Prova Estatistica CQ 2022 - Análise de Processo e Melhoria Contínua

Prova CQ 20221 Julho2022 Prof Amarildo Fernandes 1 Um processo de produção estável e de variável contínua com especificações de 100 5 ml operava com uma média de µ100 ml e desvio de σ 5 ml curto prazo sendo estas estimativas obtidas a partir de cartas de controle com subgrupos de tamanho n2 Uma melhoria é empreendida em certo momento do tempo Após a melhoria dados atuais estão disponíveis continuamente de 10 em 10 minutos revelando os valores contidos na tabela 1 Excel a Projete uma Carta de Controle para o Processo Atual definindo seus limites de controle 15 Pontos Uma carta de Variáveis deve ser projetada levando em considerações somente os dados pós melhoria Uma verificação de normalidade e autocorrelação com os dados atuais permite verificar a possibilidade do uso das cartas de controle de Shewart Os dados disponíveis NÃO determinam diretamente o tamanho do subgrupo A escolha deve seguir o padrão anterior estando incorreto definir n1 o que inviabiliza comparações antes e depois devido a mudança do tamanho amostral cujo tamanho n também impacta nos limites e no processo de controle Neste sentido projetando uma carta com n2 é preciso observar que as medidas 21 e 22 saem totalmente do padrão causa especial e portanto precisam ser eliminadas da análise gerando 25 subgrupos e os limites abaixo b Suponha que um Sistema de Inteligência artificial consiga detectar e separar cada unidade fora da especificação a um Custo de R 10unidade Supondo que se produzam um Milhão de Unidades por dia quanto se pode esperar de Economia após a Melhoria 15 Pontos Primeiro é necessário calcular o percentual de produtos foras das especificações antes da melhoria para o processo com µ100 ml e desvio de σ 5 ml valor este estimado com n2 como no enunciado P x95 Px105 01586 01586 031723172 Em seguida é preciso observar o Percentual fora das Especificações pós melhoria No exemplo foram 4201 PPM ou seja 00042 042 Assim temos uma redução de 3172042 313 de produtos fora da especificação Então a Economia é 1000000 unidadesdia0313R10 R 3130000dia c Qual deve ser o tamanho do subgrupo para que a carta de controle tenha um Poder de 90 de detectar uma mudança de média da ordem de 3 ml supondo os Limites de Controle 3 Sigma α00027 2 Pontos Aqui é conhecido o Poder de 90 para α00027 com uma diferença para cima ou para baixo de 3 ml h13 ml e levando em consideração o desvio padrão dentro de sua carta de controle no exemplo σ1613 Como os dados são normais e sigma conhecido devese fazer um teste Z o que dá para estes dados n6 2 Um Estudo varia 4 parâmetros A B C e D para obter um resultado sendo que A e D são variáveis categóricas e B e C variáveis contínuas Para realizar os Estudo você possui um orçamento de R 37000 e o Custo de cada Experimento é igual a R 1000 Você precisa escolher quais níveis de trabalho que otimizam e minimizam os resultados fazendo uma quantia de experiências que não ultrapasse o orçamento e que garanta o máximo de informações com o menor custo visando a tomada de decisões Na tabela 2 Excel é possível emular o resultado da Experiência quando se codifica os parâmetros A B C e D entre 1 e 1 alto e baixo No caso das variáveis contínuas pode se emular também valor intermediário codificado como 0 zero Após planejar realizar e analisar os experimentos responda as seguintes questões O Estudo deve iniciar com o plano experimental que não pode ultrapassar o orçamento Existem 3 estratégias possíveis a Fazer um Experimento somente com 16 Experiências todas as variáveis com 2 níveis 24 sem repetição descobrindo os fatores mais importantes e após se necessário realizar uma nova rodada com os mais importantes Este experimento terá 15 Graus de Liberdade suficiente para estudar os 4 Efeitos Principais 4 GDL e mais todas as Interações AB AC AD BC BD e CD 6GDL sobrando ainda 5 GDL para o erro b Fazer um Experimento com 2 níveis para A e D e com 3 níveis para C e B totalizando 36 Experimentos c Fazer um Experimento com 2 níveis 24 x 2 o que significa fazer uma repetição para cada rodada A Estratégia a é melhor que b e b melhor que c Para a Escolha dos níveis ideais deve se usar a ANOVA com maior F e a análise gráfica das interações mais fortes no caso BxC e AxD de onde podese observar melhor a diferença entre uma escolha e outra Utilizar o Otimizador de Resposta do Minitab sem ponderar pesos da variáveis para o resultado não é uma boa análise pois ele não leva em consideração se existe diferença significativa entre uma escolha de nível ou outra avaliando tão somente o resultado para uma regressão com todos os fatores que constam do modelo independente da força de cada um e dos resíduos a Quais os níveis ideais para Minimizar os Resultados 15 pontos Do gráfico das interações AxD estratégia a tirase A e D indiferentes Do gráfico das interações BxC estratégia a tirase B 1 e C 1 b Quais os níveis ideais para Maximizar os Resultados 15 pontos Do gráfico das interações AxD estratégia a tirase A e D indiferentes Do gráfico das interações BxC estratégia a tirase B 1 e C 1 c Se houver interesse em refinar a busca por pontos de máximo como deveria ser a configuração do novo experimento em termos de fatores e novos níveis 2 Pontos Uma vez que que a Interação entre 2 variáveis Continuas B e C é forte devemos procurar uma nova região que possa ter maiores resultados O Gráfico de Contorno é ferramenta adequada para isto e revelará a região de pesquisa abaixo Máximo Resultado Região para Novo Experimento Exemplo 15C05 15B05