Lista Análise de Investimentos 2022 2

1 - Você lê o seguinte anúncio: "Nos pague $100 ao ano durante 10 anos e nos lhe pagaremos $100 ao ano perpetuamente após seus pagamentos cessarem." Para que esse acordo seja justo, qual é a taxa de juros envolvida nessa operação? (2,0) 2 - Você acaba de ganhar uma competição de corrida e pode escolher receber um dos seguintes prêmios: a) $100.000 agora. b) $180.000 daqui a 5 anos. c) $11.400 ao ano perpetuamente. d) $19.000 por ano durante 10 anos. Considerando a taxa de juros de 12% a.a., qual prêmio é o mais valioso? Justifique sua resposta. (2,0) 3 - Explique a seguinte declaração: "Um ativo mantido como parte de uma carteira é em geral menos arriscado que o mesmo ativo mantido isoladamente". (1,0) 4 - Por que os títulos de dívida do Tesouro Nacional Brasileiro não são sem risco? Explique a que riscos os investidores estão expostos. (1,0) 5 - Explique porque há um custo pelo uso dos lucros acumulados; isto é, por que os lucros acumuladores não são uma fonte gratuita de capital? (1,0) 6 - De que maneira a rentabilidade corrente de um título de dívida pré-fixado se difere da taxa pactuada no momento da compra do título? A rentabilidade corrente pode exceder a taxa pactuada no momento da compra? (1,0) 7 - Explique esta afirmação: "O uso da alavancagem apresenta efeitos tantos positivos como negativos." (1,0) 8 - Explique o que é o mercado o secundário de renda fixa. (1,0) QUESTÃO 1) A equação referente à série periódica uniforme de pagamentos é a seguinte: VF = $ 100,00 x (1 + 𝑖)10 − 1 i Por sua vez, a equação referente à série perpétua de recebimentos é a abaixo evidenciada: VP = $ 100,00 i Portanto, para encontrar a taxa de juros, basta igualar as duas equações, pois o valor futuro dos depó- sitos deve ser igual ao valor presente dos recebimentos perpétuos: VF = VP $ 100,00 x (1 + 𝑖)10 − 1 i = $ 100,00 i (1 + 𝑖)10 − 1 i = 1 i (1 + 𝑖)10 − 1 = 1 (1 + 𝑖)10 = 2 1 + 𝑖 = 21/10 1 + 𝑖 = 1,071773462 𝑖 = 0,071773462 𝑖 = 7,18% Podemos fazer a prova real: VF = $ 100,00 x (1 + 7,18%)10 − 1 7,18% = $ 1.393,27 VP = $ 100,00 7,18% = $ 1.393,27 Portanto, para que esse acordo seja justo, a taxa de juros envolvida nessa operação é de aproximada- mente 7,18% a.a. QUESTÃO 2) Para comparar os prêmios, devemos trazer todos os valores para um mesmo instante no tempo, con- siderando uma taxa de 12% a.a. Assim sendo, adotando a data zero (hoje, valor presente) como refe- rência, temos os seguintes valores descontados: Opção a) $ 100.000,00 já está na data zero. Opção b) VP = $ 180.000,00 (1 + 12%)5 VP = $ 180.000,00 1,762342 VP = $ 102.136,83 Opção c) VP = $ 11.400,00 12% VP = $ 95.000,00 Opção d) VP = $ 19.000,00 x (1 + 12%)10 − 1 (1 + 12%)10 𝑥 12% VP = $ 19.000,00 x 5,650223 VP = $ 107.354,24 $ 107.354,24 (opção d) > $ 102.136,83 (opção b) > $ 100.000,00 (opção a) > $ 95.000,00 (opção c) Portanto, o prêmio mais valioso é o representado pela opção D. Ou seja, é melhor receber o prê- mio de $ 19.000,00 por ano durante 10 anos, pois isso representa um valor presente muito superior às demais opções oferecidas. QUESTÃO 3) A declaração é verdadeira, pois podemos sim afirmar que um ativo mantido como parte de uma carteira é em geral menos arriscado que o mesmo ativo mantido isoladamente, em função da possibilidade de mitigação do risco não sistemático por meio da diversificação de ativos que compõem a cesta de in- vestimentos. Em síntese, o risco total é composto de uma parcela sistemática (não diversificável) e de uma parcela não sistemática (diversificável). O risco não sistemático é essencialmente eliminado pela diversificação, portanto uma