Portfolio-04-geom Anal

19 12 2021\n• Portfólio - Aula 04\n• Distância, Circunferência e Parabola\n• Aluna: Benilda da Silva\n• Matrícula - 298130\n\nTÓPICO I - (Distância entre um ponto e uma reta)\n* Exercitando 51\n• Calcule a distância entre as duas retas, paralelfas:\n3x + 4y - 15 = 0 e 3x + 4y - 5 = 0\n\nFormula: D(P,R) = | -c + c | / √(a² + b²)\n\nRetas:\n1) 3x + 4y - 15 = 0\na = 3; b = 4; c = -15\n2) 3x + 4y - 5 = 0\na' = 3; b' = 4; c' = -5\n\nCálculo:\nD(P,R) = | -c + c' | -> | -(-15)+(-5) | -> | 15 - 5 | / √(3² + 4²)\n\ngives us:\n= | 10 | / √(9 + 16)\n= 10 / 5\n= 2 19 12 2021\n* Exercitando 52\n• Ha de ter ponto na reta y = 2 que distam 4 unidades da reta 12y - 5x + 2. Encontre a soma das abscissas desses pontos.\n\nR: y = 2\n5 -> 12y - 5x = 5x + 2\n12y - 5x - 2 = 0 (-1)\n\na = 5; b = -12; c = 2\n\nCálculo:\nD(P,S) = |lazo + bfp + c| / √(a² + b²)\n\ny = [5x + (-12)2] / 2 + 1 → 4 = 1/2[15 - 24 + 4]; y₁ = 15/√(25 + 144)\nn gives us:\n= 4(15 - 2 - 2)\ny' = 5x - 2; 5y - 2 = 5x' - 22 → x' → 5x + 2 → 5y - 2 → 5x = 74 / 5\n\ny'' → 5x + 22 = 52 → x'' = 52 - 22 → 5x'' = 30(1); x'' - x' = -30 / 5\n\nsomando as abscissas: x' + x''\n= 74 - 30 / 5 = 44 / 5 19 12 2021\nTÓPICO II - Distância entre duas retas Paralelas\n* Exercitando 54\n• Calcule a distância entre as retas X: (2,-6) + t(2,-4) e Y: (7,2) + t(-1,-2)\n\nX = (7,2) + T(-1,2)\nZ = -6 - 4t\nx = z -z.2\n\nresolve as sombras:\ngives us all solids; R → 2x + y + 2 = 0\n\na = 2\nb = 1\nc = 2\n\na' = 2\nb' = 1\n\nc' = -16 cont... 54\nFórmula: D(P, R) = 1 - c + c1\n√a² + b²\nCálculo: D(P, R) = 1 - 2 + (16)1\n√2² + 12\n= 1 - 2 - 16¹\n√5 + 1\n= -18 → 18√5 ≈ 8.04\nTÓPICO III - (Circunferência)\nExercitando 56\n→ Determine a equação da circunferência que passa\nnos pontos (0,0), (3,6) e (7,0)\nA = (0,0), B = (3,6), C = (7,0)\nEquação (1) \"A\"\n(x - a)² + (y - b)² = R²\n(0 - a)² + (0 - b)² = R²\n(a² + b² = R²)\nEquação (2) \"B\"\n(x - a)² + (y - b)² = R²\n(3 - a)² + (6 - b)² = R²\nEquação (3) \"C\"\n(x - a)² + (y - b)² = R²\n(7 - a)² + (0 - b)² = R²\n(7 - a)² + b² = R²\nEq1 = Eq2\nα² + β² = (3 - a)² + (6 - b)²\na² + b² = 3² + 2.3.a + 6.2.6 + 6.6 + 8.8\nα² + β² = 49 - 14α + 45\n6a - 12b + 45 = 0 (:-3)\n2a + 4b - 15 = 0\n2a + 4b = 15\n cont... 56\nEq4 = Eq3\na² + b² = (7 - a)² + b²\na² + b² = 7².2 + 7.a + b²\n49 + 4 = R² → 49 + 16 = 4R²\nEq. da circunferência\nR² = 65\n4x² + 4y² - 28x + 49a + 4y + 4 = 65\n4x² + 4y² - 28x - 16y = 0 (:-4)\nx² + y² - 7x - 4y = 0\n