Atividade de Probabilidade

PROBABILIDADE AVALIAÇÃO PRESENCIAL FINAL APF QUESTÕES 1 1 5 pontos Considere a palavra CADERNO a Quantos são os seus anagramas b Quantos são anagramas que começam e terminam por consoante c Quantos são os anagramas que começam por consoante e terminam por vogal 2 1 ponto De quantas maneiras diferentes podemos escolher 6 pessoas incluindo pelo menos 3 mulheres de um grupo composto de 7 homens e 5 mulheres 3 15 pontos A empresa MB tem 15339 empregados classificados de acordo com a tabela abaixo Idade Sexo Total Homens H Mulheres M Menos de 25 anos A 1126 1798 2924 Entre 25 e 40 anos B 4019 2566 6585 Mais de 40 anos C 4228 1602 5830 Total 9373 5966 15339 Se um empregado é selecionado ao acaso qual a probabilidade de ser a um empregado com mais de 40 anos b um empregado com menos de 25 anos e ser mulher c um empregado com menos de 25 anos dado que é mulher 4 2 pontos A tabela abaixo apresenta a distribuição conjunta do número de unidades vendidas de dois produtos XY por uma loja num determinado dia X Y 0 1 2 3 0 005 01 025 005 1 004 02 01 005 2 001 01 0 005 a Determine as funções de densidade marginais das variáveis X e Y b X e Y são variáveis aleatórias independentes Justifique c Calcule o valor esperado da variável aleatória Y d Determine a variância da variável aleatória Y 5 1 ponto O escore em um teste internacional de proficiência na língua inglesa varia de 0 a 700 pontos com mais pontos indicando um melhor desempenho Várias universidades americanas exigem um escore mínimo de 600 pontos para aceitar candidatos de países de língua não inglesa De um grande grupo de estudantes brasileiros que prestaram o último exame apenas 10 obtiveram esse escore mínimo Considere a variável X como o número de estudantes brasileiros que obtiveram escore mínimo e utilizando a distribuição binomial responda Se escolhemos ao acaso 20 dos estudantes brasileiros qual a probabilidade de no máximo 3 atenderem ao requisito mínimo mencionado APF Pag 2 de 3