Prova Estatística - Análise de Capabilidade de Processo e Cartas de Controle

Prova CQ 20231 Junho23 Renomeia este ou qualquer outro Arquivo com Somente o Seu NOME Não Envie a Prova em PDF 1 Os dados da Tabela 1 Planilha Excel referemse ao monitoramento de um processo produtivo que opera 24 hs no qual estão disponíveis diariamente 3 observações ao longo de cada um dos 60 dias Nestes últimos 60 dias 2 projetos de melhoria foram tentados a fim de melhorar a capacidade do processo cuja especificação é igual a 9 15 Faça uma análise dos dados e responda as questões abaixo Questões a Se os engenheiros decidissem monitorar o processo através de cartas de controle quais seriam as cartas e os respectivos limites de controle tentativos Justifique 2 pontos Nesta questão o aluno deve observar alguma mudança de comportamento na médiadesvio tendo em vista que houve tentativa de 2 projetos de melhoria visando melhor a capabilidade Para observar a mudança de padrão usar uma carta de variáveis XR Com um pouco de atenção será possível observar 3 estágios como segue Carta XbarraR de Manhã1 Noite1 por Label 3º Estágio A partir do 40º dia segunda melhoria o processo apresentase estável com uma desvio menor que anteriormente e média mais próxima do alvo Assim os Limites tentativos são os relativos ao 3º estágio Tal conclusão no entanto só é válida tendo em vista que não há diferença significativa entre os turnos manhã tarde e noite Se optarse por uma carta de valores individuais os dados teriam que ser rearranjados na forma manhã tarde noite manhã tarde noite assim sucessivamente o que produziria uma carta com 180 pontos e uma dificuldade extra para localizar os momentos da melhoria Para as Médias LC8975 LIC7981 LSC 9968 Para as Amplitudes LC 0971 LIC0 LSC25 b Supondo uma condição de estabilidade pós melhorias qual é o nível de capabilidade deste processo Justifique 15 pontos A Capabilidade deve ser calculada para o terceiro e último estágio usandose para isto o Capabilty SixPack ver figura abaixo Observe que os Limites de Controle devem ser os mesmos do 3º Estágio Nesta condições o Cpk086 e o processo tenderá a produzir 08981 de dimensões fora das especificações e um Nível Sigma de 237 latório de Process Capability Sixpack para Manhã11 Noite Carta Xbarra Histograma de Capacidade Carta R Normal Gráfico de Prob Últimos 20 Subgrupos Gráfico de Capacidade Global Dentro DesvPad Cp Cpk PPM Global Dentro DesvPad Pp Ppk Cpm PPM Especs A dispersão do processo real é representada por 6 sigma c Supondo que quiséssemos melhorar ainda mais a capabilidade do processo o que deveria ser feito tecnicamente Justifique 15 pontos Neste caso aqui ao nível geral não há ajuste tecnicamente necessário para a média já que o processo está praticamente centrado No entanto isto sempre deve ser ponderado em termos de novos projetos de melhoria Uma recomendação ou mesmo uma avaliação deve ser de como o processo está se comportando em cada Turno principalmente em relação a capabilidade No geral buscar reduzir a variação para as causas comuns dentro dos subgrupos é uma opção ou mesmo a variação de longo prazo caso Sigma Global seja maior que Sigma Dentro Neste caso aqui por exemplo uma redução de 20 no Desvio Dentro já vai aumentar o Cpk para algo em torno de 11 2 Um experimento com 4 fatores deve ser realizado a fim de identificar os níveis ideais de trabalho que minimizem os resultado do experimento Tabela 2 do Excel O orçamento disponível para realizar as experiências é de 17000 BRL e cada experimento custa 1000 BRL Outra informação relevante é que somente a Interação entre Temperatura x Tempo e Temperatura x Concentração do Ácido podem ser relevantes a Usando a tabela 2 do Excel emule hipoteticamente os resultados da Experiência variando os níveis dos fatores entre 1 e 2 mais baixo e mais alto de forma a produzir um experimento econômico e com informações relevantes para o ajuste do processo Justifique 15 pontos Obs Para facilitar monte o quadro das experiencias no Minitab e depois copie para o Excel para emular os resultados Depois transfira a coluna de resultados para o Minitab Uma vez que além dois fatores principais somente 2 Interações são importantes e partindo de um Experimento com 2 Níveis precisamos tão somente de 7 graus de liberdade total para estudar o fenômeno 4 Graus para os Fatores Principais 2 Graus para as Interações mais 1 GDL para erro totalizando 8 Experiências no Total No entanto como temos recurso para fazer 17 Experiências e podese observar que para duas experiências com os mesmos níveis resultam em resultados distintos até valores negativos a melhor alternativa é realizar uma repetição para cada combinação e assim melhorar a distribuição dos resíduos e com isso observar mais precisamente a forças das interações e fatores principais investigados Não se pode esquecer também na montagem do quadro de experiências que o fator Inibidor não é uma variável contínua Para se ter o valor correto do resultado os níveis necessariamente precisam ser codificados com 1 e 2 Um experimento com esta configuração é o melhor situação para o caso pois permite verificar que a Concentração do Ácido individualmente não é significativa Um plano experimental integral com 16 experimentos sem réplicas não é eficiente pois poderíamos chegar às mesmas conclusões realizando apenas 8 experimentos resultando em uma economia superior a 50 do orçamento b Identifique quais efeitos são significativos bem como o nível ideal de cada fator a fim de atingir os resultados buscados no experimento Justifique 2 pontos No Plano Experimental definido acima com um modelo Anova com os 4 Fatores e 2 Interações mostrará que à exceção da Concentração do Ácido todos os Efeitos são significativos Neste contexto os Níveis ideais de trabalho são Temperatura Nível Baixo 1 60 ºC Inibidor Com Inibidor 1 Tempo Nível Baixo 1 10 minutos Conc Ácido Tanto faz c Com base em seu modelo estatístico faça uma projeção do valor do resultado do fenômeno quando os parâmetros forem os seguintes Sem Inibidor 75 ºC de Temperatura 35 minutos de Tempo e 9 de Concentração de Ácido Justifique 15 pontos Para responder é necessário fazer uma regressão deixando claro na montagem da tabela de experiências que o fator Inibidor é um Preditor Categoria Duas Equações de Regressão serão obtidas mas a formula a ser usado é a 2 sem o Inibidor e como todos os parâmetros para a previsão estão no meio entre 1 e 2 então basta usar a formula 2 com todos os valores em 15 Inibidor 2 24531150695152663152316151519871515 453 É crucial levar em conta o inibidor no Modelo de Regressão Mesmo com a intenção de fazer uma previsão sem ele sua remoção após a realização de 16 experimento resulta na perda de pelo menos 8 resultados já obtidos gerando um impacto significativo no termo independente