Relatório Distância Focal de Lente - UFRB Física Experimental

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA UFRB CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS CETEC GCET828 FISICA EXPERIMENTAL IV 20212 T09 Docente Pablo Pedreira Pedra RELATÓRIO DIST ÂNCIA FOCAL DE UMA LENTE Discente 2020229430 Edher Sales de Souza Email edhersalles021gmailcom Discente 2020207522 Filipe Silva de Oliveira Email filipeso38gmailcom Discente 2020207540 Luiz André G Sampaio Junior Email luizandrejroutlookcom Discente 2020207765 Paulo Vitor S do Vale Email paulovitoralunoufrbedubr Cruz das Almas BA 17 de outubro de 2022 1 INTRODUÇÃO 1 Vários aparelhos ópticos como microscópios telescópios e espectroscópios utilizam elementos como lentes espelhos e prismas para construção de imagens Outro exemplo de sistema óptico é o olho humano Nesse caso um elemento óptico importante o cristalino funciona como uma lente especial na qual o poder de focalização pode ser alterado a partir da alteração da sua geometria O fenômeno físico que ocorre nas lentes é a refração Quando um raio de luz incide obliquamente numa superfície que separa dois meios de propriedades ópticas distintas parte da sua intensidade luminosa é refletida e parte é transmitida refratada A luz refratada é contudo desviada em relação à direção incidente Lentes são construídas de tal forma que a luz refratada nas suas superfícies altere as características da imagem observada tais como a posição e magnificação A distância do vértice da lente até o ponto de convergência divergência é chamada distância focal 𝑓 onde para determinar a distância focal de uma lente fina esférica usase uma expressão algébrica que relaciona 𝑓 as distâncias do objeto 𝑝 e da imagem 𝑞 até a lente Com essa expressão conseguimos achar o 𝑓 experimentalmente mesmo sem conhecer seu índice de refração e seus raios de curvatura Dessa forma o experimento teve como objetivo Determinar a distância focal experimentalmente de três lentes delgadas sendo elas 5mm 10mm e 12mm Com os valores experimentais obtidos no laboratório comparar com as distâncias focais fornecida pelo fabricante Conferir se a equação da lente delgada é válida ou não 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 3 MATERIAIS UTILIZADOS 1 Lente delgada de foco 10 cm 2 Lente delgada de foco 12 cm 3 Lente delgada de foco 5 cm 5 Suporte para o anteparo e lente 6 Anteparo 7 Vela 8 Régua Cidepe milimetrada 005 mm 4 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Utilizando uma lente delgada com foco de 12 mm colocase a lente a uma certa distância p do anteparo onde a imagem será refratada e a uma distância p do objeto utilizado como fonte de luz Mexendo o anteparo e o objeto aproximandoos ou afastandoos da lente localizasse uma imagem nítida no anteparo e determinase cinco medidas para cinco posições diferentes de ambas as distâncias com o auxílio de uma régua milimétrica Utilizando uma lente delgada com foco de 10 mm e posteriormente com uma de 5 mm repetese este mesmo procedimento para obter novas medidas para as distâncias p e p Tendo as medidas de p e p é possível obter a distância focal f experimental de cada lente utilizando a equação de lei das lentes delgadas 5 ANÁLISE DE DADOS E RESULTADOS Após a coleta de dados foi possível relacionar os valores do inverso da distância da lente até o anteparo 1p com o inverso da dist ância do objeto até a lente 1p e elaborar gráficos referentes a essas medidas Com os valores obtidos a partir da linearização do gráfico e relacionando com a equação do foco é possível encontrar o valor do foco experimental para cada procedimento realizado Sendo elas Equação de linearização 𝑌 𝐴𝑥 𝐵 Equação do foco Relacionando os parâmetros das duas equações temos 𝑌 𝑥 𝐴 1 𝐵 De acordo com os resultados experimentais obtevese os seguintes valores das variáveis com suas respectivas incertezas Para o foco de 5 cm Figura 1 Gr áfico referente aos dados obtidos