Lista de Exercícios Resolucao de EDOs por Transformada de Laplace e Outros Metodos

Universidade Federal do Pará FACULDADE DE ENGENHARIA QUÍMICA MÉTODOS MATEMÁTICOS EM ENGENHARIA QUÍMICA PROFESSOR JOÃO NAZARENO LISTA DE EXERCÍCIOS SOLUÇÃO DE EDOs POR TRANSFORMADA DE LAPLACE 1 Resolva por Transformada de Laplace as seguintes funções para determinar Fs Faça a demonstração por integral imprópria a 𝑓𝑡 5𝑡 b 𝑓𝑡 3𝑒𝑎𝑡 c 𝑓𝑡 𝑠𝑒𝑛𝑡 2 Determine os valores das EDOs de 1ª ordem com problema de valor inicial por Transformada de Laplace a 𝑦 3𝑦 0 𝑦0 3 b 𝑦 6𝑦 𝑒4𝑡 𝑦0 0 3 Encontre as soluções das equações diferenciais de 2ª ordem com problema de valor inicial PVI pelo método da Transformada de Laplace a 𝑦 3𝑦 2𝑦 0 𝑦0 0 𝑦0 1 b 𝑦 𝑦 2𝑦 0 𝑦0 1 𝑦0 0 c 𝑦 5𝑦 6𝑦 0 𝑦0 2 𝑦0 3 4 Resolva as EDOs de 2º ordem com fatores repetidos com problema de valor inicial PVI por Transformada de Laplace a 𝑦 3𝑦 𝑒3𝑡 𝑦0 7 b 𝑦 10𝑦 25𝑦 0 𝑦0 3 𝑦0 0 6 Resolva as EDOs de ordem superior com problema de valor inicial PVI por Transformada de Laplace a 𝑦 4𝑦 𝑦 6𝑦 𝛿 𝑦0 0 𝑦0 0 𝑦0 0 b 𝑦 2𝑦 𝑦 2𝑦 0 𝑦0 0 𝑦0 0 𝑦0 5 RESOLVA ESSAS EDOS PELO MÉTODO QUE ACHAR MELHOR Lista de exercícios valendo 05 ponto extra Prazo para entrega 1º Avaliação 11 Resolva por separação de variáveis as equações diferenciais dadas 1 dydx sen 5x 2 ex y dydx ey e2xy 12 Nos problemas abaixo determine se a equação diferencial dada é exata Se for resolvaa 1 2x1dx 3y7dy 0 2 2x ydx x 6ydy 0 13 Nos problemas abaixo use uma substituição apropriada para resolver a equação homogênea dada 1 xydx x dy 0 2 x ydx x dy 0 14 Resolva as Equações de Bernoulli abaixo dydxx y 1y2 dydx y ex y2 16 Resolva a Equação de Riccati abaixo y sec2 x tan xy y2 y1 tan x