Lista 1 - Termodinâmica 2022 2

1 Termodinâmica (EQE-359) 2022/2 Leonardo Travalloni Lista de exercícios I 1) Calcule as variações de entalpia e de entropia molares da água na mudança de estado de 1 bar e 25 ºC para 1000 bar e 50 ºC. Dados: tabela. Respostas: 3,40 kJ/mol; 5,13 J/(mol×K). T [ºC] P [bar] Cp [J/(mol×K)] V [cm3/mol]  [10-4 K-1] 25 1 75,30 18,07 2,56 25 1000 – 18,01 3,66 50 1 75,31 18,23 4,58 50 1000 – 18,17 5,68 2) Misturam-se duas correntes de uma substância, no mesmo estado físico e à mesma pressão: uma de 200 mol/min a 300 K e a outra de 100 mol/min a 500 K. Dado: Cp = 5 + 0,02 T [Cp em cal/(mol×K) e T em K]. a) A saída do misturador está a 500 K. Calcule a taxa de troca de calor do processo. Resposta: 520 kcal/min. b) O misturador é adiabático. Calcule a temperatura da saída e a variação de entropia do processo (por mol de saída). Respostas: 374 K; 0,392 cal/(mol×K). 3) Uma corrente de 2 kg/s de benzeno a 10 bar e 100 ºC sofre uma mudança de estado para 5 bar e 150 ºC. Calcule a taxa de troca de calor do processo. Dados: M = 78 g/mol; Tc = 562 K; Pc = 49 bar; Cp gi/R = 1,3 + 0,03 T (T em K); equação de estado de van der Waals; tabela de raízes desta equação. Resposta: 505 kW. P (bar) T (ºC) V (10-4 m3/mol) 10 100 1,6 5,5 25,1 5 150 1,8 3,8 66,0 4) Um tanque de 150 m3 contém butano a 30 ºC. Desse volume, 70% contêm vapor e o restante, líquido. Calcule a massa de butano no tanque e sua qualidade. Dados: M = 58 g/mol; Tc = 425 K; Pc = 38 bar; Vc = 255 cm3/mol;  = 0,2; log(Psat) = 6,83 – 946/(T + 240) (Psat em torr e T em ºC); correlações de Rackett e de Pitzer para o segundo coeficiente do virial. Respostas: 26,1 t; 2,85%. 5) Calcule a entalpia e a energia interna molares do benzeno a 2 atm e 200 ºC, adotando o líquido saturado à mesma pressão como estado de referência para a entalpia e considerando que o vapor de benzeno é um gás ideal. Dados: Cp gi (exercício 3); ln(Psat) = 14 – 2774/(T + 220) (Psat em kPa e T em ºC); equação de Clausius-Clapeyron. Respostas: 43,1 e 39,2 kJ/mol. 6) Uma corrente de 860 mol/min de butano a 10 bar e com qualidade de 20% é alimentada num evaporador, cuja saída está superaquecida em 40 ºC. Calcule a vazão volumétrica da saída e a taxa de troca de calor do evaporador. Dados: M, Tc e Psat (exercício 4); equação de estado do virial truncada, com B = 5,7×10-4 – 0,38/T (B em m3/mol e T em K); correlações de Kistiakowsky e de Watson. Resposta: 2,47 m3/min. a) Dado: Cp V/R (10 bar) = 15 + 0,0032 T (T em K). Resposta: 273 kW. b) Dado: Cp gi/R = 3,5 + 0,028 T (T em K). Resposta: 265 kW. 7) Para o processo do exercício anterior, calcule a taxa de troca de calor com base na equação de estado de Soave-Redlich-Kwong. Dados: M, Tc, Pc e  (exercício 4); Cp gi (exercício 6); Tsat (10 bar) = 352 K; tabela de raízes da equação de estado. Resposta: 269 kW. P (bar) T (K) V (10-4 m3/mol) 10 352 1,3 4,3 23,7 392 1,8 2,4 28,4 8) Metano gasoso a 40 bar e 120 ºC é alimentado numa válvula, cuja saída é gasosa. a) A saída da válvula está a 10 bar. Calcule sua temperatura. Dados: Cp V/R (40 bar) = 5,2; equação de estado do virial truncada, com