carteira relativamente grande não tem risco não sistemático. O risco sis- temático não pode ser eliminado pela diversificação. Independentemente de quantos ativos coloca-se na carteira, o risco sistemático não desaparece. Assim sendo, um único ativo está sujeito à totalidade dos efeitos da oscilação do mercado, não havendo ativos distintos com grau de correlação negativa que poderiam minimizar os impactos das variações que ocorrem diariamente no mercado. QUESTÃO 4) Os títulos de dívida do Tesouro Nacional Brasileiro representam títulos de baixo risco, sendo comu- mente adotados como referência para taxa livre de risco (Rf) no cálculo do custo de capital pelo modelo CAPM, por exemplo. Contudo, não se pode afirmar que sejam ativos totalmente livres de risco, pois todo investimento real está sujeito a algum tipo de risco, variando o grau de risco em cada situação. Afinal, o risco total engloba uma parcela sistemática (não diversificável) e uma parcela não sistemática (diversificável). Assim sendo, embora não sejam tão arriscados quanto ações ou ativos do mercado de derivativos, os títulos do tesouro estão sujeitos ao risco sistemático que atinjam o mercado como um todo, especialmente fatores políticos e institucionais, variação da taxa básica de juros da economia, situações calamitosas e inesperadas, ou até mesmo algo extremo que faça o país “quebrar” e não pagar a dívida. Nesse sentido, em resumo, há basicamente dois riscos principais que estão presentes até mesmo nos títulos do tesouro: o risco de mercado e o risco de crédito, que, embora baixos (pois esta- mos falando de um país e não de uma simples empresa privada), não deixam de existir. QUESTÃO 5) Uma empresa possui basicamente duas fontes de recursos: capital próprio e capital de terceiros. Em- bora a retenção de lucros acumulados não represente um empréstimo formal com terceiros, sujeito a taxa de juros e demais custos, trata-se de um recurso que, em tese, deveria ser distribuído aos sócios e investidores da empresa. Logo, estamos diante da utilização de capital próprio, que, como todo capital, tem sim o seu custo, pois os investidores exigem determinada taxa mínima de retorno para o capital que investiram na empresa. Os investidores definem um custo de oportunidade, levando em conside- ração o risco e retorno envolvidos, além da ponderação entre a taxa livre de risco, prêmio de mercado e beta da empresa. Além disso, ainda devemos considerar o aumento do temor envolvido quando os investidores não recebem os dividendos que teriam direito, passando a ter medo de não receber, o que aumenta o risco e, consequentemente, o retorno exigido, elevando o custo do capital próprio. Por tudo isso, os lucros acumulados não podem ser considerados uma fonte gratuita de capital. QUESTÃO 6) A rentabilidade corrente de um título, ou current yeld (CY), consiste na divisão do pagamento anual de juros pelo preço corrente do título. Assim sendo, pressupondo um título que tenha preço hoje de R$ 1.000,00 e pague taxa de cupom anual de 15% sobre o valor nominal também de R$ 1.000,00, durante 10 anos, teríamos uma rentabilidade corrente exatamente de 15%, pois R$ 150 / R$ 1.000,00 = 15%. Porém, o que ocorre é que, diferente da taxa de cupom pactuada previamente, a taxa de desconto utilizada na definição do preço corrente do título varia conforme as condições do mercado, podendo subir ou cair, a depender da economia e das relações de risco, retorno e liquidez do título. Desse modo, caso os investidores estivessem trabalhando com um custo de oportunidade de 10% a.a., teríamos um preço corrente de R$ 1.307,23, de modo que a