Lista 1 - Eletrostática- 2023-2

CF061 – Física III 2S-2023 Lista de Problemas 1 Evaldo Eletrostática 1) Um bastão de plástico é friccionado com uma camisa de lã, ficando carregado com uma carga de – 0,8 C. Quantos elétrons foram transferidos da lã para o bastão? 2) Calcule a força F sobre a esfera com carga -q da figura abaixo, supondo que as esferas possuem raio muito menor que L. 3) Duas esferas metálicas de mesmo raio estão suspensas por fios de nylon, como mostrado na figura abaixo. (a) Mostre que ' = . (b) Imagine que um fio fino condutor faça contato simultâneo com as duas esferas e seja retirado após a redistribuição de cargas. Demonstre que o valor de  aumenta, exceto se q' = q. 4) Três cargas, +q, +2q, e +4q, são conectadas por cabos, como ilustrado na figura abaixo. Determine as forças de tração no cabos, T1 e T2. 5) Uma carga de 5 C é posicionada sobre o eixo y em y = 3 cm e uma segunda carga de – 5 C é posicionada també sobre o eixo y em y = – 3 cm. Determine a força sobre uma carga de 2 C localizada sobre o eixo x em x = 8 cm. 6) Cinco cargas iguais a Q estão igualmente espaçadas em um semicírculo de raio R, conforme ilustrado na figura abaixo. Determine a força resultante sobre uma carga q localizada no centro do semicírculo. 7) A configuração da molécula de NH3 é aproximadamente a de um tetraedro regular, com os íons H+ formando a base e o íon N3- no ápice da pirâmide. O comprimento de cada lado é de 1,64 10-10 m. Calcule a força que atua sobre cada íon. 8) Um fio retilíneo de comprimento L está uniformemente carregado com densidade linear de carga . (a) Calcule o campo elétrico num ponto situado sobre o prolongamento do fio, a uma distância D de sua extremidade. (b) Calcule a magnitude do campo se L = D = 5 cm e a carga total no fio é 3 C. 9) Dois fios retilíneos de mesmo comprimento a, separados por uma distância b, estão uniformemente carregados com densidades lineares  e – , conforme a figura abaixo. Calcule o campo elétrico no centro P do retângulo de lados a e b. 10) O valor médio do campo elétrico na atmosfera é de 300 N/C, dirigido verticalmente para baixo. A uma altitude de 1400 m, ele é reduxido a 20 N/C. Qual a densidade média de carga na atmosfera abaixo de 1400 m? 11) Um cabo coaxial consiste em um cilindro interno condutor de raio R1 e um condutor cilíndrico (concêntrico) de raio R2. O cilindro interno possui densidade de carga linear  e o externo possui – . Calcule a intensidade do campo (a) em qualquer ponto entre os dois cilindros; (b) em qualquer ponto externo. Assuma que o cabo é infinitamente longo. 12) Suponha que uma carga positiva é distribuída homogeneamente (densidade ) em uma esfera maciça isolante de raio R. (a) Mostre que a intensidade do campo elétrico dentro do volume, a uma distância r < R do centro da esfera, é E =  r /(3 0). (b) Qual o campo elétrico num ponto externo à esfera (r > R)? 13) Uma distribuição de carga esfericamente simétrica tem densidade volumétrica de carga dada por (r) = 0 exp(-r/a), 0  r < , onde 0 é uma constante e r é a distância até a origem. (a) Calcule a carga total da distribuição. (b) Calcule o campo elétrico num ponto qualquer do espaço. 14) Calcule a energia eletrostática associada à interação entre dois prótons dentro de um núcleo, separados por 1,5 10-15 m um do outro. 15) Quatro cargas de módulo q, duas positivas e duas negativas, ocupam os vértices de um quadrado de lado L. As cargas de mesmo sinal ocupam os vértices opostos pela diagonal. Calcule a energia potencial elétrica do sistema. 16) Calcule o valor do potencial elétrico à distância d de um plano infinito com densidade uniforme de carga . 17) Uma carga de 3 C é posicionada na origem e outra carga de – 3 C é colocada sobre o eixo x em x = 6 m. (a) Determine o potencial sobre o eixo x em x = 3 m. (b) Determine o campo elétrico sobre o mesmo ponto de (a). (c) Determine o potencial sobre o eixo x no ponto x = 3,01 m e calcule – V/x, onde V é a diferença de potencial entre os pontos x = 3,01 m e x = 3 m. Compare o resultado com o item (b). 18) Um par de cargas puntiformes +2q e -q estão separadas por uma distância L. Mostre que a superfície equipotencial V = 0 é uma esfera, determine seu centro e seu raio. 19) Duas placas paralelas possuem diferença de potencial de 2000 V. Qual é a menor distância em que as placas podem ser aproximadas sem que o ar no meio delas atinja a condição de quebra de rigidez dielétrica? 20) A figura abaixo mostra uma agulha de tungstênio cuja ponta tem um raio de curvatura de 0,01 m, próxima de uma placa condutora. Entre a placa e a agulha existe uma diferença de potencial de 10 V. (a) Esboce qualitativamente as linhas de campo desse arranjo. (b) Estime a intensidade do campo elétrico na superfície da ponta da agulha. 21) Duas cargas puntuais de +20 nC e – 12 nC são separadas por uma distância de 5 cm. Um elétron é liberado do repouso, a 1 cm da carga negativa. Qual a velocidade deste elétron quando estiver a 1 cm da carga positiva? 22) Em suas célebres experiências de 1906 que levaram à descoberta do núcleo atômico, Ruthrford bombardeou uma fina folha de ouro (número atômico 79) com partículas  (núcleos de He, de carga 2e), produzidas por uma fonte radioativa, e observou que algumas delas chegavam a ser defletidas para trás. A energia cinética inicial das partículas  era de 7,68 MeV. Considere uma colisão frontal entre uma partícula  com um núcleo de ouro, na qual ela é retroespalhada. Qual a distância de mínima aproximação entre as duas partículas carregadas? Rutherford estimou que o raio do núcleo deveria ser da ordem dessa distância.