Lista 5 à 9-2021 2

LISTA 5 LISTA 6 1 – A espira ao lado é percorrida por uma corrente 𝑖 no sentido horário. Sabendo que a espira está sujeita a um campo magnético 𝐵 = −𝐵0𝑖 , onde 𝐵0 é uma constante, calcule o módulo, a direção e o sentido da força magnética que atua sobre cada segmento da espira. 2 – Um fio de comprimento 𝐿 é percorrido por uma corrente 𝑖 no sentido positivo do eixo 𝑧 na presença de um campo magnético 𝐵 = 3𝐵0𝑖̂ + 2𝐵0𝑘̂ . Sabendo que o fio está conectado ao eixo z por uma chapa isolante e está livre para girar em torno do eixo 𝑧, calcule: a) o módulo, a direção e o sentido da força magnética que atua sobre o fio. b) o torque que atua sobre o fio quando se encontra sobre o eixo 𝑥 e sobre o eixo 𝑦 3 – Uma espira triangular é percorrida por uma corrente no sentido horário como ilustrado na figura ao lado. Sabendo que a espira está sujeita a um campo magnético 𝐵 = 𝐵0(𝑧𝑗̂−𝑦2𝑘̂) calcule: a) o módulo, a direção e o sentido da força magnética que atua em cada segmento da espira. b) O módulo, a direção e o sentido da força resultante que atua sobre a espira. Justifique. LISTA 7 LISTA 8 2 – A figura abaixo mostra um condutor cilíndrico de raio 𝑎 (cinza escuro) e uma casca cilíndrica condutora de raio interno 𝑎 e raio externo 2𝑎 (cinza claro). O condutor está isolado da casca por um material isolante de espessura desprezível. A densidade de corrente no condutor cilíndrico é uniforme 𝐽0 e a densidade de corrente na casca condutora varia com a equação 𝐽 = 𝐽0 𝑟 a . Sabendo que as correntes no condutor e na casca estão em sentido contrário, calcule o campo magnético nas regiões: a) 𝑟 < 𝑎 b) 𝑎 < 𝑟 < 2𝑎 c) 𝑟 > 2𝑎 d) Se possível, para qual valor de 𝑟 o campo magnético será nulo? 3 – A figura ao lado mostra um condutor cilíndrico de raio 𝑎 concêntrico a uma casca cilíndrica condutora de raio interno 2𝑎 e raio externo 3𝑎. O condutor e a casca estão isolados um do outro por um material isolante. O condutor interno possui densidade de corrente dada pela equação 𝐽 = 𝐽0 𝑟2 a2 e a casca cilíndrica externa possui densidade de corrente dada pela equação 𝐽 = 𝐽0 𝑎 a . Sabendo que as correntes no condutor interno e na casca estão no mesmo sentido, calcule o campo magnético 𝐵 nas regiões: a) 𝑟 < 𝑎 b) 𝑎 < 𝑟 < 2𝑎 c) 2𝑎 < 𝑟 < 3𝑎 d) 𝑟 > 3𝑎 LISTA 9 1 – Metade de uma espira quadrada de lado 𝑎 é mantida imersa num campo magnético uniforme como mostra a figura ao lado. Sabendo que o módulo do campo magnético varia com a equação 𝐵 = 𝐵0 𝑠𝑒𝑛(𝜔 𝑡 ), determine a força eletromotriz induzida na espira. 2 – Uma espira circular de raio R é mantida perpendicular a um campo magnético, como mostra a figura ao lado. A espira contém uma fonte ideal de força eletromotriz dada por 𝜀 = 𝐵0𝜋𝑅2 3. Se módulo do campo magnético varia com a equação 𝐵 = 𝐵0 𝑟 𝑅𝑡 , determine: a) a força eletromotriz induzida na espira. b) a força eletromotriz total aplicada a espira c) Se possível, em que instante de tempo a força eletromotriz total na espira será nula? 3 – Uma espira quadrada de lado 𝑎 é mantida perpendicular a um campo magnético, como mostra a figura ao lado. A espira contém uma fonte ideal de força eletromotriz dada por 𝜀 = 𝐵0𝑎2. Se o módulo o campo magnético varia com a equação 𝐵 = 𝐵0 𝑡2 a , determine: a) a força eletromotriz induzida na espira. b) a força eletromotriz total na espira c) Qual o sentido da corrente nos instantes t = 0, 1 e 2𝑠?