Lista 4 - Intervalo de Confiança - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 4A LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA – MEDICINA VETERINÁRIA Prof.: Ednaldo Carvalho Guimarães Intervalos de Confiança 1. Deseja-se estipular limites da concentração gordura (g/kg) em certo derivado de leite. Avaliou-se uma amostra de tamanho 26. A análise descritiva revelou média de 50 g/kg e desvio padrão de 5 g/kg. a) Construa um Intervalo de Confiança de 95% para a média populacional. b) Construa um IC de 90% para a média populacional. c) Para um erro de estimativa da média de no máximo 1g/kg e com confiança de 95% e poder do teste de 90%, dimensione uma nova amostra para inferências futuras sobre a substância. 2. Em uma pesquisa sobre a poluição da água, obteve-se os seguintes índices de oxigênio dissolvido (mg/100 ml): 2,88 2,53 2,75 2,96 2,45 2,33 2,58 2,55 2,55 2,60 2,58 2,40 Construa um IC de 99% para a média populacional de oxigênio dissolvido na água. 3. Os resultados de 10 testes realizados em um equipamento A e 10 testes realizados no equipamento B, são apresentados a seguir: A 100 105 98 101 100 108 98 100 99 99 B 105 108 102 103 100 110 106 100 103 103 Construa um IC de 95% para a média de cada equipamento. Com base nestes IC pode-se dizer que existe diferença significativa entre as médias dos equipamentos? 4. Um teste de dois medicamentos (A e B) mostrou que em um grupo de 50 animais que usaram o medicamento A 42 obtiveram cura e que em um grupo de 80 que usaram o medicamento B 64 ficaram curados. a) Construa um IC de 95% para a proporção de cada medicamento. b) Dimensione uma nova amostra para estimar a proporção de curados no medicamento A, sabendo que o erro máximo na estimativa deve ser de 5%, a confiança de 95% e o poder do teste de 80%. 5) Suponha que em uma determinada pesquisa o pesquisador tenha obtido as seguintes estatísticas de ganho de peso (kg) de animais submetidos a dois tipos de dietas. Dieta N Média variância A 60 120 400 B 40 150 900 Construa uma estimativa por intervalo, com 90% de confiança, para a média de cada dieta. TESTE DE HIPÓTESES 1) Um pesquisador deseja verificar se um produto utilizado na ração de frango promove o aumento do peso ao abate (kg). Ele tem a informação que o peso médio no abate é de 2700 g. No experimento ele utiliza 100 animais e obtém peso médio de 3000 g, com desvio padrão de 350 g. Teste a hipótese, com significância de 5%, que a média é superior a 2700g. 2) Suponha que em um experimento realizado com 15 vacas mestiças o pesquisador obteve média de glicose sérica de 70 mg e desvio padrão de 8 mg. a) teste a hipótese que a media populacional é inferior a 75 mg. Use  = 0,05 b) teste a hipótese que a variância populacional é igual a 100 mg2. Use significância de 5%. 3) Com a finalidade de verificar se a produção de massa seca de dois tipos de gramíneas utilizado na alimentação de bovinos era a mesma um experimento foi conduzido avaliando-se 8 parcelas experimentais da gramínea A e 12 parcelas da gramínea B. O pesquisador obteve média de 30 kg/ha e desvio padrão de 5 kg/ha para A e média de 25 kg/ha e desvio padrão de 8 kg/ha para B. Usando o testes de hipóteses convenientes, pode dizer que a média de A é igual a média de B? Use  = 0,05. 4) Suponha que a pressão arterial média (PAM), em mmHg, de animais submetidos a determinado tratamento foi avaliada antes e após o tratamento. O pesquisador suspeita que o tratamento aplicado provoque um aumento na PAM, com base nas informações experimentais pode-se dizer que houve aumento na PAM? Use  = 0,10. Antes 100 108 115 105 107 112 115 120 Depois 103 112 110 108 112 110 120 121 5) Deseja-se comparar a altura (cm) que dois tipos de cães de competição atingem quando saltam. Uma avaliação feita com dados de 40 cães da raça A e 30 cães da raça B mostrou: Raça Amostra Média Desvio padrão A 40 140 30 B 30 160 40 Pode-se dizer que a altura média de A é inferior a altura média de B. Use  = 0,05.