Lista 5 - Teste Qui-quadrado - 2023-1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA FACULDADE DE MATEMÁTICA 5A LISTA DE EXERCÍCIOS DE ESTATÍSTICA – MEDICINA VETERINÁRIA Prof.: Ednaldo Carvalho Guimarães TESTE QUI-QUADRADO (Aderência e independência) 1) Muitas pessoas acreditam que, quando um cavalo inicia uma corrida, tem mais chance de ganhar se sua posição na linha de partida está mais próxima do limite interno da pista. A posição 1 está mais próxima do limite interno, seguida pela posição 2, e assim por diante. A tabela a seguir relaciona o número de vitórias de cavalos nas diferentes posições de partida. Teste a hipótese (com nível de significância de 5%) que as probabilidades de vitórias não são as mesmas para as diferentes posições de partida. Posição de partida 1 2 3 4 5 6 7 8 fo 29 19 18 25 17 10 15 11 fe 18 18 18 18 18 18 18 18 Ho: distribuição uniforme H1: distribuição não uniforme  =0,05 CÁLCULOS: fe1 = fe2 = ...=fe8 = 144 x (1/8) = 18 v = 8-1 = 7 2 = [(29-18)2/18] + ... +[(11-18)2/18] = 16,33 2tab = 14,07 distribuição não uniforme 2) Suponha que seguindo determinados critérios uma amostra de animais foi classificada por raça e por produção de carne de acordo com a seguinte tabela: Raça Produção Alta Media Baixa R1 30 (31) 30 (25) 10 (14) R2 60 (59) 40 (45) 30 (26) Pode-se dizer usando o teste de qui-quadrado, com 5% de significância que a produção independe da raça? Ho: raça e prod independentes H1: raça e prod dep  =0,05 CÁLCULOS: fe1 = (70x90)/200 = 31 ... fe6 = (40x130)/200 = 26 v = (2-1)x(3-1) = 2 2 = [(30-31)2/31] + ... +[(30-26)2/26] = 3,36 2tab = 5,99 independente ANÁLISE DE VARIÂNCIA 1) Um experimento foi realizado em DIC para verificar o efeito de diferentes níveis de acetil-colina (0,2 ml; 0,4 ml; 0,6 ml e 0,8 ml) para tratamento de doença crônica respiratória em um determinado animal. Foram utilizadas 5 repetições. Os resultados foram: TRATAMENTOS 0,2 ml 0,4 ml 0,6 ml 0,8 ml 8 7 8 7 9 6 9 5 10 4 8 7 13 5 9 8 9 7 10 9 Fazer a análise de variância. Caso seja significativo aplicar o teste de Tukey.  = 0,05 TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA -------------------------------------------------------------------------------- FV GL SQ QM Fc Pr>Fc -------------------------------------------------------------------------------- TRAT 3 46.600000 15.533333 7.486 0.0024 erro 16 33.200000 2.075000 -------------------------------------------------------------------------------- Total corrigido 19 79.800000 -------------------------------------------------------------------------------- CV (%) = 18.23 Média geral: 7.9000000 Número de observações: 20 -------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------- Teste Tukey para a FV TRAT -------------------------------------------------------------------------------- DMS: 2.60734359062091 NMS: 0.05 -------------------------------------------------------------------------------- Média harmonica do número de repetições (r): 5 Erro padrão: 0.644204936336256 -------------------------------------------------------------------------------- Tratamentos Médias Resultados do teste -------------------------------------------------------------------------------- 0,4ml 5.800000 a1 0,8ml 7.200000 a1 a2 0,6ml 8.800000 a2 0,2ml 9.800000 a2 -------------------------------------------------------------------------------- 2) Um experimento em blocos ao acaso, com 5 blocos, foi conduzido com o objetivo de verificar o efeito de 4 composições de ração (A, B, C, D) no ganho de peso de frangos (g). Os dados obtidos no experimento são apresentados conforme planejamento do experimento. D (120) B (85) C (90) A (110) C (95) A (115) D (105) B (100) C (105) D (100) A (90) B (100) A (110) C (90) B (80) D (130) B (98) A (105) D (125) C (87) Faça a análise de variância e aplique um teste de médias, se necessário. Use significância de 5%. TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA -------------------------------------------------------------------------------- FV GL SQ QM Fc Pr>Fc -------------------------------------------------------------------------------- TRAT 3 1871.600000 623.866667 4.905 0.0189 BLOCO 4 70.000000 