Lista de Exercícios Resolvidos: Óptica e Interferência - Física

Lista 1 Lista 2 Lista 3 Lista 4 Questão 1 Encontre a espessura de uma película de sabão que possui uma segunda ordem de interferência construtiva na reflexão quando iluminada com luz vermelha λ 700nm O índice de refração da película é 133 Considere que a luz incidente forma um ângulo de 30 com a normal Questão 2 Uma luz branca incide ao longo da normal em um filme fino que possui índice de refração 15 e uma espessura de 500nm Para quais comprimentos de onda do espectro visível 400 700nm a intensidade da luz refletida será máxima Respostas 1 426107m 2 4285nm e 600nm 3 48104rad 4 a 205 b 328 Repetindo o mesmo problema para luz transmitida 328 para letra a e 205 para letra b 5 2μm 6 a 56 b 0 2π repetindo para 30 52 e 15π 7 a 512nm e cor verde b 427nm cor violeta e 640nm cor vermelha 8 b 28mm ℓmd n 12λ onde n é inteiro não negativo ℓmd 21505106m 15106m Para λ 400 15106 n 12400106 n 325 Para λ 700 15106 n 12700106 n 166 Portanto entre 400 e 700 o inteiro n pode assumir valores 2 e 3 Assim λ 4μd2n1 600nm e 429nm Respostas 1 a 552mm b 017 2 a a imagem final está 100cm a esquerda da segunda lente b 2 3 996cm a direita do objeto 4 138cm 5 a a imagem está 3333cm a direita da lente e possui uma altura de 266mm b a imagem está 2115cm a direita da segunda lente e possui altura de 015mm 6 a 286cm a esquerda da primeira lente b 13828cm c real d 244cm invertida 7 166 Lista 5 Questão 2 Duas antenas de rádio irradiam em fase e estão localizadas nos pontos A e B separados por uma distância de 300m As ondas de rádio têm uma frequência igual a 580MHz Um receptor de rádio é deslocado de B sendo movido ao longo de uma reta perpendicular ao segmento que liga os pontos A e B reta BC A que distância de B ocorrerá interferência destrutiva Figura 2 Questão 2 Respostas 1 a 9m b destrutiva c 18m interferência construtiva 2 161m 771m 1582m 2835m 5415m e 17279m 3 100mm 4 800nm 5 Imin I025 que ocorre para ϕ nπ com n ímpar 6 333nm 7 a 6 btotalmente construtiva Questão 7 Duas ondas luminosas no ar de comprimentos de onda iguais a 500nm estão inicialmente em fase As ondas passam por camadas de plásticos como mostra a figura abaixo com L1 5μm L2 1μm n1 2 e n2 3 a Qual é a diferença de fase em comprimentos de onda quando as ondas saem dos dois blocos b Se as ondas são superpostas em uma tela com a mesma amplitude a interferência é totalmente construtiva totalmente destrutiva mais próxima de construtiva ou mais próxima de destrutiva Figura 3 Questão 7 Respostas 1 a 9m b destrutiva c 18m interferência construtiva 2 161m 771m 1582m 2835m 5415m e 17279m 3 100mm 4 800nm 5 Imin I025 que ocorre para ϕ nπ com n ímpar 6 333nm 7 a 6 btotalmente construtiva Lista 1 Questão 6 Altura da pessoa H 19 m comprimento mínimo do espelho é dado por h H2 192 095 m 95 cm b Dos triângulos semelhantes SEQ e SCO temos EQd 2dd 140 2 CO 85 cm CO Lista 9 Questão 4 sabemos que para um espelho esférico valem as relações para aumento lateral m yy qp ffp m A Além disso sabemos que côncavo f 0 convexo f 0 p 0 ou q 0 Real p 0 ou q 0 Virtual Direta A positiva Invertida A negativa a m 1A Temos que A 12 e f 5 4 ffp p A1A f p 12 112 5 p 15 p 5 Lista 4 Questão 6 Temos que 1f₁ 1q₁ 1p₁ 1p₁ 1f₁ 1q₁ Como a lente é divergente f₁ 10 cm Assim 1p₁ 110 14 2 520 720 p₁ 207 286 Onde o sinal p₁ representa que a imagem é formada a esquerda da lente Esta imagem atua como uma imagem virtual para a lente convergente Assim a distância do objeto para a lente convergente é q₂ 8 286 1086 cm Para a segunda lente como a lente é convergente f₂ 10 1f₂ 1p₂ 1q₂ 110 1p₂ 11086 1p₂ 110 11086 00861086 p₂ 1086 12628086 O sinal p₂ representa que a imagem é formada a direita da lente Assim a distância da imagem final em relação à lente 1 é Questão 9 a kφ L₂λ n₂n₁ L₁ L₂λ 1n₁ kφ 10500 3 2 510500 1 2 105 405 1 6 b Como kφ 6 temos que a interferência é totalmente construtiva Lista 6 Questão 1 μ 133 λ 700 θ 30 Temos que sen γ Δsen θ μ sen 30 133 1 266 γ² sen 1266 Como 2 μ t cos γ nλ t 2 700 133 cos sen 1266 5639 Questão 2 A luz do comprimento de onda é fortemente refletida se p 12628 1086 13714 cm b A distância da imagem é positiva logo a imagem é real c M pq hiho 3 mm 03 cm hi p1q1p2q2 ho 286 4 12628 1086 03 249 cm d A imagem final possui sinal negativo logo é invertida Lista 5 Questão 2 d δ2 δ1 m 12 λ δ2 δ1 300² x² x 300² x² x² m 12 λ² 2x m 12 λ x 90000 12 m 12 λ m 12 λ Onde λ cf λ 310⁸ 58010⁶ 517 m Deste modo m 0 x 192789 m 1 x 5415 m 2 x 28354 m 3 x 15821 m 4 x 771 m 5 x 1608 FORONI Logo temos que p 0 ou seja imagem virtual E temos que f 0 logo convexo m Aoi Temos que Ap Af f Logo p A 1 A f Substituindo p 12 1 12 5 3 5 15 Logo p 0 imagem real e f 0 espelho côncavo b A 3 De modo análogo m A Temos que p A1 A f 31 3 5 5 Logo p 0 imagem real f 0 côncavo m A Temos que p 41 A f 31 3 5 43 5 203 667 cm FORONI