Solucao por Serie de Potencia-Exemplos e Metodos

Q5 2 x y y 0 A solução por série de potência é yx am xm m0 yx m am xm1 m1 Substituindo 2 x m am xm1 am xm 0 m1 m0 2 m am xm1 m am xm am xm 0 m1 m1 m0 Agora arrumando a potência k m 1 m k 1 m am xm1 k 1 ak1 xk m1 k0 Daí 2 n 1 an1 xn n an xn an xn 0 n0 n1 n0 2 a1 n 1 an1 xn n an xn a0 an xn 0 n1 n1 2 a1 a0 xn 2 n1 an1 na n an 0 n1 2 a1 a0 0 2 n1 an1 n 1 a n 0 n1 a0 2a1 an1 a n n1 2n1 a1 12 a0 p n1 a2 a1 11 0 211 p n2 a3 a1 21 0 221 p n3 a4 a3 31 0 231 p n5 a5 a4 41 0 241 Portanto yx a0 12 a0 x 0 x2 0 x3 0 x4 0 x5 yx a0 1 x 2