Lista de Problemas 2 Capacitores Resistores Corrente Elétrica-2023-2

CF111 – Física III 2S-2023 Lista de Problemas 2 Evaldo Capacitores, resistores, corrente elétrica 1) Na experiência de Millikan, uma gota de óleo microscópica de 2 micrometros de raio é introduzida entre as placas de um capacitor plano, cujo espaçamento é 5 cm. A densidade do óleo é de 0,78 g/cm3. Com as placas inicialmente descarregadas, observa-se que a gota cai, atingindo (devido à resistência do ar) uma velocidade terminal constante v. Quando se aplica entre as placas uma diferença de potencial de 40 kV, com o campo elétrico orientado para cima, verifica-se que a velocidade de queda duplica. Qual o sinal e o valor numérico da carga na gota de óleo, em unidades de e (a carga do elétron)? 2) Dois capacitores, de capacitâncias C e 2C, estão carregados com a mesma carga Q e inicialmente isolados um do outro. Se as placas negativas de ambos forem ligadas à terra e as placas positivas ligadas entre si, determine: (a) qual será o valor do potencial final das placas positivas? (b) qual a variação de energia nesse processo? (c) O que acontece com essa energia? 3) Encontre o capacitor equivalente entre os pontos a e b da figura abaixo. 4) Usam-se 12 capacitores iguais de valor C para construir as arestas de um cubo como indicado na figura abaixo. Calcular o capacitor equivalente entre os pontos A e G que formam uma das diagonais principais do cubo. 5) Um capacitor de placas paralelas de área A e espaçamento D tem, inserida entre as placas, uma lâmina de dielétrico de mesma área A, com constante dielétrica  e espessura d < D. Demonstre que a capacitância do sistema é a mesma que a de um capacitor de espaçamento D – d com ar entre as placas, em série com um capacitor de espessura d totalmente preenchido com dielétrico de constante . 6) Um capacitor esférico consiste em duas cascas esféricas concênctricas de raios R1 e R2, com um material dielétrico de constante  preenchendo o espaço entre as cascas. (a) Calcule a capacitância do sistema. (b) Mostre que se os raios forem aproximadamente iguais, obtem-se o resultado para um capacitor plano com dielétrico. 7) Um certo dielétrico, cuja constante é  = 24, pode resistir a um campo elétrico de 4 107 V/m. Suponha que se deseja utilizar esse material para construir um capacitor de 0,1 F que possa resistir a uma diferença de potencial de 2000 V. (a) Qual a distância mínima entre as placas? (b) Para a condição (a), qual deve ser a área das placas? 8) O campo elétrico médio na atmosfera, perto da superfície terrestre, é de 100 V/m, radial e dirigido para a Terra. A corrente média de íons que atinge a totalidade da superfície da Terra é de 1800 A. Supondo que a distribuição de corrente é isotrópica, calcule a condutividade do ar na vizinhança da superfície da Terra. 9) A condutividade de um cilindro de comprimento L e área de seção transversal A cresce linearmente com a distância, assumindo o valor 0 numa extremidade e 1 na outra. Calcule a resistência total do cilindro. 10) Uma bateria de fem E e resistência interna r fornece corrente a um aparelho de resistência R. (a) Para que valor de R a potência fornecida é máxima? (b) Para esse valor de R, qual a relação da potência fornecida ao aparelho e a potência dissipada na própria bateria? 11) Quando uma bateria de fem igual a 1,5 V fornece uma corrente de 1 A a uma resistência externa R, a tensão medida entre os seus terminais cai para 1,4 V. (a) Qual o valor de R? (b) Qual é a resistência interna da bateria? (c) Qual a taxa de conversão de energia química em energia elétrica na bateria, por unidade de tempo, nessas condições? (d) Qual a potência convertida em calor na resistência externa? Qual a perda de potência na bateria? 