Primeiros Termos de uma Série de Edo

2 valor 120 Dê os seis primeiros termos da série que é solução da EDO 4 xy y 0 2 valor 120 Dê os seis primeiros termos da série que é solução da EDO 4 xy y 0 Encontrando a solução da EDO y m0 amxn y m1 m am xm1 Substituindo os resultados acima em 4 xy y 0 obtemos 4 x m1 m am xm1 m0 am xn 0 Resolvendo m1 4 m am xm1 m1 m am xn m0 am xn 0 m 1 i m i 1 i0 4i1 a i1 xi m1 m am xn m0 am xn 0 m0 4m1 a m1 xm m1 m am xn m0 am xn 0 401 a 01 x0 m1 4m1 a m1 xm m1 m am xn a0 x0 m1 am xn 0 4 a 1 a0 m1 4m1 a m1 m am am x m 0 4 a 1 a0 0 e 4m1 a m1 m am am 0 a 1 a04 a m1 m14m1 m 1 2 3 Analisando para alguns valores de m m 1 a11 a2 11411 a1 0 m 4 a41 a5 41441 a4 0 m 2 a21 a3 21421 a2 0 m 5 a6 0 m 3 a31 a4 31431 a3 0 Aplicando em y m0 am xn temse que y m0 am xn a0 a1 x a2 x2 a3 x3 a4 x4 a0 a04 x 0 x2 0x3 0 x4 a0 a04 x Observação do terceiro termo em diante todos são nulos restando apenas os dois termos acima