Trabalho de Econometria

Trabalho 1 de Econometria 1 Entregar no Classroom em Atividades Utilize o software de sua escolha para responder as questoes abaixo Os ar quivos para o trabalho estao disponibilizados no drive Coloque os resultados das equacoes estimadas e dos testes como sao apresentados no programa de econometria Envie o trabalho em PDF Instrucoes gerais Para a realizacao do trabalho os alunos deverao carregar o arquivo Trabalho1Econometriacsv que contem dados da PNAD de 2015 Cada aluno deve filtrar a amostra de maneira individual pelo numero indicado no arquivo Trabalho1Amostraalunospdf Isto e se o numero do aluno for X o aluno devera filtrar a base apenas pelas observacoes em que a coluna numeroaluno da base for igual a X A descricao das variaveis lnrendhora e o log do rendimento por hora trabal hada do trabalho principal em ln Reais escolaridade sao os anos de estudo com pletos Fem1 se mulher 0 para homem como registrado pelo IBGE posicao na ocupacao1 se empregado 2 se trabalhador domestico 3 se conta propria e 4 se empregador Questao 1 Rode a regressao lnrendhora α β1Escolaridade β2Fem ε 1a Interprete o coeficiente das variaveis Escolaridade anos de estudo e Fem 1b Teste a significˆancia de cada coeficiente e da regressao como um todo Quais suas conclusoes 1c Interprete o Rquadrado da regressao Questao 2 Reestime o modelo agora com a seguinte especificacao lnrendhora α β1Escolaridade β2Idade β3Fem ε 1 2a Explique a mudança do coeficiente de escolaridade indicando o sinal da relação entre escolaridade e idade 2b Calcule o diferencial de log rendimentos médio entre homens e mulheres 2c Calcule o log rendimento médio de uma mulher com 30 anos de idade e ensino superior 15 anos de estudo Questão 3 Para estimar o modelo abaixo construa dummies de posição na ocupação lnrendhora α β1Escolaridade β2Idade β3Fem j δjPosicaoOcupacaoj ε 3a Interprete os coeficientes das dummies de posição da ocupação 3b Teste se PosicaoOcupacao deveria ser omitida da regressão TRABALHO 1 DE ECONOMETRIA 1 1 Rode a regressão 𝒍𝒏𝒓𝒆𝒏𝒅𝒂𝒉𝒐𝒓𝒂 𝜶 𝜷𝟏 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒍𝒂𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝜷𝟐 𝑭𝒆𝒎 𝝐 Resultado da regressão a Interprete o coeficiente das variáveis Escolaridade anos de estudo e Fem O modelo de regressão gerado foi 𝑙𝑛𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 10503 00948 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 02502 𝐹𝑒𝑚 𝜖 Logo o intercepto estimado do modelo foi igual a 105 Isso indica que quando todas as variáveis explicativas assumem valor zero o rendimento por hora trabalhada no trabalho principal é estimado em aproximadamente 𝑒105 286 reais por hora O coeficiente associado à variável escolaridade foi de 00948 o que significa que cada ano adicional de estudo está associado a um aumento estimado de aproximadamente 948 no rendimento por hora trabalhada Por fim o coeficiente estimado para a variável dummy Fem foi de 02502 o que implica que em média as mulheres da amostra recebem aproximadamente 2502 a mais por hora trabalhada no trabalho principal em comparação aos homens mantidas constantes as demais variáveis do modelo b Teste a significância de cada coeficiente e da regressão como um todo Quais suas conclusões Começando com o teste F onde as hipóteses do teste são 𝐻0 𝑂 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝑛ã𝑜 é 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 𝐻1 𝑂 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 é 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜 Considerando um nível de significância de 5 observase que o pvalor do teste F foi inferior a 005 Isso indica que a hipótese nula do teste é rejeitada permitindo concluir que o modelo de regressão é significativo como um todo Em outras palavras o modelo é capaz de explicar parte da variação da variável dependente o que significa que pelo menos uma das variáveis independentes possui relação estatisticamente significativa com a variável dependente Para identificar quais variáveis independentes são estatisticamente significativas individualmente será aplicado o teste T para os coeficientes das variáveis As hipóteses do teste são 