Prova CQ 2022-2 Analise Estatistica de Votos em Urnas Eletronicas

Prova CQ 20222 Dezembro 2022 Renomeia este ou qualquer outro Arquivo com Somente o Seu NOME Não Envie a Prova em PDF 1 Os dados da Tabela 1 Planilha Excel referemse a um processo eleitoral onde 2 candidatos disputam uma vaga para Presidente e são usadas urnas eletrônicas As pesquisas antes da eleição em todos os Estados e Cidades em questão apontavam os seguintes resultados Votos Candidato 1 31 2 margem de erro Candidato 2 590 2 margem de erro Brancos e Nulos 10 Total 100 Os boletins de urnas com apuração final da votação levando em consideração os Estados Cidades Sessão Eleitoral Eleitores e Tipo de Urna Nova ou Antiga revelaram os dados da Planilha 1 Q1 Com base na apuração real e supondo que as urnas tenham sido distribuídas aleatoriamente nos estadoscidades investigue a possibilidade de que tenha havido alguma Anomalia Estatística na Votação Justifique todas as suas conclusões através de evidências técnicas obtidas a partir das ferramentas e métodos apresentados na Disciplina Envie todos as tabelas e gráficos criados no estudo juntamente com suas conclusões 5 Pontos Na formulação do Problema foi criado propositalmente uma anomalia Para descobrila é necessário montar uma tabela auxiliar com os percentuais de votação uma vez que as urnas possuem tamanhos distintos Para este problema específico tanto faz calcular o percentual de cada candidato a partir dos votos válidos ou pelo total de cada Seção dado que nos dois métodos será possível identificar a Anomalia Há algumas hipóteses possíveis a serem testadas seja por um teste de hipótese convencional ou pela Análise de Variância Testar se há diferença significativa do de votação candidato 1 e 2 por um teste T levando em consideração o tipo de Urna revelará a Anomalia como segue Candidato 1 Candidato 2 Início R Conclusão Rejeitase a hipótese nula para ambos os candidatos da igualdade das urnas na votação Uma vez que a Totalidade das Urnas foram distribuídas de forma aleatória e não há diferença significativa quanto a Estado Cidade e Seção a única anomalia é a diferença de 003 3 quando se observa o tipo de Urna empregada na eleição significando que esta diferença não é devido a variação aleatória esperada Exemplo Obs Todo e qualquer uso de Cartas de Controle nesta questão é totalmente inadequado 2 Na tabela 2 do Excel apresentase um Índice de Inflação desde janeiro de 2010 Em maio de 2022 você decide fazer uma Carta de Controle a fim de nos próximos meses identificar alguma anomalia neste índice Suponha que a Meta Acumulada de 12 meses corridos para este índice seja de 7 com um Limite Inferior de 2 e Superior de 12 Q2 Estude o comportamento do Índice e Defina uma Carta de Anomalia especificando os Limites de Controle da mesma a fim de que você consiga detectar rapidamente alguma anomalia a partir de maio de 2022 20 Pontos R Uma vez que somente em maio de 2022 você decide fazer uma carta então é preciso observar o espectro histórico mensal dos dados até maio de 2022 de Votações Antiga Nova Diferença Média de Candidato 1 0 2708 02961 0025 Média de Candidato 2 0635 0611 0032 Usando toda a base 12 anos é possível observar diferentes transições estágios tanto da média quanto da volatilidade mas certa estabilidade em períodos mais curtos Então para calibrar uma carta Fase 1 podemos escolher como ponto de partida o mês junho de 2020 onde teremos 24 pontos até maio 2022 e a estabilidade necessária ao controle e monitoramento Trabalhar com Inflação acumulada de 12 meses corridos ou toda a base de dados é incorreto pois isso produzirá autocorrelação e não normalidade incompatível com as cartas de controle de Shewart Se queremos buscar algum sinal de anomalia imediato no próximo mês devemos escolher uma carta de valores individuais com n2 e selecionar seus limites a partir daí como segue Q3 A partir da sua Carta o que você pode afirmar quanto a Estabilidade do Índice IPCA depois de maio de 2022 15 Pontos Aqui corresponde a Fase II Então é preciso colocar os novos pontos pós maio de 2022 na carta definida anteriormente observando os mesmos limites anteriores Para isto é desejável informar ao Minitab duas entradas a média histórica considerada 0814 e o desvio AMd21128 03971128n20352 Adicionando os novos pontos a partir de junho 2022 Fase II temos Observe que os limites são os mesmos da carta de setup precisão na segunda casa Quanto a Estabilidade neste período podese dizer que houve elevação do Índice em Julho de 2022 2 de 3 consecutivos acima de 2 Sigma e o rompimento do LSC da Volatilidade mensal no mês seguinte agosto 2022 caracterizando um movimento de instabilidade devido a presença de 2 causas especiais pós maio 2022 Q4 Com base no seu estudo determine qual a Probabilidade de Curto Prazo do Índice IPCA anualizado 12 meses contínuos manterse dentro da banda de Tolerância Especificada 15 Pontos Os Limites para 12 meses corridos são 2 7 e 12 LIE Alvo LSE Assim para fazer uma estimativa compatível ao índice anualizado podese calcular a Média e o Desvio da Inflação Acumulada de 12 meses desde maio de 2021 12 meses contados a partir de Junho de 2020 o ponto inicial de referência da carta Ver Planilha a seguir Nesta Condições a Prob LIE IPCA LSE 6639 Ano Mês IPCA 1IPCA100 Acumulado 12 2020 Jun 023529 100235 2020 Jul 0397442 100397 2020 Ago 0240744 100241 2020 Set 065166 100652 2020 Out 086287 100863 2020 Nov 0923945 100924 2020 Dez 1351405 101351 2021 Jan 0232728 100233 2021 Fev 08331 100833 2021 Mar 0974186 100974 2021 Abr 0315528 100316 2021 Mai 084472 100845 815 2021 Jun 0480782 100481 841 2021 Jul 0957393 100957 901 2021 Ago 089226 100892 972 2021 Set 1140721 101141 1026 2021 Out 1236816 101237 1067 2021 Nov 0944353 100944 1069 2021 Dez 12 101200 1052 2022 Jan 0588249 100588 1091 2022 Fev 1028511 101029 1113 2022 Mar 1640287 101640 1186 2022 Abr 1063549 101064 1270 2022 Mai 0487738 100488 1230 2022 Jun 1557434 101557 1350 2022 Jul 1791984 101792 1444 2022 Ago 0369864 100370 1385 2022 Set 0259818 100260 1286 2022 Out 0617362 100617 1216 Média 1123 Desvio 182 Outra possibilidade é transformar os limites de especificação para a base mensal ver abaixo e utilizando os dados do IPCA mensal de sua carta usar o Six Pack para calcular o Percentual dentro dos Limites como segue LIE 102 12 1 100 01652 Alvo 107 12 1 100 05654 LSE 112 12 1 100 0949 Boa Sorte