B = 5,7×10-5 – 2,9×10-2/T (B em m3/mol e T em K). Resposta: 114 ºC (V > 0). b) A entrada da válvula contém 0,791 L/mol e as vazões da entrada e da saída são de 50 e 200 L/s, respectivamente. Calcule a temperatura e a pressão da saída da válvula. Dados: Tc = 191 K; Pc = 46 bar; Cp gi/R = 4,9; equação de estado de van der Waals. Respostas: 113 ºC; 10,0 bar. 9) Metanol líquido saturado a 1 atm é alimentado num trocador de calor que descarrega vapor saturado, o qual alimenta um compressor reversível que descarrega 15 m3/min a 30 bar. Calcule a temperatura da saída do processo e suas taxas de troca de calor e de trabalho. Dados: Cp V/R (30 bar) = 7,1; ln(Psat) = 16,6 – 3644/(T – 33,4) (Psat em kPa e T em K); equação de estado do virial truncada, com B = 4,4×10-4 – 0,34/T (B em m3/mol e T em K); correlação de Kistiakowsky. Respostas: 630 K; 4,36 e 1,93 MW. 2 10) No exercício anterior, o compressor é substituído por outro, com eficiência de 80%, mantendo-se as condições de sua entrada (incluindo a vazão) e a pressão de sua saída. Calcule a taxa de troca de trabalho do processo e a temperatura e a vazão volumétrica de sua saída. Respostas: 2,41 MW; 684 K; 16,7 m3/min. 11) Uma corrente de metanol a 20 bar e 250 ºC é alimentada num trocador de calor, que a descarrega a 50 ºC e 30 L/min. A troca de calor ocorre com uma corrente de água, alimentada a 1,5 bar, 25 ºC e 50 L/min. Determine a taxa de troca de calor (em relação ao metanol) e o estado físico da água na saída do trocador. Dados do metanol: Psat e equação de estado (exercício 9); Tc = 513 K; Pc = 81 bar; Vc = 118 cm3/mol; Cp gi/R = 3 + 0,0089 T, Cp L/R = –5,2 + 0,049 T (T em K). Outros dados: tabela de propriedades da água; correlações de Rackett, de Kistiakowsky e de Watson. Respostas: –513 kW; líquido e vapor (qualidade de 11,4%). 12) Uma corrente de propeno a 2 bar e com qualidade de 60% é alimentada num trocador de calor, cuja saída alimenta um compressor com eficiência de 80%, cuja saída está a 20 bar e 300 ºC. Estime a temperatura da entrada do compressor e as trocas de calor e de trabalho do processo (em base mássica). Dado: diagrama PH. Respostas: 155 ºC; 440 e 300 kJ/kg. 13) Notas de aula: exemplo do item 13.2. Dado: tabela de propriedades da água. 14) Numa planta de potência a vapor operando através do ciclo de Rankine, a turbina tem eficiência de 80%, sua entrada está a 6500 kPa, sua saída está a 100 kPa e tem qualidade de 90%, o condensador fornece um líquido sub-resfriado em aproximadamente 18 ºC, a caldeira absorve 100 MW de calor e o consumo de energia pela bomba é desprezível. Calcule a vazão mássica de água, a potência obtida da planta, sua eficiência térmica e o grau de superaquecimento da entrada da turbina. Dado: tabela de propriedades da água. Respostas: 35,3 kg/s; –25,5 MW; 25,5%; 128 ºC. 15) Numa planta de potência a vapor operando através do ciclo de Rankine regenerativo, a caldeira fornece 100 kg/s a 8200 kPa e 600 ºC, a turbina tem eficiência de 70%, suas saídas de alta e de baixa pressão estão a 2400 e 30 kPa, respectivamente, a saída do condensador está a aproximadamente 60 ºC, o misturador fornece líquido saturado e as bombas são reversíveis. Calcule as taxas de fornecimento de calor à caldeira e de obtenção de trabalho da turbina, a qualidade de sua saída de baixa pressão e a eficiência térmica da planta. Dado: tabela de propriedades da água. Respostas: 268 e –75,6 MW; 100%; 27,9%. 