𝐻0 𝐴 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛ã𝑜 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝐻1 𝐴 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 é 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑠𝑡𝑖𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 Como o pvalor do teste t foi inferior a 005 para ambas as variáveis independentes concluise que escolaridade e fem são estatisticamente significativas ao nível de 5 Isso significa que os anos de estudo completos representados pela variável escolaridade têm influência significativa sobre o valor da hora trabalhada no trabalho principal Da mesma forma o gênero identificado pela variável dummy fem que assume valor 1 para mulheres e 0 para homens também apresenta impacto estatisticamente significativo sobre o rendimento por hora trabalhada Portanto tanto a escolaridade quanto o gênero contribuem para explicar as variações no valor da hora trabalhada c Interprete o Rquadrado da regressão O coeficiente de determinação 𝑅2 foi de 02074 isso significa que cerca de 2074 das variações da variável dependente lnrendhora é explicada pelo modelo de regressão 2 Reestime o modelo agora com a seguinte especificação 𝒍𝒏𝒓𝒆𝒏𝒅𝒂𝒉𝒐𝒓𝒂 𝜶 𝜷𝟏 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒍𝒂𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝜷𝟐 𝑰𝒅𝒂𝒅𝒆 𝜷𝟑 𝑭𝒆𝒎 𝝐 Resultado da regressão a Explique a mudança do coeficiente de escolaridade indicando o sinal da relação entre escolaridade e idade A inclusão da variável idade no segundo modelo resultou em um aumento no coeficiente da variável escolaridade que passou de 00948 para 01003 Esse acréscimo indica que ao controlar os efeitos da idade o impacto da escolaridade sobre o rendimento por hora trabalhada tornase ainda mais evidente Isso sugere que há uma correlação negativa mesmo que não muito forte entre idade e escolaridade na amostra ou seja indivíduos mais velhos tendem a apresentar em média menos anos de estudo No primeiro modelo que omite a variável idade parte da influência da idade sobre o rendimento pode estar sendo incorretamente atribuída à escolaridade subestimando seu efeito Com a introdução da idade no segundo modelo o efeito real da escolaridade é isolado de forma mais precisa evidenciando sua contribuição direta e significativa no aumento do rendimento por hora b Calcule o diferencial de log rendimentos médios entre homens e mulheres Como o coeficiente estimado da variável fem do segundo modelo foi de 02502 isso significa que em médias as mulheres da amostra ganham cerca de 2502 a mais por hora trabalhada que os homens controlando para os níveis de escolaridade e idade c Calcule o log rendimento médio de uma mulher com 30 anos de idade e ensino superior 15 anos de estudo 𝑙𝑛𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 025 01003 𝐸𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 00201 𝐼𝑑𝑎𝑑𝑒 02502 𝐹𝑒𝑚 𝜖 𝑙𝑛𝑟𝑒𝑛𝑑𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 025 01003 15 00201 30 02502 1 2606005 Portanto uma mulher de 30 anos de idade e 15 anos de estudos tem em média um log rendimento de 2606005 que representa um salário hora de 𝑒2606005 1354 reais por hora 3 Para estimar o modelo abaixo construa dummies de posição na ocupação 𝒍𝒏𝒓𝒆𝒏𝒅𝒂𝒉𝒐𝒓𝒂 𝜶 𝜷𝟏 𝑬𝒔𝒄𝒐𝒍𝒂𝒓𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆 𝜷𝟐 𝑰𝒅𝒂𝒅𝒆 𝜷𝟑 𝑭𝒆𝒎 𝜹𝒋𝑷𝒐𝒔𝒊𝒄𝒂𝒐𝑶𝒄𝒖𝒑𝒂𝒄𝒂𝒐𝒋 𝒋 𝝐 Resultado da regressão Ao incluir todas as variáveis dummies de ocupação no modelo de regressão juntamente com o intercepto ocorre um problema de multicolinearidade perfeita pois a soma das dummies é igual a 1 para cada observação Isso torna uma das variáveis redundante fazendo com que o R automaticamente exclua uma delas do modelo gerando um valor NA para seu coeficiente Nesse caso a variável que representa a ocupação do empregador foi excluída e passou a representar a categoria de referência Portanto os coeficientes estimados das demais categorias devem ser interpretados em relação à categoria de empregador a Interprete os coeficientes das dummies de posição da ocupação A nível de 5 de significância temse que as posições de ocupação foram significativas com exceção a posição de empregador que foi excluída automaticamente