Trabalho de Econometria

Trabalho 2 de Econometria I Instrucoes Utilize o software R para responder a s questoes abaixo Os arquivos para o trabalho estao disponibilizados no Classroom Coloque os resultados das equacoes estimadas e dos testes como sa o apresentados no programa de econometria Envie o trabalho em PDF e os scripts dos códigos do R Questao 1 Considere os dados do Trabalho 1 para a sua amostra anteriormente especificada e rode a regressao 𝑙𝑛𝑟𝑒𝑛𝑑ℎ𝑜𝑟𝑎 𝛼 𝛽1𝐸𝑠𝑐𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝛽2𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝛽3𝐹𝑒𝑚 𝛿𝑗𝑃𝑜𝑠𝑖𝑐𝑎𝑜𝑂𝑐𝑢𝑝𝑎𝑐𝑎𝑜𝑗 𝑗 a Teste a presenca de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Quais as hipoteses nula e alternativa Qual a sua conclusao para o teste No caso de heterocedasticidade a matriz de variˆancia covariaˆncia dos coeficientes deve ser calculada como b Independente do resultado do teste reestime o modelo utilizando uma matriz de variaˆncia covariˆancia dos coeficientes robusta a heterocedastcidade HC A conclusao sobre a significaˆncia de algum coeficiente muda em relacao a uma regressao sem a correcao de heterocedasticidade Questao 2 Considere o modelo de serie de tempo os dados estao em T2dadosxls para calcular o repasse cambial para a inflacao escolha o setor que você preferir analisar As variaveis sao setorXX variacao percentual mensal de precos dos setores da economia cambio variacao percentual mensal da taxa de caˆmbio Reais por Dolar EUA fechamento compra e ibcbr variacao percentual mensal da atividade do Banco Central do Brasil Rode a regressao 𝑆𝑒𝑡𝑜𝑟𝑋𝑋𝑡 𝛼 𝛽1𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑡 𝛽2𝑖𝑏𝑐𝑏𝑟𝑡 c Interprete os coeficientes Os sinais dos coeficientes estao corretos Qual e o repasse cambial para os precos d Teste a presenca de autocorrelacao utilizando o teste LjungBox Quais as hipoteses nula e alternativa Qual a sua conclusao para o teste e Reestime o modelo incluindo dummies sazonais 𝑆𝑒𝑡𝑜𝑟𝑋𝑋𝑡 𝛼 𝛽1𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑡 𝛽2𝑖𝑏𝑐𝑏𝑟𝑡 𝛿𝑗𝑆𝑎𝑧𝑜𝑛𝑎𝑙𝑗 𝑗 f Interprete os coeficientes das dummies sazonais e compare a mudanca nos demais coeficientes do item c g Teste a presenca de autocorrelacao utilizando o teste LjungBox Qual a sua conclusao para o teste h Reestime o modelo incluindo a variavel dependente defasada t1 e a variavel caˆmbio defasada t1 𝑆𝑒𝑡𝑜𝑟𝑋𝑋𝑡 𝛼 𝛽1𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑡 𝛽2𝑖𝑏𝑐𝑏𝑟𝑡 𝛽3𝑆𝑒𝑡𝑜𝑟𝑋𝑋𝑡1 𝛽4𝑐𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜𝑡1 𝛿𝑗𝑆𝑎𝑧𝑜𝑛𝑎𝑙𝑗 𝑗 e responda qual e o impacto total do repasse cambial para os precos i Teste a presenca de autocorrelacao utilizando o teste LjungBox e teste a presenca de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Qual a sua conclusao para os testes j Independente dos resultados dos testes no item h reestime o modelo usando o erro robusto a heterocedastcidade e autocorrelacao HAC Com relacao ao item h a significˆancia dos parˆametros mudaram TRABALHO 2 DE ECONOMETRIA 1 Questão 1 Considere os dados do Trabalho 1 para a sua amostra anteriormente especificada e rode a regressão lnrendhoraα β1 Escolaridadeβ2 Idadeβ3 Fem j δ jPosicaoOcupaca o j Modelo de regressão gerado a Teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Quais a hipótese nula e alternativa Qual a sua conclusão para o teste No caso de heterocedasticidade a matriz de variância covariância dos coeficientes deve ser calculada como Hipóteses do modelo H0 variânciaconstante doserroshomocedasticidade H1 variânciadiferentes dosresíduosheterocedasticidade Teste realizado O teste BreuschPagan BP verifica heterocedasticidade nos resíduos de um modelo de regressão como o pvalor foi menor que 005 com 5 de significância rejeitase H 0 concluíndo que os resíduos do modelo são heterocedasticos Com heterocedasticidade a matriz de variânciacovariância dos coeficientes estimados não é válida pois os