16) Uma planta de potência com turbina a gás é alimentada com 100 m3/min de ar a 1 bar e 25 ºC, o qual é comprimido até 8 bar. Compressor e turbina têm eficiência de 85% e a liberação de calor na câmara de combustão é de 800 kW. Considerando que o ar é um gás ideal e sua vazão é muito maior que a do combustível, calcule a potência fornecida pela planta, a temperatura de sua descarga, sua eficiência térmica e a redução percentual da eficiência em relação ao ciclo padrão. Dado:  = 1,4. Respostas: –182 kW; 341 ºC; 22,7%; 49,2%. 17) Num refrigerador por compressão de vapor de HFC-134a, o condensador fornece líquido saturado a 40 ºC, o evaporador fornece vapor saturado a –10 ºC (considerado como um gás ideal), a potência frigorífica é de 1 MJ/min e o coeficiente de desempenho é de 3,4. Calcule a taxa de consumo de energia do refrigerador, a qualidade da saída da válvula e a vazão volumétrica de sua entrada. Dados: Tc = 374 K; Pc = 41 bar; Vc = 200 cm3/mol; Cp L = 141 J/(mol×K); ln(Psat) = 14,4 – 2094/(T – 33) (Psat em kPa e T em K); equação de Clausius-Clapeyron; correlação de Rackett. Respostas: 4,90 kW; 31,0%; 96,0 cm3/s. 18) Notas de aula: exemplo do item 15. Dado: diagrama PH do propeno. 19) Notas de aula: exemplo 2 do item 16 (cálculos para a caldeira, a turbina e a planta). Dado: tabela de propriedades da água. 20) Num processo operando num ambiente a 30 ºC, duas correntes de um gás ideal devem ser resfriadas, cada uma em um trocador de calor: uma (1), de 700 para 500 ºC; a outra (2), de 400 para 300 ºC. Para isso, duas correntes frias do mesmo fluido estão disponíveis: uma (3) a 100 ºC e a outra (4) a 30 ºC. As vazões mássicas de todas as correntes são iguais. Dado: Cp gi = 50 J/(mol×K). Para as seguintes configurações de troca de calor entre correntes, calcule o trabalho perdido molar e determine a configuração mais eficiente termodinamicamente: a) 1 ↔ 4 / 2 ↔ 3. Resposta: 5,35 kJ/mol. b) 1 ↔ 3 / 2 ↔ 4. Respostas: 4,90 kJ/mol; configuração mais eficiente. 21) Notas de aula: exemplo do item 17.1 (item a). Dado: tabela de propriedades da água. 22) Um tanque de 2 m3 é alimentado com 100 kg de HFC-134a a partir de um reservatório a 1 MPa e 130 ºC, até que a pressão no tanque atinge a da alimentação. Considerando que o tanque estivesse vazio inicialmente, estime a troca de calor do processo (em base mássica). Dado: diagrama PH. Resposta: –115 kJ/kg. 3 23) Um tanque termicamente isolado contém 25 m3 de vapor, inicialmente a 30 bar e 300 ºC. Através de um orifício, um vazamento para a atmosfera reduz a pressão no tanque em 20%. Considerando que o escoamento dentro do tanque seja reversível, calcule a redução percentual da massa contida e as temperaturas finais no tanque e na saída do orifício. Dado: tabela de propriedades da água. Respostas: 15,9%; 272 e 234 ºC.