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Matemática ·

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Aula 27 Mudança de coordenadas esféricas terçafeira 3 de maio de 2022 1520 Página 1 de Nova Seção 1 B₀₄ n0y ℝ³ 0 n 1 0 θ 2π 0 ϕ π Fazendo x nsinθcosϕ y nsinθsinϕ z ncosθ obtemos xyz nθϕ n²sinθ Temos ainda que x²y²z³ n²sin²θcos²ϕ sin²ϕ n²cos²θ n²1 n² Assim pelo teorema de mudança de variáveis temos ex²y²z²² dsdydz ₀²π ₀π ₀ en² n²sinθ dn dθ dϕ 2π₀²π 13 en²n²sinθ dn ₀²π n²3en² dn dθ ₀²π n x n²3ee1 dϕ e13 cosn² θ e13 cosn² θ 2e13 4πe13 4πe13 Fim