Avaliação 2 Estatística-2022 2

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Disciplina: Estatística Curso: Zootecnia Prof. Dr. Rusbel Raul Aspilcueta Borquis Nome: ___________________________________ Data: ______________ AVALIAÇÃO - 2 — 2022 - Il 1. Sabendo que a probabilidade de nascer um bezerro do sexo feminino é 0,60. Calcule o valor esperado (esperança c) e o desvio padrão da variável número de bezerros do sexo feminino nascidos em 30 partos. (1,0p) 2. Uma vacina contra a febre aftosa tem probabilidade igual a 0,001 de não imunizar um animal. Se forem vacinados cinco mil animais, qual a probabilidade de não ficarem imunes: a) Cinco animais? (0,75p) b) Dois animais ou mais? (0,75p) 3. Verificou-se que o número de quebras cromossômicas em um roedor, durante um dia, num local poluído, pode ser considerado como uma variável aleatória com distribuição de Poisson, com parâmetro u = 0,1. Vamos supor que este roedor ficará 20 dias neste local. a) Qual a probabilidade de se encontrarem menos de três quebras cromossômicas? (0,75p) b) Qual é a probabilidade de se encontrarem mais de duas quebras cromossômicas? (0,75p) 4) O peso de melancias na fazenda da Dona Magali tem distribuição normal com média 3,4 kg e desvio padrão 0,2 kg. Se o peso da unidade for inferior a 0,1 kg abaixo da média, a melancia é vendida por R$ 4,00, caso contrário o valor de venda é R$ 7,00. Qual o preço médio de venda de cada melancia? (1.0p). 5) De um povoamento de eucaliptos, sortearam-se 30 árvores e determinaram-se os diâmetros, em cm, com a finalidade de estimar o diâmetro médio do povoamento. Esses diâmetros foram: 10,1 15,8 18,5 22,3 23,5 17,2 17,8 18,7 16,7 29,1 28,0 30,3 26,8 28,0 17,8 18,9 28,9 27,9 22,5 32,9 29,5 28,3 34,2 38,5 35,5 35,4 31,8 32,5 41,8 Com base nessa amostra, calcule, Intervalos com grau de confiança de 95%; 99%; considere s² = 62,59. (1.0p) 6) Uma pecuária fornece bovinos (pesos em distribuição normal) com média de 18 arrobas e desvio padrão de 2 arrobas (considere X a variável aleatória do peso dos animais). a) Qual a P(16 < X < 20)? (0,5p) b) Se X é a média de uma amostra de 16 elementos retirados dessa população, calcule P(16 < X < 20). (0,5p) c) Que tamanho deveria ter a amostra para que P(16 < X < 20) = 95%? (0,5p). 7) A vida média útil de aparelho laboratorial para leitura de pH é de 1,5 anos, com desvio padrão de 0,3 anos. Se os defeitos se distribuem normalmente, que percentagem de aparelhos vendidos necessitaria de reparo antes de expirar a garantia de um ano? (1,0p). 8) Considere que existe três linhagens de suínos representado pela figura abaixo. Para avaliar a quantidade de carne de suíno produzida deseja-se fazer uma amostra de tamanho 15. Como deve ser realizado o procedimento de amostragem? (1,5p) Considere que a linhagem 1 é a linhagem 2 e a linhagem 3