Lista de Exercícios Modelos Probabilísticos - Estatística e Probabilidade

Lista de Exercícios Modelos Probabilísticos 1 Um produtor de sementes vende pacotes com 20 sementes cada Os pacotes que apresentarem mais de uma semente sem germinar serão indenizados A probabilidade de uma semente não germinar é de 2 Qual a probabilidade de um pacote ser indenizado X Nº de sementes não germinadas em um total de 20 XBinomial20002 2 O gerente de um almoxarifado informa que 30 das peças tipo W estão com defeitos Numa inspeção de auditoria calcule qual a probabilidade de que em 5 sorteios sejam sorteados os seguintes eventos X Nº de peças com defeito em um total de 5 XBinomial503 a Pnenhuma peça com defeito b Pexatamente duas peças com defeito c Ppelo menos duas peças com defeito 3 Se 5 das lâmpadas de certa marca são defeituosas achar a probabilidade de que numa amostra de 100 lâmpadas escolhidas ao acaso tenhamos a nenhuma defeituosa use binomial e poisson b 3 defeituosas c mais do que uma boa 4 Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia Calcular a probabilidade de a receber 4 chamadas num dia b receber 3 ou mais chamadas num dia c 22 chamadas numa semana 5 Os depósitos do Banco X durante o mês de janeiro são distribuídos normalmente com média de 1000000 e desvio padrão de 150000 Um depósito é selecionado ao acaso dentre os referentes a esse mês Qual a probabilidade de que o depósito seja a 1000000 ou menos b pelo menos 1100000 c um valor entre 1200000 e 1500000 d maior do que 2000000 Coloque os cálculos ou printe as funções e cole no arquivo de respostas as que foram usadas nos cálculos nas questões Questão 1 Probabilidade de todas as sementes germinarem P X0 20 0 2 100 0 98 100 20 P X006676 Probabilidade de apenas uma semente não germinar P X1 20 1 2 100 1 98 100 19 P X1 02725 Probabilidade de ser indenizado P x11P x0 Px1 P x110667602725 P x100599 Questão 2 a Probabilidade de nenhuma peça com defeito P X0 5 0 30 100 0 70 100 5 P X001681 b Probabilidade de exatamente duas peças com defeito P X2 5 2 30 100 2 70 100 3 P X003087 c Probabilidade de pelo menos duas peças com defeito P X 2 1P 0P1 P X 2 101681 5 1 30 100 1 70 100 4 P X 2 10168103601 P X 2 04718 Questão 3 a Nenhuma defeituosa Considerando a distribuição binomial P X0 100 0 5 100 0 95 100 100 P X000059 Considerando a distribuição de Poisson γ5 P X05 0e 5 0 P X000067 b 3 defeituosas Considerando a distribuição binomial P X3 100 3 5 100 3 95 100 97 P X3 01396 Considerando a distribuição de Poisson γ5 P X3 5 3e 5 3 P X3 01404 c Mais do que uma boa Considerando a distribuição binomial P X11P 100P99 P X11 100 1 5 100 100 95 100 0 100 1 5 100 99 95 100 1 P X1100 P X11 Considerando a distribuição de Poisson γ5 P X11P 100P 99 P X115 0e 5 0 5 1e 5 1 P X1100 P X11 Questão 4 a Receber 4 chamadas num dia γ3 P X4 3 4e 3 4 P X4 01680 b Receber 3 ou mais chamadas num dia γ3 P X 3 1P 0 P 1 P 2 P X 3 13 0e 3 0 3 1e 3 1 3 2e 3 2 P X 3 1004980149402240 P X105768 c 22 chamadas numa semana γ21 P X2221 22e 21 22 P X2200828 Questão 5 a 10 000 ou menos z1000010000 1500 0 P x10000P z0 05 b Pelo menos 11 000 z1100010000 1500 1000 1500 067 P x11000P z 067 P x110000502486 P x1100002514 c Um valor entre 12 000 e 15 000 z11200010000 1500 2000 1500 133 z21500010000 1500 5000 1500 333 P 12000x 15000 P 133z333 P 12000x 15000 0499604082 P 12000x 15000 00914 d Maior que 20 000 z2000010000 1500 10000 1500 666 P x20000P z666 P x200000