experimentalmente a partir da utilização do foco de 5 cm 𝐴 10 01 𝑚𝑚 𝐵 002 00009 𝑚 m Podendo então calcular o foco através de 𝑓 Logo o foco da lente calculada é de 𝑓 𝑓 50 Para determinar a incerteza do foco calculase através da seguinte equação 𝜎𝑓 Dessa forma temse que o valor da distância focal experimental e da sua incerteza é 50 𝑚 m De maneira semelhantes encontramos o foco para as lentes de 10 e 12 cm Para o foco de 10 cm Figura 2 Gr áfico referente aos dados obtidos experimentalmente a partir da utilização do foco de 10 cm 𝐴 10 007 𝑚𝑚 𝐵 001 00003 𝑚 m Logo o foco da lente calculada é de 𝑓 𝑓 100 mm Para determinar a incerteza do foco calculase através da seguinte equação 𝜎𝑓 Dessa forma temse que o valor da distância focal experimental e da sua incerteza é 100 𝑚 m Para o foco de 12 cm Figura 3 Gráfico referente aos dados obtidos experimentalmente a partir da utilização do foco de 12 cm 𝐴 10 003 𝑚𝑚 𝐵 0008 00001 𝑚 m Logo o foco da lente calculada é de 𝑓 𝑓 125 mm Para determinar a incerteza do foco calculase através da seguinte equação 𝜎𝑓 Dessa forma temse que o valor da distância focal experimental e da sua incerteza é 125 2 𝑚 m Com o valor do foco obtido experimentalmente 𝑉𝐸 é possível relacionar com o valor do foco teórico 𝑉𝑇 para obter por fim o respectivo erro das medidas calculadas A partir da equação do erro relativo que é dada por 𝐸𝑅 100 Obtevese os respectivos erros relativos Para o foco de 5 cm 𝐸𝑅 100 E R 05 Para o foco de 10 cm 𝐸𝑅 100 E R 05 Para o foco de 12 cm 𝐸𝑅 100 E R 4 Chamamos de imagem real qualquer imagem que é produzida por um feixe de luz focando em um ponto após sendo refratado por uma lente Portanto podemos concluir através da análise dos dados obtidos que de todas as lentes utilizadas a imagem refletida é a imagem real Todas as imagens reais são invertidas devido à intersecção dos raios de luz ou seja a imagem real de um objeto voltado para cima apontará para baixo como pode ser observado na figura 7 Figura 4 Visualização da imagem do objeto sendo representada de forma invertida Quando colocado o objeto na posição do ponto focal não foi possível obter uma imagem no anteparo podendo então concluirse que quando o objeto é colocado a uma distância do foco exatamente igual ao valor do ponto focal nenhuma imagem é refratada no anteparo comprovando a seguinte teoria quando o objeto é posicionado sobre o foco da lente não é formada uma imagem pois os raios refratados são paralelos e nunca se cruzam para formar uma imagem do objeto Ao colocar o objeto entre o ponto focal e a lente a imagem no anteparo também não pode ser visualizada devido aos raios de luz não se cruzam diretamente fazendo com que uma imagem se forme atrás do objeto comprovando a teoria quando o objeto é posicionado entre o foco e o centro óptico da lente sua imagem é virtual direita e maior que o objeto 6 CONCLUSÃO Em virtude dos fatos mencionados foi possível determinar a distância focal experimentalmente de três lentes delgadas 5 mm 10 mm e 12 mm com seus respectivos erros sendo eles 50 2 mm para a lente de 5 mm 100 3 mm para a lente de 10mm e 125 2 mm para a lente de 12 mm Foi obtido também o valor do erro relativo percentual para as três lentes tendo 05 05 e 4 de erro para cada lente respectivamente Averiguamos que as medidas de p e q as quais se basearam na nitidez da imagem formada na experimentação foram apropriados visto que obtivemos distâncias focais muito próximas as que foram prédeterminadas pelo fabricante das lentes o que consequentemente nos comprova a validação da equação de lentes delgadas uma vez que os valores obtidos experimentalmente deram próximos dos valores teóricos referenciais Embora existam os erros sistemáticos 7 REFERÊNCIAS 1 J H Vuolo et al Física Experimental IV para o Bacharelado em Física Geofísica e Meteorologia Instituto de Física da USP 2005 2 SERWAY R A JEWETT J W Principios de Física Optica e Fisica Moderna Rio de Janeiro LTC 2004 v 4