17.500000 0.138 0.9652 erro 12 1526.400000 127.200000 -------------------------------------------------------------------------------- Total corrigido 19 3468.000000 -------------------------------------------------------------------------------- CV (%) = 11.06 Média geral: 102.0000000 Número de observações: 20 -------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------- Teste Tukey para a FV TRAT -------------------------------------------------------------------------------- DMS: 21.1848236141475 NMS: 0.05 -------------------------------------------------------------------------------- Média harmonica do número de repetições (r): 5 Erro padrão: 5.0438080851674 -------------------------------------------------------------------------------- Tratamentos Médias Resultados do teste -------------------------------------------------------------------------------- B 92.600000 a1 C 93.400000 a1 A 106.000000 a1 a2 D 116.000000 a2 -------------------------------------------------------------------------------- 3) Um experimento foi conduzido para verificar o efeito da adubação sobre a produção de matéria seca (kg/ha) de capim usado na alimentação de bovino. Utilizou-se um DBC com 6 repetições. Os tipos de adubação (tratamentos) foram: orgânica, química e testemunha. Adubação Blocos I II III IV V VI quimica 32,7 30,5 31,6 28,0 27,3 33,1 organica 28,4 28,5 25,9 29,7 26,5 29,0 testemunha 20,3 25,7 25,7 23,5 24,0 26,2 Proceder a análise de variância e aos teste de médias com significância de 5%. TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA -------------------------------------------------------------------------------- FV GL SQ QM Fc Pr>Fc -------------------------------------------------------------------------------- ADUBO 2 120.591111 60.295556 13.922 0.0013 BLOCO 5 21.177778 4.235556 0.978 0.4761 erro 10 43.308889 4.330889 -------------------------------------------------------------------------------- Total corrigido 17 185.077778 -------------------------------------------------------------------------------- CV (%) = 7.54 Média geral: 27.5888889 Número de observações: 18 -------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------- Teste Tukey para a FV ADUBO -------------------------------------------------------------------------------- DMS: 3.29560134294529 NMS: 0.05 -------------------------------------------------------------------------------- Média harmonica do número de repetições (r): 6 Erro padrão: 0.849596854287264 -------------------------------------------------------------------------------- Tratamentos Médias Resultados do teste -------------------------------------------------------------------------------- test 24.233333 a1 org 28.000000 a2 quim 30.533333 a2 -------------------------------------------------------------------------------- REGRESSÃO E CORRELAÇÃO 1) Os dados abaixo se referem a um estudo sobre os pesos iniciais e ganhos de peso (g) de animais submetidos a uma dieta com altos teores de proteína. O objetivo era verificar se o ganho de peso está relacionado com o peso inicial. a) Ajuste o modelo de regressão linear simples do ganho de peso (Y) em função do peso inicial (X) Y = 41,4881 + 1,4262X b) Calcule r e r2. r = 0,9152 r2 = 0,8376 PI (X) 45 50 55 60 65 70 75 80 GP (Y) 103 110 125 125 140 135 162 145 2) Os dados a seguir se referem a um estudo sobre o efeito de diferentes doses de um anestésico sobre o tempo de reação a estímulos de animais. Avaliou-se as doses (mg) e o tempo necessário para a reação (min). Dose (X) 0 2 4 6 8 10 12 14 Tempo (Y) 0 3 9 17 20 23 25 26 a) Monte o diagrama de dispersão do tempo de reação em função da dose. Interprete. b) Determine a equação de regressão linear e interprete. Y = 1,333 +2,006X c) Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson e interprete. r = 0,9704 d) Calcule o coeficiente de determinação e interprete. r2 = 0,9417 = 94,17% e) Trace a reta ajustada no diagrama de dispersão f) Estime o tempo de reação para o teor alcoólico de: 5, 6,5, 10,5, 18,0 mg/l. X Y estimado 5,0 11,36 6,5 14,37 10,5 22.39 180 não extrapolar y = 2.006x + 1.3333 R² = 0.9417 0 5 10 15 20 25 30 35 0 2 4 6 8 10 12 14 16 tempo dose