rentabilidade corrente passaria a ser de 11,47%, con- forme abaixo demonstrado: VP = 150,00 x (1 + 10%)10 − 1 (1 + 10%)10 𝑥 10% + 1.000,00 (1 + 10%)10 = R$ 1307,23 CY = R$ 150,00 R$ 1.307,23 = 0,1147466 = 11,47% 11,47% < 15% Por outro lado, no caso de um retorno exigido de 20% a.a., teríamos um preço corrente de R$ 790,38, de tal forma que a rentabilidade corrente seria então de 18,98%, conforme abaixo demonstrado: VP = 150,00 x (1 + 20%)10 − 1 (1 + 20%)10 𝑥 20% + 1.000,00 (1 + 20%)10 = R$ 790,38 CY = R$ 150,00 R$ 790,38 = 0,189783 = 18,98% 18,98% > 15% Portanto, a rentabilidade corrente é diferente da taxa prefixada que por sua vez é diferente da rentabi- lidade até o vencimento. De forma distinta da rentabilidade até o vencimento, a rentabilidade corrente não é o retorno que os investidores deveriam esperar receber por ficar com o título. A rentabilidade corrente evidencia tão somente a quantia de renda em dinheiro que um título irá gerar em um dado período, mas por não considerar os ganhos ou perdas de capital que serão realizados se o título for mantido até o vencimento, acaba não representando uma medida precisa do retorno esperado total do título. Em síntese, um título negociado com ágio, possui taxa de cupom maior que a rentabilidade corrente que, por sua vez, será maior que a rentabilidade até o vencimento; enquanto um título nego- ciado com desconto, terá a sua rentabilidade corrente menor que sua taxa de cupom. Logo, por tudo isso, a rentabilidade corrente pode sim exceder a taxa pactuada no momento da compra. QUESTÃO 7) No âmbito empresarial, a alavancagem consiste basicamente na utilização do capital de terceiros (fonte externa, endividamento) para aumentar o retorno potencial do investimento, maximizando o resultado por meio da multiplicação da sua capacidade que não poderia ser atingida com capital próprio. Logo, como efeito positivo primordial, a alavancagem oferece a possibilidade de maximização dos lucros. Contudo, como risco e retorno são variáveis inter-relacionadas, o aumento do retorno está atrelado a um aumento do risco envolvido. Nesse sentido, como efeito negativo da alavancagem, está o fato de que, no caso de prejuízo no exercício, as perdas serão maiores do que se a empresa estivesse operando desalavancada. Em outros termos, a alavancagem, seja ela operacional ou financeira, potencializa o resultado: pode maximizar os ganhos, mas também intensificar as perdas, dependendo da situação. Assim sendo, a alavancagem pode ser benéfica numa fase cíclica de expansão, ou prejudicial numa fase cíclica de contração, além disso, é preciso estar atendo à situação do mercado, sobretudo com relação ao custo do capital de terceiros, para verificar previamente se o potencial de maximização do resultado realmente compensa as despesas incorridas. QUESTÃO 8) Enquanto no mercado primário tradicional, os investidores de renda fixa estão adquirindo os títulos diretamente com a instituição que o emitiu, no mercado secundário a negociação dos títulos se dá entre investidores. Isso se dá quando alguém que já havia adquirido um título no mercado primário deseja realizar o resgate antes da data de vencimento acordada, podendo então repassar o título para outro investidor que queira adquirir e aguardar o vencimento. Portanto, em síntese, o mercado secundário de renda fixa é o que ocorre basicamente quando títulos de renda fixa já emitidos e adquiridos anterior- mente no mercado primário passam a ser negociados entre investidores, logo não existindo títulos inéditos e nem a exigência da participação da instituição emissora, diferente do que ocorre no mercado primário.