Lista de Exercícios Resolvidos - Óptica e Ondas

Lista 1 Lista 2 Lista 3 Lista 4 Respostas 1 a 552 mm b 017 2 a a imagem final está 100 cm a esquerda da segunda lente b 2 3 996 cm a direita do objeto 4 138 cm 5 a a imagem está 3333 cm a direita da lente e possui uma altura de 266 mm b a imagem está 2115 cm a direita da segunda lente e possui altura de 015 mm 6 a 286 cm a esquerda da primeira lente b 13828 cm c real d 244 cm invertida 7 166 Lista 5 Questão 2 Duas antenas de rádio irradiam em fase e estão localizadas nos pontos A e B separados por uma distância de 300 m As ondas de rádio têm uma frequência igual a 580 MHz Um receptor de rádio é deslocado de B sendo movido ao longo de uma reta perpendicular ao segmento que liga os pontos A e B reta BC A que distância de B ocorrerá interferência destrutiva Figura 2 Questão 2 Respostas 1 a 9 m b destrutiva c 18 m interferência construtiva 2 161 m 771 m 158 2 m 2835 m 541 5 m e 1727 9 m 3 100 mm 4 800 nm 5 Imin Io25 que ocorre para ϕ nπ com n impar 6 333 nm 7 a 6 b totalmente construtiva Questão 7 Duas ondas luminosas no ar de comprimentos de onda iguais a 500 nm estão inicialmente em fase As ondas passam por camadas de plásticos como mostra a figura abaixo com L1 5 μm L2 1 μm n1 2 e n2 3 a Qual é a diferença de fase em comprimentos de onda quando as ondas saem dos dois blocos b Se as ondas são superpostas em uma tela com a mesma amplitude a interferência é totalmente construtiva totalmente destrutiva mais próxima de construtiva ou mais próxima de destrutiva Figura 3 Questão 7 Respostas 1 a 9 m b destrutiva c 18 m interferência construtiva 2 16 1 m 77 1 m 158 2 m 283 5 m 541 5 m e 1727 9 m 3 1 00 mm 4 800 nm 5 Imin Io25 que ocorre para ϕ nπ com n impar 6 333 nm 7 a 6 b totalmente construtiva Questão 1 Encontre a espessura de uma película de sabão que possui uma segunda ordem de interferência construtiva na reflexão quando iluminada com luz vermelha λ700 nm O índice de refração da película é 133 Considere que a luz incidente forma um ângulo de 30 com a normal Questão 2 Uma luz branca incide ao longo da normal em um filme fino que possui índice de refração 15 e uma espessura de 500 nm Para quais comprimentos de onda do espectro visível 400700 nm a intensidade da luz refletida será máxima Respostas 1 426107 m 2 428 5 nm e 600 nm 3 48104 rad 4 a 20 5 b 32 8 Repetindo o mesmo problema para luz transmitida 328 para letra a e 205 para letra b 5 2 μm 6 a 5 6 b 0 2π repetindo para 30 5 2 e 1 5π 7 a 512 nm e cor verde b 427 nm cor violeta e 640 nm cor vermelha 8 b 28 mm p 12628 1086 13714 cm b A distância da imagem é positiva logo a imagem é real c M pq hiho 3mm 03 cm hi p1q1p2q2ho 286412628108603 249 cm d A imagem final possui sinal negativo logo é invertida Lista 5 Questão 2 d δ2 δ1 m 12λ δ2 δ1 3002 x2 x 3002 x2 x2 m 12λ2 2xm 12λ x 90000 12m 12λm 12λ Onde λ cf λ 3108 580106 517 m Deste modo m0 x 192789 m1 x 5415 m2 x 28354 m3 x 15821 m4 x 771 m5 x 1608 FORON Logo temos que p0 ou seja imagem virtual E temos que f0 logo convexo m Aoi Temos que Ap Af f Logo p A1A f Substituindo p 12 1 5 3 5 15 Logo p0 imagem real e f0 espelho côncavo b A3 De modo análogo m A Temos que p A1Af 313 5 5 Logo p0 imagem real e f0 côncavo m A Temos que p 41A f 313 5 43 5 203 667 cm Questão 1 a Kd L3λ n2n1 L1L2λ ln1 Kd 10500 32 510500 12 105 405 1 6 b Como Kd 6 temos que a interferência é totalmente construtiva Lista 6 Questão 1 µ133 λ 700 θ30 Temos que sen r sen θ1 sen 30 1266 µ 133 r² sen 1266 Como 2 µ t cos r n λ t 2 700 2 133 cos sen 1266 5639 Questão 2 A luz do comprimento de onda é fortemente refletido se Eqn d n12λ onde n é inteiro não negativo 2µd 215 0510⁶ m 15 10⁶ m Para λ 400 15 10⁶ n 12 400 10⁶ n 325 Para λ 700 15 10⁶ n 12 700 10⁶ n 166 Portanto entre 400 e 700 o inteiro n pode assumir valores 2 e 3 Assim λ 4µd2n1 600 nm e 429 nm Lista 4 Questão 6 Temos que 1f1 1q1 1p1 1p1 1f1 1q1 Como a lente é divergente f1 10 cm Assim 1p1 110 14 220 520 720 p1 207 286 Onde o sinal p1 representa que a imagem é formada a esquerda da lente Esta imagem atua como uma imagem virtual para a lente convergente Assim a distância do objeto para a lente convergente é q2 8 286 1086 cm Para a segunda lente como a lente é convergente f2 10 1f2 1p2 1q2 110 1p2 11086 1p2 110 11086 00861086 p2 1086086 12628 O sinal p2 representa que a imagem é formada a direita da lente Assim a distância da imagem final em relação à lente 1 é Lista 1 Questão 6 a Altura da pessoa H 19 m Comprimento mínimo do espelho é dado por h H2 192 095 m 95 cm b Dos triângulos semelhantes SEQ e SCO temos EQ 2d CO d 190CO 2 CO 85 cm Lista 2 Questão 4 Sabemos que para um espelho esférico valem as relações para aumento lateral m yy qp ffp m A Além disso sabemos que côncavo f 0 convexo f 0 p 0 ou q 0 Real p 0 ou q 0 virtual Direta A positiva Invertida A negativa a m 1A Temos que A 12 e f 5 A ffp p A1A f p 12 112 5 p 15 p 5