Distribuicao Gaussiana ou Normal - Caracteristicas Parametros e Aplicacoes

Nome da Tarefa Distribuição Gaussiana Normal Descrição Avaliação individual Consiste na entrega de texto descritivo com no mínimo 2 páginas Assunto Distribuição Gaussiana ou Normal Devese discutir tudo que o entender e puder sobre o assunto como suas características parâmetros aplicações e interpretações Será usando IA para detecção de plágio Distribuição Gaussiana Distribuição Gaussiana ou como também é conhecida distribuição normal é um modelo estatístico bastante útil no diaadia Ela sujeitandose a certos pressupostos mostra que a soma de efeitos independentes ou efeitos não muito correlacionados deveriam caso em número suficiente se distribuírem de forma simétrica ao redor de uma média Sua utilidade se dá pelo fato de inúmeros fenômenos naturais apresentarem sua distribuição de probabilidade próxima a esse modelo São exemplos de sua utilização o estudo estatístico da distribuição de alturas humanas do desempenho estudantil dos tempos de processamento em manufaturas etc Sua primeira aparição histórica se dá no livro A Doutrina das Chances de 1756 do autor Abraham de Moivre Onde o autor a utiliza como limite de uma distribuição polinomial Essa abordagem é novamente trabalhada por Laplace em 1777 além que ele publicada distribuição normal em outro de seus trabalhos em 1781Contudo ela será apenas totalmente definida com o primeiro teorema central do cálculo publicado por Laplace em 1821 Sua notação é As principais características da Distribuição Gaussiana são A simetria Visto que a curva da distribuição é simétrica em relação à média o que significa que metade dos dados está à esquerda e metade à direita da média A média mediana e moda iguais Na distribuição Gaussiana a média a mediana e a moda coincidem formando o ponto máximo da curva Curva no formato de sino A forma da curva é semelhante a um sino com caudas longas que se estendem infinitamente em ambas as direções Parâmetros A distribuição é totalmente descrita por dois parâmetros sendo um a média μ e outro o desvio padrão σ A média indica o centro da distribuição enquanto o desvio padrão controla a largura da curva Abaixo é apresentado um exemplo Existem várias aplicações da Distribuição Gaussiana em diferentes atividades profissionais e em diferentes campos acadêmicos como por exemplo Na modelagem estatística A distribuição Gaussiana é frequentemente usada para modelar fenômenos naturais como a altura de uma população ou resultados de experimentos controlados Na análise de erros Muitos métodos estatísticos assumem a normalidade dos erros Isso é especialmente útil em regressões lineares e análise de variância No controle de qualidade de processos industriais A distribuição Gaussiana é utilizada para analisar a variabilidade e determinar limites de controle Nas finanças A distribuição normal é frequentemente aplicada para modelar o retorno de investimentos Podemos fazer algumas interpretações da Distribuição Gaussiana como por exemplo A regra dos 6895997 Essa regra nos diz que aproximadamente 68 95 e 997 dos dados estão dentro de 1 2 e 3 desvios padrão da média respectivamente A probabilidade cumulativa A área sob a curva da distribuição normal até um determinado ponto representa a probabilidade acumulada até esse ponto As Transformações Lineares Se uma variável aleatória segue uma distribuição normal qualquer combinação linear de suas variáveis também segue uma distribuição normal Para concluirmos a distribuição Gaussiana é uma ferramenta essencial na modelagem estatística e fornece uma base sólida para muitas aplicações práticas em diversas áreas Seus parâmetros fornecem resultados valiosos sobre a localização e a dispersão dos dados enquanto suas propriedades estatísticas facilitam interpretações significativas