostra de 200 animais, qual a probabilidade de que ela não inclua casos dessa doença? 8) Determinar as probabilidades ou os valores de z nas seguintes situações: a) P(0< Z < 1,53) b) P(-0,68 <Z< 1,33) c) P(Z> -1,20) d) P(Z< -1,75) e) P(Z> 2,33) f) P(Z< 1,19) g) P(-1,57<Z<-0,57) h) P(2,00 < Z < 2,58) i) P(Z = 2,33) j) P(1,96 < Z <z) = 0,01 k) P(Z>z) =0,0228 l) P(Z>z) = 0,9772 m) P(Z< z ) = 0,1003 n) P(Z > z) = 0,95 o) P(z1< Z < z2) = 0,95, com z1 e z2 simétricos p) P(Z< z) = 0,90 9) Uma máquina automática de encher garrafas de refrigerante está regulada para que o volume médio do líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 com um desvio padrão de 10 cm3. Se a distribuição da variável é normal, determine. a) A probabilidade de que uma garrafa aleatoriamente escolhida apresente um volume do líquido menor do que 990 cm3. b) A probabilidade de que uma garrafa aleatoriamente escolhida apresente um volume de líquido, que não se desvie da média em mais de 2 desvios padrão. 10) A produção de leite de animais de uma fazenda tem distribuição normal com média de 15 kg e desvio padrão de 3 kg. i) Qual a probabilidade de selecionarmos um animal e ele produzir: a) mais de 20 kg? b) entre 10 e 18 kg? c) pelo menos 17 kg? ii) O produtor decide utilizar o seguinte critério: 5% dos animais com as menores produções e 8% dos animais com as maiores produções serão separados dos demais para tratamento especial. Utilizando as informações da distribuição normal, qual serão os limites para a separação? 11) Suponha que o tempo de florescimento de uma determinada orquídea seja normalmente distribuído com média 18 dias e variância de 9 dias2. a) Qual a probabilidade de que uma planta selecionada aleatoriamente apresente: a.1) tempo de florescimento inferior a 18 dias? a.2) tempo de florescimento superior a 21 dias? a.3) tempo de florescimento entre 15 e 22 dias? b) Qual é o limite de tempo de florescimento acima do qual espera-se encontra-se 95% das plantas? c) Qual é o limite de tempo abaixo do qual espera-se encontrar apenas 10% da plantas? Amostragem 1) Uma empresa tem 3414 empregados nos seguintes departamentos: Administração 914 Transporte 348 Produção 1401 Outros 751 Deseja-se extrair uma amostra entre os empregados para verificar o grau de satisfação em relação à qualidade da comida servida no refeitório. Descreva o procedimento de amostragem considerando uma amostra de 20 % da população. 2) Os animais de uma fazenda têm etiquetas de identificação numeradas consecutivamente de 101 a 873. Deve-se selecionar uma amostra de 10 animais para uma pesquisa. Descreva como deve ser feita a seleção. 3) Descreva como se faz uma amostragem sistemática de 35 elementos a partir de uma população ordenada, formada por 2590 elementos. 4) Se em uma amostragem sistemática o pesquisador selecionou os elementos relacionados abaixo para fazer parte da amostra, qual é o tamanho da população estudada? 15o 36o 57o 78o 99o 120o 141o 162o 183o 204o Distribuição amostral 1) Usando a distribuição t de Student obtenha os valores de a ou as probabilidades para: a) P (t < a) = 0,10 com 11 g.l. b) P ( t > a) = 0,99 com 12 g.l. c) P (t > a) = 0,05 com 20 g.l. d) P (t < a) = 0,15 com 13 g.l. e) P( -1,721 < t< a) =0,925 com 21 g. l. f) P(t < 1,363) = k com 11 g.l. g) P(t > -0,941) = k com 4 g. l. h) P(t > 2,602) = k com 15 g. l. 2) Usando a tabela de 2, obtenha os valores de x ou as probabilidades para: a) P (2 >a) = 0,99 com 13 g.l. b) P (2 > a) = 0,05 com 10 g.l. c) P(2 < a) = 0,90 com 5 g. l. d) P(2 > a) = 0,10 com 15 g. l. e) P (2,17< 2 < a) = 0,90 com 7 g.l. f) P (0,22 < 2 < 9,35) = k com 3 g.l. g) P(2 >1,0636) = k com 4 g.l. h) P(2 < 18,4753) = k com 7 g.l. 3) Usando as tabelas F, obtenha os valores de f ou as probabilidades para: a) P(F > a) = 0,025 com v1 = 11 e v2 = 13 g.l. b) P(F < a) = 0,95 com n1 = 10 e n2 = 15 c) P(F > a) = 0,01 com v1 = 10 e v2 = 10 g.l. d) P(F > 7,59) = k com v1 = 3 e v2 = 8 g.l. e) P(F > 4,01) = k com v1 = 6 e v2 = 4 g.l. g) P(F< 3,5) = k com v1 = 7 e v2 = 8 g. l.