erros padrão pode estar enviesados Para corrigir isso utilizase uma matriz de variância covariância robusta à heterocedasticidade como a matriz HC que ajusta os erros padrão para garantir inferências corretas b Independentemente do resultado do teste reestime o modelo utilizando uma matriz de variância covariância dos coeficientes robusta à heterocedastcidade HC A conclusão sobre a significância de algum coeficiente muda em relação a uma regressão sem a correção de heterocedasticidade Calcular a matriz de variânciacovariância robusta à heterocedasticidade Estimar os erros padrão robustos à heterocedasticidade Independentemente do resultado do teste de heterocedasticidade o modelo foi reestimado utilizando uma matriz de variânciacovariância robusta do tipo HC a fim de garantir maior confiabilidade nos errospadrão dos coeficientes Ao comparar os resultados da regressão original com aqueles obtidos após a correção observase que os valores dos coeficientes permaneceram inalterados como esperado enquanto os erros padrão sofreram pequenas variações Apesar dessas alterações a significância estatística das variáveis explicativas não se modificou de forma relevante Variáveis como escolaridade idade sexo feminino e a categoria de posição ocupacional 4 continuaram apresentando significância estatística ao nível de 5 enquanto as demais posições ocupacionais permaneceram não significativas Isso indica que embora a correção por heterocedasticidade não tenha alterado as conclusões principais sobre os efeitos das variáveis no saláriohora ela é fundamental para assegurar inferências mais robustas e confiáveis especialmente em contextos em que a presença de variância não constante dos resíduos pode comprometer a validade dos testes estatísticos tradicionais Questão 2 Considere o modelo de série de tempo os dados estão em T2dadosxls para calcular o repasse cambial para a inflação escolha o setor que você preferir analisar As variáveis são setorXX variação percentual mensal de preços dos setores da economia cambio variação percentual mensal da taxa de câmbio Reais por Dólar EUA fechamento compra e ibcbr variação percentual mensal da atividade do Banco Central do Brasil Rode a regressão Setor14tαβ1 câmbiot β2ibcb rt Ao analisar o teste F do modelo observamos que o pvalor é maior que 005 Isso indica que ao nível de significância de 5 o modelo não é estatisticamente significativo Portanto não há evidências suficientes para afirmar que variações no câmbio ou na atividade econômica do Banco Central têm um impacto estatisticamente significativo nas variações mensais do setor de fabricação de produtos de borracha e material plástico E pelo pvalor do teste T podese notar que as variáveis independentes não foram significativas a Interprete os coeficientes Os sinais dos coeficientes estão corretos Qual é o repasse cambial para os preços Os coeficientes do modelo indicam que o intercepto é 04155 sugerindo o valor esperado da variável dependente setor14 quando cambio e ibcbr são iguais a zero O coeficiente do câmbio é 00222 e o do ibcbr é 01017 indicando que aumentos no câmbio e na atividade econômica estão associados a aumentos em setor14 No entanto ambos os coeficientes têm pvalores acima de 005 0132 para câmbio e 0210 para ibcbr mostrando que essas relações não são estatisticamente significativas Portanto embora os sinais dos coeficientes estejam corretos não há evidências suficientes de que variações no câmbio ou na atividade econômica do Banco Central tenham um impacto estatisticamente significativo nas variações mensais do setor de fabricação de produtos de borracha e material plástico b Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Quais as hipóteses nula e alternativa Qual a sua conclusão para o teste Hipóteses H 0 Resíduos Independentes H1 Resíduos Dependentes Como o pvalor foi menor que 005 rejeitase a hipótese nula