pelo R O coeficiente estimado para a posição de empregado foi de 06311 isso implica que em média os empregados da amostra ganham 6311 menos que os empregadores Já a posição de trabalhador doméstico teve um coeficiente estimado de 07615 implicando que os trabalhadores domésticos ganham em média 7615 a menor que os empregadores Por fim o coeficiente estimado da posição de autônomo foi de 06550 o que indica que trabalhadores autônomos ganham em média 6550 a menos que os empregadores da amostra b Teste se PosicaoOcupacao deveria ser omitida da regressão Para saber se as posições de ocupações são estatisticamente significativas irá ser realizado um teste F conjunto este teste avalia se as dummies geradas pela variável de posição de ocupação juntas são significativas para explicar a variável dependente as hipóteses do teste são 𝐻0 𝐴𝑠 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑖𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 𝑛𝑎 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎çã𝑜 𝑛ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑒𝑚 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑜 𝐻1 𝑃𝑒𝑙𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑢𝑚𝑚𝑖𝑒𝑠 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑖𝑓𝑖𝑐𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 Como o pvalor do teste foi menor que 005 com 5 de significância a hipótese nula é rejeitada indicado que as variáveis dummies de posição não devem ser omitidas do modelo de regressão pois elas contribuem significativamente para explicar o rendimento por hora dos trabalhadores TRABALHO 1 DE ECONOMETRIA 1 1 Rode a regressão lnrendahoraα β1 Escolaridadeβ2 Femϵ Resultado da regressão a Interprete o coeficiente das variáveis Escolaridade anos de estudo e Fem O modelo de regressão gerado foi lnrendahora1050300948 Escolaridade02502 Femϵ Logo o intercepto estimado do modelo foi igual a 105 Isso indica que quando todas as variáveis explicativas assumem valor zero o rendimento por hora trabalhada no trabalho principal é estimado em aproximadamente e 105286 reais por hora O coeficiente associado à variável escolaridade foi de 00948 o que significa que cada ano adicional de estudo está associado a um aumento estimado de aproximadamente 948 no rendimento por hora trabalhada Por fim o coeficiente estimado para a variável dummy Fem foi de 02502 o que implica que em média as mulheres da amostra recebem aproximadamente 2502 a mais por hora trabalhada no trabalho principal em comparação aos homens mantidas constantes as demais variáveis do modelo b Teste a significância de cada coeficiente e da regressão como um todo Quais suas conclusões Começando com o teste F onde as hipóteses do teste são H 0O modelo nãoé significativo H 1O modelo é significativo Considerando um nível de significância de 5 observase que o pvalor do teste F foi inferior a 005 Isso indica que a hipótese nula do teste é rejeitada permitindo concluir que o modelo de regressão é significativo como um todo Em outras palavras o modelo é capaz de explicar parte da variação da variável dependente o que significa que pelo menos uma das variáveis independentes possui relação estatisticamente significativa com a variável dependente Para identificar quais variáveis independentes são estatisticamente significativas individualmente será aplicado o teste T para os coeficientes das variáveis As hipóteses do teste são H 0 A variávelindepenente nãoé estatisticamentesignificativa H 1 A variávelindependente é estatisticamente significativa Como o pvalor do teste t foi inferior a 005 para ambas as variáveis independentes concluise que escolaridade e fem são estatisticamente significativas ao nível de 5 Isso significa que os anos de estudo completos representados pela variável escolaridade têm influência significativa sobre o valor da hora trabalhada no trabalho principal Da mesma forma o gênero identificado pela variável dummy fem que assume valor 1 para mulheres e 0 para homens também apresenta impacto estatisticamente significativo sobre o rendimento por hora trabalhada Portanto tanto a escolaridade quanto o gênero contribuem para explicar as variações no valor da hora trabalhada c