Calculo III - Lista de Exercicios sobre Pontos Ordinarios e Solucoes em Series de Potencias

Calculo III Lista Pontos Ordinarios 13 de novembro de 2024 Calculo III Nos problemas 1 e 2 a Procure solucoes em series de potˆencias da equacao diferencial dada em torno do ponto dado x0 encontre a relacao de recorrˆencia que os coeficientes tˆem que satisfazer b Encontre os quatro primeiros termos em cada uma das duas solucoes y1 e y2 a menos que a serie termine antes c Calculando o wronskiano W y1 y2x0 mostre que y1 e y2 formam um conjunto fundamental de solucoes d Se possıvel encontre o termo geral em cada solucao Calculo III 1 y xy y 0 x0 0 Calculo III 2 2y x 1y 3y 0 x0 2 Calculo III Nos problemas 3 4 e 5 a Encontre os cinco primeiros termos nao nulos na solucao do problema de valor inicial dado b Faca graficos das aproximacoes da solucao com quatro e cinco termos no mesmo conjunto de eixos c Estime a partir dos graficos no item b o intervalo no qual a aproximacao com quatro termos e razoavelmente precisa 3 y xy y 0 y0 2 y0 1 Calculo III 4 y xy y 0 y0 2 y0 1 Calculo III 5 y x2y 0 y0 1 y0 1 Calculo III