indicando evidência de autocorrelação nos resíduos do modelo Isso sugere que o modelo pode não capturar completamente a estrutura temporal dos dados destacando a necessidade de ajustes no modelo c Reestime o modelo incluindo dummies sazonais setor14tαβ1 cambiotβ2ibcb rt j δ j Sazonal j Considerando um nível de significância de 5 o modelo estimado com as variáveis sazonais não demonstrou ser significativo já que o pvalor do teste F foi maior que 005 No entanto ao nível de 5 de significância as variáveis câmbio sazonalidade em agosto setembro novembro e dezembro foram significativas pelo teste t Isso sugere que individualmente essas variáveis têm um impacto estatisticamente significativo embora o modelo como um todo não seja significativo d Interprete os coeficientes das dummies sazonais e compare a mudanças nos demais coeficientes do item c No modelo expandido os coeficientes das variáveis sazonais fev mar abr mai jun jul ago set out nov dez indicam o efeito médio desses meses em relação a janeiro referência Coeficientes negativos para essas variáveis sugerem que em média esses meses têm um impacto negativo no setor de fabricação de produtos borracha e de material plástico comparado a janeiro Entre esses coeficientes os meses de agosto setembro novembro e dezembro são estatisticamente significativos com pvalores abaixo de 005 indicando que esses meses têm uma influência estatisticamente significativamente no setor de fabricação de produtos borracha e de material plastico Em contraste o coeficiente para cambio é positivo e significativo sugerindo que variações no câmbio estão associadas a aumentos significativos no setor Por outro lado ibcbr não apresenta significância estatística indicando que a atividade econômica medida por esse indicador não tem uma relação estatisticamente significativa no setor analisado e Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox Qual a sua conclusão para o teste Assim como o modelo anterior este modelo também exibe autocorrelação nos resíduos não atendendo à condição de independência dos erros f Reestime o modelo incluindo a variável dependente defasada t1 e a variável câmbio defasada t1 g Teste a presença de autocorrelação utilizando o teste LjungBox e teste a presença de heterocedasticidade utilizando o teste BreushPagan Qual a sua conclusão para os testes Com base nos testes aplicados e considerando um nível de significância de 5 os resultados indicam que o modelo satisfaz o pressuposto de homocedasticidade mas apresenta problemas de autocorrelação O teste de BreuschPagan resultou em um p valor maior que 005 o que significa que com 5 de significância não há evidência estatística suficiente para rejeitar a hipótese nula de homocedasticidade Portanto o modelo não apresenta sinais de heterocedasticidade de acordo com esse critério Em contrapartida o teste de BoxLjung apresentou um pvalor de 00013 indicando a rejeição da hipótese nula de ausência de autocorrelação nos resíduos Isso sugere que os resíduos estão autocorrelacionados violando o pressuposto de independência o que pode comprometer a validade das inferências Assim recomendase ajustar o modelo para lidar com essa autocorrelação mesmo que a heterocedasticidade não tenha sido identificada h Independente dos resultados dos testes no item h reestime o modelo usando o erro robusto à heterocedastcidade e autocorrelação HAC Com relação ao item g a significância dos parâmetros mudaram Após aplicar erros robustos HAC na reestimação do modelo os coeficientes estimados mantiveram sua significância estatística comparada aos resultados anteriores do modelo original Não houve alteração suficiente nos pvalores dos coeficientes para modificar sua interpretação em termos de significância estatística Isso indica que os resultados do modelo original são robustos em relação à presença de heterocedasticidade e autocorrelação nos resíduos