12) Um aquecedor elétrico de imersão ligado a uma fonte de corrente contínua de 110 V demora 6 minutos para levar à fervura 0,5 L de água partindo da temperatura ambiente de 20 oC. A intensidade da corrente durante a operação é de 5 A. Qual a eficiência do aquecedor (porcentagem da energia gerada que é utilizada no aquecimento da água)? 13) Os fios de uma casa devem ter calibre suficiente, de modo a não se aquecerem a ponto de provocar um incêndio. Suponha que um certo tipo de fio deva conduzir 20 A de corrente e que se determine que o efeito Joule não possa exceder 2 W/m. Qual deve ser o diâmetro de um fio de cobre seguro para suportar essa corrente? 14) Um anel de densidade linear de carga  gira em torno de seu eixo com velocidade angular . Determine uma expressão para a corrente. 15) Um fio de cobre e outro de ferro, com comprimentos e diâmetros idênticos, conduzem a mesma corrente i. (a) Determine a relação entre as quedas de potencial dos dois fios. (b) Em qual dos fios o campo elétrico é maior? 16) Um tubo de borracha com 1 m de comprimento e diâmetro interno de 4 mm é preenchido com uma solução salina cuja resistividade é de 10-3 m. Conectores metálicos formam contatos nas extremidades do tubo. (a) qual a resistência do tubo com a solução salina? (b) Qual a resistência do tubo com a solução se o tubo for esticado até atingir o comprimento de 2 m? 17) Um resistor de carbono com 10 k pode operar a uma potência máxima de ¼ W. (a) Qual a máxima corrente que pode passar por este resistor? (b) Qual a diferença de tensão máxima que pode ser imposta aos seus terminais? 18) Usam-se 12 resistores iguais de valor R para construir as arestas de um cubo como indicado na figura abaixo. Calcular o resistor equivalente entre os pontos A e G que formam uma das diagonais principais do cubo. 19) Seis resistores, cada um com resistência R, estão dispostos formando um tetraedro, como na figura a seguir. Determinar a resistência equivalente entre os pontos A e B. 20) Dado o circuito mostrado na figura abaixo, determine: (a) a corrente; (b) a potência fornecida ou absorvida em cada fonte de fem; (c) a taxa de calor dissipada por efeito Joule em cada um dos resistores. Admita que as baterias possuam resistência interna desprezíveis. 21) A leitura do amperímetro colocado no circuito mostrado na figura abaixo não se altera, estando as duas chaves abertas ou fechadas. Determine a resistência R. 22) Dado o circuito da figura abaixo, determine a diferença de potencial entre os pontos a e b. Respostas para os problemas das listas Evaldo Lista 2 (capacitores, correntes, resistores e circuitos simples) 1) q = – 2e. 2) (a) V = 2Q/(3C); (b) E = – Q/(12 C); (c) é gasta na forma de trabalho para redistribuir as cargas pelos dois capacitores acoplados. 3) Ceq = 10 C/7. 4) Ceq = 6 C/5. 5) A demonstrar. 6) (a) C = ( 40 ) (R1 R2)/(R1 – R2). (b) A demostrar. 7) (a) d = 50 10-6 m; (b) 0,0235 m2. 8)  = 3,53 10-14 (m)-1. 9) R = 1/[A(1 - 0) ln(1/0). 10) (a) R = r. (b) São iguais. 11) (a) R = 1,4 . (b) r = 0,1 . (c) P = 1,5 W. (d) PR = 1,4 W, PB = 0,1 W. 12) 84,6%. 13) d = 2,07 mm. 14) i = 2   R2 . 15) (a) Vcu/VFe = 0,175. (b) 16) . 17) (a) i = 5 mA. (b) V = 50 V. 18) Req = 5 R/6. 19) Req = R/2. 20) (a) i = 1 A. (b) P1 = 12 W (fornecida); P2 = – 6W (absorvida). (c) P1 = 2 W; P2 = 4 W. 21) R = 150 .. 22) V = 2,4 V.