Avaliação de Álgebra Linear I - UFPI

a Universidade Federal do Piaui Centro de Educagao Aberta e a DistanciaUFPI Departamento de Matematica Disciplina Algebra Linear I Periodo Repercurso 202201 Professor Antonio Wilson Rodrigues da Cunha Alunoa Matricula 1 Avaliagao07052022 la 2 1 20 pts Determine se existe a R tal que 0 determinante da matriz A 3 34 seja nulo 2 20 pts O conjunto Q 2y R2 2y sG00 é um subespaco de R Justifique 3 20 pts Verifique se o conjunto 2 11 01 é uma base do espaco vetorial ER 4 20 pts Ache uma transformacao linear T R R tal que T010 01 T111 0 4 e T001 30 Em seguida encontre a imagem e o niicleo e encontre uma base para a imagem e uma base para o nucleo Por fim verifique se o Teorema do Niucleo e da Imagem é satisfeito 5 20 pts Verifique se a seguinte afirmagao é verdadeira Em toda trasnformacao linear T E F injetora o nucleo NT contém apenas o vetor nulo Good Luck