Questionário Avaliativo 2 - 2023-2

Avaliativo 2 - Estatística Aplicada à Medicina Veterinária - 2023-1 O discente deverá utilizar as observações (amostras) dos exercícios propostos. O discente deverá apresentar um relatório com os resultados obtidos no programa R com as respectivas interpretações (quando couber) e também os comandos(script) do R utilizados para obtenção dos resultados. O relatório deverá ser anexado a este formulário até o dia 13/10/2023. 3. Determine as probabilidades (K) para os seguintes casos a) P(t>2,387) =K com 23 graus de liberdade b) P(t<-1,439)=K com 12 graus de liberdade c) P(X2>17,122) = K com 9 graus de liberdade // X2 = qui-quadrado d) P(F> 4,56) = K com gl1 = 12 e gl2 = 3 Insira sua resposta 4. Suponha que os seguintes dados sejam relativos ao ganho de peso diário (g) de animais submetidos a certa dieta alimentar. 91 101 61 83 75 91 82 120 70 50 77 96 85 67 83 50 77 50 85 104 construa um intervalo de confiança de 95% para a média populacional de ganho de peso Insira sua resposta 5. Em um estudo pretende-se estimar a proporção populacional de pessoas favoráveis a determinada política pública. Em outro estudo (com outra população) estimou-se que essa proporção foi de 65% de favoráveis. Qual deve ser o tamanho da amostra para realizar a estimativa, com confiança de 95%, poder do teste de 50% e erro máximo da estimativa de 6%? Insira sua resposta 6. A seguir temos os dados amostrais de conversão alimentar (CA) de bovinos de corte da raça X submetidos a dois tratamentos. O objetivo é verificar se a CA no tratamento 1 (T1) é estatisticamente igual a CA do tratamento 2 (T2). Use significância de 5%. T1 7,4 7,6 9,4 8,0 6,7 8,1 8,3 8,0 7,1 6,7 7,6 8,3 8,6 5,9 8,7 T2 7,5 8,9 8,8 7,8 8,0 6,8 7,4 9,3 7,8 8,6 6,8 8,4 Insira sua resposta Questão 3) a) P(t(23) > 2,387) = 0,0128 = 1,28% pt(q = 2.387, df = 23, lower.tail = F) [1] 0.01279817 b) P(t(12) < -1,439) = 0,0879 = 8,79% pt(q = -1.439, df = 12) [1] 0.0878601 c) P(χ2 (9) > 17,122) = 0,0468 = 4,68% pchisq(q = 17.122, df = 9, lower.tail = F) [1] 0.04683939 d) P(F(12;3) > 4,56) = 0,1189 = 11,89% pf(q = 4.56, df1 = 12, df2 = 3, lower.tail = F) [1] 0.1188701 Questão 4) ganho_peso <- c(91, 101, 61, 83, 75, 91, 82, 120, 70, 50, 77, 96, 85, 67, 83, 50, 77, 50, 85, 104) xb <- mean(ganho_peso) s2 <- var(ganho_peso) n <- length(ganho_peso) t <- qt(1-0.05/2, n-1) IC <- xb c(-1,1)*t*sqrt(s2/n) IC [1] 71.20384 88.59616 ou t.test(ganho_peso, conf.level = 0.95)$conf.int [1] 71.20384 88.59616 attr(,"conf.level") [1] 0.95 IC(μ, 95%) = [71,2038g; 88,5962 g] Com 95% de confiança, podemos afirmar que a média verdadeira (populacional) do ganho de peso diário de animais submetidos a essa dieta alimentar está entre 71,20 gramas e 88,60 gramas. Questão 5) z_alfa <- qnorm(1-0.05/2) z_beta <- qnorm(0.50) n <- ((z_alfa+z_beta)/0.06)^2 * 0.65 * (1-0.65) n [1] 242.7589 Para estimar a proporção populacional de pessoas favoráveis a determinada política pública com um nível de confiança de 95%, poder do teste de 50% e um erro máximo da estimativa de 6%, ao menos 243 pessoas precisariam ser amostradas. Questão 6) Primeiramente, devemos verificar se as variâncias dos grupos (T1 e T2) são homogêneas. Sejam as hipóteses: H0: σ²T1 σ²T2 ⁄ = 1 H1: σ²T1 σ²T2 ⁄ ≠ 1 t1 <- c(7.4, 7.6, 9.4, 8.0, 6.7, 8.1, 8.3, 8.0, 7.1, 6.7, 7.6, 8.3, 8.6, 5.9, 8.7) t2 <- c(7.5, 8.9, 8.8, 7.8, 8.0, 6.8, 7.4, 9.3, 7.8, 8.6, 6.8, 8.4) var.test(t1, t2) F test to compare two variances data: t1 and t2 F = 1.2408, num df = 14, denom df = 11, p-value = 0.7293 alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.3694068 3.8396661 sample estimates: ratio of variances 1.240767 Como valor-p = 0,7293 > 0,05, não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5%. As variâncias são homogêneas. Agora, podemos realizar o teste para diferença de médias com variâncias homogêneas. Sejam as hipóteses: H0: μT1 = μT2 H1: μT1 ≠ μT2 t.test(t1, t2, var.equal = T) Two Sample t-test data: t1 and t2 t = -0.74247, df = 25, p-value = 0.4647 alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0 95 percent confidence interval: -0.9371897 0.4405230 sample estimates: mean of x mean of y 7.760000 8.008333 Como valor-p = 0,4647 > 0,05, não se rejeita a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Não há evidências de que haja diferença entre os tratamentos T1 e T2 em relação às médias de CA de bovinos de corte da raça X.