Interprete o Rquadrado da regressão O coeficiente de determinação R 2 foi de 02074 isso significa que cerca de 2074 das variações da variável dependente lnrendhora é explicada pelo modelo de regressão 2 Reestime o modelo agora com a seguinte especificação lnrendahoraα β1 Escolaridadeβ2 Idadeβ3 Femϵ Resultado da regressão a Explique a mudança do coeficiente de escolaridade indicando o sinal da relação entre escolaridade e idade A inclusão da variável idade no segundo modelo resultou em um aumento no coeficiente da variável escolaridade que passou de 00948 para 01003 Esse acréscimo indica que ao controlar os efeitos da idade o impacto da escolaridade sobre o rendimento por hora trabalhada tornase ainda mais evidente Isso sugere que há uma correlação negativa mesmo que não muito forte entre idade e escolaridade na amostra ou seja indivíduos mais velhos tendem a apresentar em média menos anos de estudo No primeiro modelo que omite a variável idade parte da influência da idade sobre o rendimento pode estar sendo incorretamente atribuída à escolaridade subestimando seu efeito Com a introdução da idade no segundo modelo o efeito real da escolaridade é isolado de forma mais precisa evidenciando sua contribuição direta e significativa no aumento do rendimento por hora b Calcule o diferencial de log rendimentos médios entre homens e mulheres Como o coeficiente estimado da variável fem do segundo modelo foi de 02502 isso significa que em médias as mulheres da amostra ganham cerca de 2502 a mais por hora trabalhada que os homens controlando para os níveis de escolaridade e idade c Calcule o log rendimento médio de uma mulher com 30 anos de idade e ensino superior 15 anos de estudo lnrendahora02501003 Escolaridade00201 Idade02502 Femϵ lnrendahora025010031500201 300250212606005 Portanto uma mulher de 30 anos de idade e 15 anos de estudos tem em média um log rendimento de 2606005 que representa um salário hora de e 2606005135 4 reais por hora 3 Para estimar o modelo abaixo construa dummies de posição na ocupação lnrendahoraα β1 Escolaridadeβ2 Idadeβ3 Fem j δ jPosicaoOcupaca o jϵ Resultado da regressão Ao incluir todas as variáveis dummies de ocupação no modelo de regressão juntamente com o intercepto ocorre um problema de multicolinearidade perfeita pois a soma das dummies é igual a 1 para cada observação Isso torna uma das variáveis redundante fazendo com que o R automaticamente exclua uma delas do modelo gerando um valor NA para seu coeficiente Nesse caso a variável que representa a ocupação do empregador foi excluída e passou a representar a categoria de referência Portanto os coeficientes estimados das demais categorias devem ser interpretados em relação à categoria de empregador a Interprete os coeficientes das dummies de posição da ocupação A nível de 5 de significância temse que as posições de ocupação foram significativas com exceção a posição de empregador que foi excluída automaticamente pelo R O coeficiente estimado para a posição de empregado foi de 06311 isso implica que em média os empregados da amostra ganham 6311 menos que os empregadores Já a posição de trabalhador doméstico teve um coeficiente estimado de 07615 implicando que os trabalhadores domésticos ganham em média 7615 a menor que os empregadores Por fim o coeficiente estimado da posição de autônomo foi de 06550 o que indica que trabalhadores autônomos ganham em média 6550 a menos que os empregadores da amostra b Teste se PosicaoOcupacao deveria ser omitida da regressão Para saber se as posições de ocupações são estatisticamente significativas irá ser realizado um teste F conjunto este teste avalia se as dummies geradas pela variável de posição de ocupação juntas são significativas para explicar a variável dependente as hipóteses do teste são H 0 As variáveisde posiçãonaocupação nãocontribuemsignificativamente para omodelo H 1 Pelomenosuma dasdummiescontribui significativamente Como o pvalor do teste foi menor que 005 com 5 de significância a hipótese nula é rejeitada indicado que as variáveis dummies de posição não devem ser omitidas do modelo de regressão pois elas contribuem significativamente para explicar o rendimento por hora dos trabalhadores