Lista de Exercicios Resolvidos - Sistemas de Controle e Modelagem

Lista de Exercício Sistema de Controle Modelagem de Sistemas Questões 1 Obtenha a função de transferência 𝐸0𝑠𝐸𝑖𝑠 do circuito com amplificador operacional indicado na figura a seguir Questão 2 Obtenha a função de transferência 𝐸0𝑠𝐸𝑖𝑠 do circuito com amplificador operacional mostrado na figura a seguir Questão 3 Encontre as equações de estado e saída para a rede elétrica mostrada na figura a seguir se o vetor de saída é 𝑦 𝑣𝑅2 𝑖𝑅2 𝑇 onde T significa transposição Questão 4 Considere o circuito elétrico formado por amplificadores operacionais ideais em que vit é o sinal de tensão de entrada do circuito e vot é o sinal de tensão de saída Nesse sentido faça o que se pede a Determine a função de transferência V0sVis b A partir do resultado anterior escolha o valor das resistências e calcule a resposta temporal de vot para uma entrada ao degrau unitário Questão 5 Obtenha as funções de transferência 𝑋1𝑠𝑈𝑠 e 𝑋2𝑠𝑈𝑠 do sistema mecânico mostrado na figura aa seguir Questão 6 Encontre as equações de estado para o sistema mecânico translacional mostrado na figura abaixo Questão 7 Obtenha a função de transferência que compõe o sistema do pêndulo abaixo Questão 8 Obtenha a modelagem do sistema de tanques comunicantes abaixo via espaço de estados relacionando a saída em função da entrada Obs A altura dos tanques são H1 H2 Questão 9 Determine a função de transferência θ2sT1s para o sistema da figura a seguir Questão 10 Dado o sistema e a curva torquevelocidade das figuras a seguir determine a função de transferência θCsEas Lista de Exercício Sistema de Controle Resposta em Regime Transitório Sistema de Primeira e Segunda Ordem Questão 1 Considere a resposta ao degrau unitário do sistema de controle com realimentação unitária cuja função de transferência de malha aberta seja 𝑮𝒔 𝟏 𝒔𝒔 𝟏 Obtenha o tempo de subida o tempo de pico o máximo sobressinal e o tempo de acomodação Questão 2 Considere o sistema de malha fechada dado por 𝑪𝒔 𝑹𝒔 𝝎𝒏𝟐 𝑺𝟐 𝟐𝝃𝝎𝒏𝑺 𝝎𝒏𝟐 Determine os valores de ζ e de 𝜔𝑛 de modo que o sistema responda a uma entrada em degrau com aproximadamente 5 de sobressinal e com um tempo de acomodação de 2 segundos Utilize o critério de 2 Questão 3 Para cada um dos sistemas mostrados na abaixo encontre o valor de 𝜉 e relate o tipo de resposta esperada Questão 4 Considerando o sistema apresentado na figura determine os valores de K e k de modo que o sistema tenha um coeficiente de amortecimento ζ igual a 07 e uma frequência natural não amortecida 𝜔𝑛 de 4 rads Questão 5 Considere o sistema mostrado na Figura 576 Determine o valor de k de modo que o coeficiente de amortecimento ζ seja 05 Então obtenha o tempo de subida tr o tempo de pico tp o máximo sobressinal Mp e o tempo de acomodação ts na resposta ao degrau unitário Questão 6 Um servomecanismo composto por um motor de corrente contínua com realimentação tacométrica da velocidade ωt está representado no diagrama de blocos da figura abaixo Aplicandose um degrau unitário na entrada θrt a posição angular θt apresenta uma resposta com sobressinal máximo de 20 e um tempo de subida de 03s Calcule a O tempo de pico e o tempo de acomodação segundo os critérios de 5 e 2 b Os valores dos ganhos Km e K que produzem essa resposta