Trabalho 1-2022 1

Etapa 1: De acordo com os dados de seu grupo, a qual contém três características provenientes de dados coletados em 36 indivíduos, selecione duas caraterísticas e encontre as seguintes medidas descritivas: a) Medidas de tendência central: a. Média; e b. Mediana; b) Medidas de dispersão: a. Amplitude total; b. Variância; c. Desvio padrão; e d. Coeficiente de Variação em %. c) Construa uma tabela descritiva com as informações estatísticas que o grupo julgue importante. Etapa 2: Escolha uma das duas características selecionadas na Etapa 1 e faça análise dos dados em classes: a) Definição do número de classes a serem formadas; b) Definição do tamanho das classes; c) Verifique os arquivos das aulas e construa tabela(s) que permita(m) o cálculo das seguintes informações: a. Ponto médio das classes; b. Frequência das classes; c. Frequência relativa das classes; d. Frequência acumulada nas classes; e. Média Aritmética ponderada; f. Desvio Padrão. d) Após esta etapa faça os seguintes gráficos: a. Histograma; b. Polígono de frequência; e c. Ogiva. Grupo 5 Individuo Característica 1 2 3 1 1,6 25,0 20,2 2 2,4 32,8 16,0 3 0,4 14,0 2,0 4 0,5 27,0 13,0 5 1,7 40,0 3,5 6 0,6 35,6 3,5 7 0,6 17,0 8,0 8 0,7 18,5 4,5 9 0,8 24,0 13,6 10 0,9 19,0 4,5 11 1,0 20,0 5,0 12 2,0 43,0 6,0 13 1,1 22,2 13,4 14 1,2 22,8 4,0 15 2,9 38,0 8,0 16 1,3 18,5 1,0 17 1,4 25,0 10,0 18 1,5 12,0 11,0 19 1,5 25,5 12,0 20 0,2 26,0 2,8 21 1,6 26,0 13,0 22 0,5 30,0 7,0 23 1,8 37,0 4,5 24 3,0 28,0 14,0 25 1,9 29,0 16,5 26 2,0 27,0 20,0 27 1,0 31,2 15,0 28 2,2 12,0 15,5 29 2,3 33,4 2,0 30 0,2 16,0 16,0 31 2,5 36,0 14,0 32 2,6 15,0 17,0 33 2,8 23,0 18,0 34 1,2 39,0 15,0 35 3,0 16,0 9,0 36 1,8 21,0 3,0 Etapa I: Escolhidos características Ie II. a) Media I: \frac{1.6+2.4+0.4+0.5+...+1.8}{36} = 1.519 . Média II: \frac{25+32.8+14+27+40+...21}{36} = 25,71 . Mediana (Por em ordem e pegar o do meio): 1,5 . Mediana II: 25.25 b) Amp. total I: Amp. total II: 3-0.2 = 2.8 43-12=31 Var I: s^2=\frac{(1.6-1.519)^2+(2.4-1.519)^2+...+(1.8-1.519)^2}{36} s^2 = 0,679 Var II: s^2=\frac{(25-25,71)^2+(32.8-25.71)^2+...(21-25.71)^2}{36} s^2=70.5, D.P I: S = \sqrt{0.679} S = 0,824 D.P II: S=\sqrt{70.5} s=8.4 C.V I: cv=\frac{0.824}{1.519}.100=54.24\% C.V II: cv=\frac{8.4}{25.71}.100=32,66\% c) Usado software Minitab Etapa II: *Define nº de classes. k=1+3,32\log N a) k=1+3,32\log36 k=6,1357 k=7 Para Ambos b) Aimt=\frac{Atotal}{k} Aimt I=\frac{2.8}{6}=0.45 Aimt II=\frac{31}{6}=5 c) características I: \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline Intervalo classes & Fi & Xi & Fi(\%) & Fac & Xi.Fi & |M-X_m| & |M-X_m|^2 & |M-X_m|^2*Fi \\ \hline 0,20---0,65 & 7 & 0.43 & 19\% & 7 & 3.01 & 1.12 & 1.261878 & 8.83314 \\ 0,65---1.10 & 5 & 0.88 & 14\% & 12 & 4.48 & 0.7744 & 4.3983 \\ 1.10---1.55 & 4 & 1.33 & 11\% & 16 & 5.3 & 0.1893 & 2.1663 \\ 1.55---2.00 & 6 & 1.77 & 17\% & 22 & 10.62 & 0.5771 & 1.5715 \\ 2.00---2.45 & 9 & 2.22 & 25\% & 31 & 19.98 & 1.1243 & 1.2648 \\ 2.45---2.90 & 8 & 2.68 & 19\% & 39 & 21.44 & 2.0815 & 2.4179 \\ 2.90---3.35 & 3 & 3.13 & 8\% & 42 & 9.39 & 2.6466 & 3.6988 \\ \end{tabular} Média: \sum{Xi.Fi}=\frac{1.519}{36} D.P=\sqrt{\sum{ |M-X1|^2.Fi }} = \frac{1,82}{36} Característica 2: Intervalo classes Fi Xi Fi (%) Fac Xi.Fi |M−Xm| |M−Xm|^2 |M−Xm|^2*Fi 12|—17 6 14.5 17% 6 87 11.67 136.111 816.66667 17|—22 6 19.5 17% 12 117 19.5 380.25 2281.5 22|—27 9 24.5 25% 21 220.5 24.5 600.25 5402.25 27|—32 6 29.5 17% 27 177 29.5 870.25 5221.5 32|—37 4 34.5 11% 31 138 34.5 1190.25 4761 37|—42 4 39.5 11% 35 158 39.5 1560.25 6241 42|—47 1 44.5 3% 36 44.5 44.5 1980.25 1980.25 Media: ΣXiFi = 25,71 / 36 D.P = √(Σ|M−Xi|^2*Fi) / 36 = 27,26 / 36 d) Histograma e Polígomo de Freq. I: Histograma e Polígomo de Freq. II: Ogiva I: Ogivo II: